11Расчёт валов

11.1Расчёт моментов 1-го вала

M_xА = 0 Н · мм

M_yА = 0 Н · мм

M_мА = 0 Н · мм

M_А = = = 0 H · мм (11.1)

M_xБ = (11.2)

M_xБ = = -61352,335 H · мм

M_yБ = (11.3)

M_yБ = = 22330,412 H · мм

M_мБ = (11.4)

M_мБ = = 31680 H · мм

M_Б = = = 96969,787 H · мм (11.5)

M_xВ = 0 Н · мм

M_yВ = 0 Н · мм

M_мВ = (11.6)

M_мВ = = 63360 H · мм

M_В = = = 63360 H · мм (11.7)

M_xГ = 0 Н · мм

M_yГ = 0 Н · мм

M_мГ = (11.8)

M_мГ = = 0 H · мм

M_Г = = = 0 H · мм (11.9)

11.2Эпюры моментов 1-го вала

Y

X

Z

F_r1

F_t1

R_y1

R_y2

F_м1

R_x1

R_x2

1

2

А

L_АБ = 55 мм

Б

L_БВ = 55 мм

В

L_ВГ = 120 мм

Г

M_x, H^xмм

-61352,335

M_y, H^xмм

22330,412

M_м1, H^xмм

31680

63360

M_ =

96969,787

63360

M_кр(max) = Т_кр, H^xмм

11.3Расчёт 1-го вала

Крутящий момент на валу T_кр. = T₁ = 66929,821 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности _b = 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

_-1 = 0,43 · _b = 0,43 · 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

_-1 = 0,58 · _-1 = 0,58 · 335,4 = 194,532 МПа.

С е ч е н и е Б.

Диаметр вала в данном сечении D = 40 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 12 мм, глубина шпоночной канавки t₁ = 5 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = (11.10)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 18,076 МПа, (11.11)

здесь

W_нетто = (11.12)

W_нетто = = 5364,435 мм³,

где b=12 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0 МПа, (11.13)

здесь: F_a = 0 МПа - продольная сила,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_ = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,88 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 8,799.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = где: (11.14)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = (11.15)

_v = _m = = 2,873 МПа,

здесь

W_{к нетто} = (11.16)

W_{к нетто} = 11647,621 мм³,

где b=12 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5 мм - глубина шпоночного паза;

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_ = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 28,497.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 8,407 (11.17)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

С е ч е н и е В.

Диаметр вала в данном сечении D = 35 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = (11.18)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 15,053 МПа, (11.19)

здесь

W_нетто = 4209,243 мм³ (11.20)

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0 МПа, (11.21)

здесь: F_a = 0 МПа - продольная сила,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- _ = 3,102 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 6,967.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = где: (11.22)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = (11.23)

_v = _m = = 3,975 МПа,

здесь

W_{к нетто} = 8418,487 мм³ (11.24)

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- = 2,202 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 20,648.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 6,601 (11.25)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

С е ч е н и е Г.

Диаметр вала в данном сечении D = 32 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = , где: (11.26)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = = 0,5 · = 5,706 МПа, (11.27)

здесь

W_{к нетто} = (11.28)

W_{к нетто} = = 5864,451 мм³

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5 мм - глубина шпоночного паза;

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_ = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 14,348.

Радиальная сила муфты, действующая на вал, найдена в разделе "Выбор муфт" и равна F_м1 = 191 Н. Приняв у вала длину посадочной части равной длине l = 191 мм, Находим изгибающий момент в сечении:

M_изг. = T_м1 · l / 2 = 528 · 191 / 2 = 50424 Н·мм. (11.29)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = , где: (11.30)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 19,046 МПа, (11.31)

здесь

W_нетто = (11.32)

W_нетто = = 2647,46 мм³,

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0 МПа, где (11.33)

F_a = 0 МПа - продольная сила в сечении,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_ = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,88 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 8,351.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 7,218 (11.34)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.