141)Как записывается закон Ома в дифференциальной форме?

Ответ:

Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи (не содержащего ЭДС)   (7.6.1)   Для однородного линейного проводника выразим R через ρ:   , (7.6.2)   ρ – удельное объемное сопротивление; [ρ] = [Ом·м]. Найдем связь между   и   в бесконечно малом объеме проводника – закон Ома в дифференциальной форме. В изотропном проводнике (в данном случае с постоянным сопротивлением) носители зарядов движутся в направлении действия силы, т.е. вектор плотности тока   и вектор напряженности поля   коллинеарны (рис. 7.6). Рис. 7.6  Исходя из закона Ома (7.6.1), имеем: . А мы знаем, что   или  . Отсюда можно записать   , (7.6.3)   это запись закона Ома в дифференциальной форме. Здесь   – удельная электропроводность. Размерность σ – [ ]. Плотность тока можно выразить через заряд электрона е, количество зарядов n и дрейфовую скорость  : . Обозначим  , тогда  ; (7.6.4)   Теперь, если удельную электропроводность σ выразить через е, n и b:   то вновь получим выражение закона Ома в дифференциальной форме: .

142)Как зависит сопротивление проводника от температуры?

Ответ: Cопротивление R однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины и сечения следующим образом:

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения. Величина, обратная удельному сопротивлению называется удельной проводимостью. Эта величина связана с температурой формулой Нернст-Эйнштейна: где T — температура проводника; D — коэффициент диффузии носителей заряда; Z — количество электрических зарядов носителя; e — элементарный электрический заряд; C — Концентрация носителей заряда;  — постоянная Больцмана. Следовательно, сопротивление проводника связано с температурой следующим соотношением: Сопротивление также может зависеть от параметров   и  , поскольку сечение и длина проводника также зависят от температуры.

143)Как рассчитать сопротивление проводника, зная площадь его сечения и длину?

Ответ: Сопротивление R однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины и сечения следующим образом: где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения. Величина, обратная удельному сопротивлению называется удельной проводимостью.