24 Составьте алгоритм расчёта изгибаемых элементов на прочность.Проанализуйте схемы их работы

Проверка двутавровой балки на прочность.

Проверку на прочность проводят в тех точках стальных балок, где возникают наибольшие нормальные или касательные напряжения. Кроме того, рассматриваются те опасные места в конструкции балки, где одновременно действуют как нормальные, так и касательные напряжения, так как именно в этих точках может выполняться условие перехода материала в пластическое состояние. Как правило, в поперечных сечениях, где возникают максимальный изгибающий момент М_max  или максимальная поперечная (перерезывающая) сила Q_max приложены сосредоточенные силы от нагрузок (например: от веса лежащей на балке трубы), в том числе опорные реакции.

В поперечных сечениях балки, где изгибающий момент M=M_max  , проверку на прочность выполняют по нормальным напряжениям

 , где  W_n,min– момент сопротивления сечения нетто;R_y – расчетное сопротивление стали;  – коэффициент условий работы.В тех случаях, когда в сечении с максимальным изгибающим моментом действуют еще и значительные поперечные силы, применяют следующую формулу (СНиП II-23-81)

 ,где C – коэффициент, учитывающий возможность развитие пластических деформаций.Коэффициент C вычисляют следующим образом.

Сначала вычисляют средние касательные напряжения в сечении  , где tw – толщина стенки двутавра;h – высота сечения двутавра.

Коэффициент C принимается равным C по таблице 5.1, если касательные напряжения   , где Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу.

0,25	1,19
0,5	1,12
1,0	1,07
2,0	1,04

 , где   – коэффициент надежности по материалу.Таблица 5.1

 A_f – площадь полки двутавра;

A_w – площадь стенки двутавра.

Для диапазона   коэффициент C находят в зависимости от значения

средних касательных напряжений в сечении 

 

где a=0,7 – для двутавров, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости;

a=0 – для других сечений.

В сечения, где возникает максимальная поперечная сила Q=Q_max , проверка на прочность проводится

по касательным напряжениям (рис. 35).

   Рис.35. Расчетная схема изгиба стальной двутавровой балки

 Для балки произвольного сечения касательные напряжения определяются по формуле Журавского

 , (5.18)где S_x(y) – статический момент отсеченной части сечения;J_x – момент инерции сечения;

b(y) – ширина сечения в точке с координатой y .

Для двутавра максимальные касательные напряжения возникнут на линии горизонтальной оси симметрии, где by=tw

 .

Для тех сечений изгибаемых балок, где приложены сосредоточенные нагрузки, а также в опорных сечениях балок необходимо выполнить расчет на срез стенки двутавра

 ,где h_w – высота стенки двутавровой балки.

Для расчета на прочность балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балок, не укрепленных ребрами жесткости, следует выполнить проверку на прочность с учетом местных напряжений.Величина местных напряжений   зависит от нагрузки P , передающуюся от трубы через опорное устройство, и размеров той площадки стенки двутавра, на которую передается деформация сжатия через изгибаемый пояс двутавра (рис. 36)

 

Условие прочности при проверке только по местным напряжениям где P – расчетное значение нагрузки (сосредоточенной силы);

l_ef – условная длина распределения локальной нагрузкиl_ef=b+2t_f