13)Когда в схема “звезда-треугольник” соотношение нарушается? с помощью векторной диаграммы напряжений и токов объяснить, почему?

Ответ: В трехфазных цепях применяют два вида соединений генераторных обмоток – в звезду и треугольник (рис. 1). При соединении в звезду все концы фазных обмоток соединяют в один узел, называемый нейтральной или нулевой точкой, и обозначают, как правило, буквой O. 

При соединении в треугольник обмотки генератора соединяют так, чтобы начало одной соединялось с концом другой. ЭДС в катушках в этом случае обозначают соответственно E_BA, E_CB, E_AC. Если генератор не подключен к нагрузке, то по его обмоткам не протекают токи, т.к. сумма ЭДС равна нулю.

Рис. 1 Соединения генераторных обмоток – в звезду и треугольник

Соединение резисторов звездой: а — расположение резисторов вдоль лучей звезды, б — параллельное расположение резисторов 

 

Соединение резисторов треугольником: а — расположение резисторов вдоль сторон, б — параллельное расположение резисторов В звезду и треугольник включаются и сопротивления нагрузки так, как показано на рис. 2. Фазные сопротивления Za, Zb, Zc, Zab, Zbc, Zca, соединенные в треугольник или в звезду, называют фазами нагрузки.

Рис. 2 Соединения нагрузки в звезду и треугольник

Существует пять видов соединения генераторов с нагрузкой: звезда – звезда с нулевым проводом, звезда – звезда без нейтрального провода, треугольник – треугольник, звезда – треугольник и треугольник – звезда (рис. 3). Соединительные провода между началами фаз нагрузки и началами фаз генератора называют линейными проводами. Как правило, начала фаз генераторов обозначают заглавными буквами, а нагрузки – прописными. Провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки, называют нулевым или нейтральным проводом. Направление токов в линейных проводах принято выбирать от генератора к нагрузке, а в нулевом – от нагрузки к генератору. На рис. 3Uab(AB), Ubc(BC), Uca(CA), Ia, Ib, Ic – линейные напряжения и токи. Ua(A), Ub(B), Uc(C), Iab, Ibc, Ica – фазные напряжения и токи. Линейные напряжения (напряжения между линейными проводами) – это разность соответствующих фазных напряжений Uab - Ua - Uc, Ubc = Ub - Uc, Uca = Uc – Ua Линейные токи при принятых направлениях токов (рис. 3) определяются по первому закону Кирхгофа: Ia = Iab - Ica, Ib = Ibc - Iab, Ic = Ica – Ibc. Таким образом, фазные напряжения на генераторе – это напряжения, приложенные к обмоткам генератора U_AO, U_CO, U_BO, а напряжения фаз нагрузки – это напряжения на соответствующих сопротивлениях UaO1, UbO1, UcO1. Фазные токи – это токи, протекающие в фазах генератора или нагрузки. Следует отметить, что фазные и линейные напряжения в треугольнике равны, так же как фазные и линейные токи в звезде. Совокупность соответствующей фазы генератора, соединительного провода и фазы нагрузки называют фазой трехфазной цепи. 

Рис. 3 Фазные и линейные напряжения и токи при соединениях в звезду треугольник

14)Когда в 3-фазной цепи необходимость в нейтральном проводе отпадает? Объяснить с помощью векторной диаграммы напряжений и токов.

Ответ: Трехфазная электрическая цепь состоит из источника электрической энергии, линии передачи и потребителя. В качестве источника используются синхронные генераторы. В трех обмотках статора генератора индуктируются три ЭДС, которые имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. Схемой соединения «звезда » называется такое соединение фаз генератора или трехфазной нагрузки, при котором концы фаз (х, у, z) объединяются в одну общую точку, именуемую нейтральной точкой (n), а к началам фаз нагрузки подводится питание от источника (генератора). Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным проводом. Провода, соединяющие источник электрической энергии и потребителя, называются линейными (рис.5.1). Электрическая цепь с нейтральным проводом (N - n) называется четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной.

Рис. 3.1.1. Схема трёхфазной четырёхпроводной цепи. В трехфазной цепи различают линейные и фазные напряжения. Линейные (U_AB, U_BC, U_СА) – это напряжения между началом фаз источника и потребителя. Фазные (U_А, U_В, U_С) – это напряжения между началом и концом каждой фазы источника или потребителя. При симметричной нагрузке (Z_A = Z_B = Z_С) или несимметричной (Z_A ≠ Z_В ≠ Z_С), линейные и фазные напряжения четырехпроводной цепи связаны зависимостью

 . При соединении звездой, токи линейных проводов (линейные токи) I_Л всегда равны фазным токам I_Ф:  . В случае симметричной нагрузки, фазные токи будут одинаковы по величине и сдвинуты относительно напряжений своих фаз на одинаковый угол. При этом ток в нейтральном проводе отсутствует, так как по первому закону Кирхгофа в комплексной форме:  . Отсюда вытекает, что при симметричной нагрузке необходимость в нейтральном проводе отпадает. При несимметричной нагрузке, отсутствие нейтрального провода вызывает изменение фазных напряжений. На одних приемниках U_ф может оказаться значительно больше фазного напряжения сети, а на других – меньше фазного напряжения, на которое рассчитаны приемники. Восстанавливает равенство фазных напряжений при несимметричной нагрузке нейтральный провод, ток которого в этом случае отличен от нуля:  . Векторная диаграмма напряжений и токов, для случая соединения приемников звездой, строится следующим образом. За основу принимается равносторонний треугольник линейных напряжений генератора (рис. 3.1.2 Δ АВС). Далее строится диаграмма фазных напряжений приемника, для чего определяется положение нейтральной точки n приемника, которая затем соединяется с вершинами АВС. Если приемник симметричный или цепь четырехпроводная, то нейтральные точки генератора и приемника (N, n) совпадают и находятся в геометрическом центре треугольника линейных напряжений (рис. 3.1.2, а). При несимметричной нагрузке и при трехпроводной цепи, точку n определяют методом засечек. Для этого из вершин А, В, С треугольника линейных напряжений проводят циркулем три дуги радиусам, равными (в масштабе равных фазным напряжениям) соответствующим фазным напряжениям приемника. Точка пересечения дуг определяет положение точки n (рис. 3.1.2, б). Построение векторов фазных токов производят, учитывая угол сдвига между током и соответствующим фазным напряжением, который определяется характером нагрузки в каждой фазе. На рис. 3.1.2,а приведены векторные диаграммы для симметричной нагрузки, а на рис. 3.1.2,б – для несимметричной нагрузки.

а) б)

Рис. 3.1.2. Векторные диаграммы для трёхфазной цепи при соединении приёмников звездой для случаев: а) симметричной активно–индуктивной нагрузки; б) несимметричной активно–индуктивной нагрузки при отсутствии нейтрального провода