Курсовые проекты ОТУ / ОТУ19

Министерство образования и науки РФ

Омский государственный технический университет

Кафедра ИВТ

Курсовая работа по дисциплине

“Основы теории управления”

Выполнил студент

Группы XXX

XXX , _________

Проверил

Доцент Юдин В.А. , ________

Омск, 2005 г.

Задание:

По заданной структурной схеме САУ:

1. Найти передаточную функцию разомкнутой системы W(p).

2. Найти передаточную функцию замкнутой системы Ф(p).

3. Найти передаточную функцию ошибки W_x(p).

4. Записать дифференциальное уравнение замкнутой системы.

5. Записать характеристическое уравнение замкнутой системы.

6. Записать дифференциальное уравнение для ошибки.

7. Найти первые два коэффициента ошибки с₀ ,с₁ .

8. Пользуясь структурными методами моделирования, составить схему для моделирования САУ на ПК и рассчитать коэффициенты модели.

9. Выбрать параметры корректирующего устройства, обеспечивающие минимум интегральной оценки.

10. Построить переходный процесс для найденных параметров и определить качественный показатель переходного процесса.

Вариант №19

Коэффициент k₁ выбрать из минимума интегральной оценки.

1) Передаточная функция разомкнутой системы:

При параллельном соединении передаточные функции звеньев суммируются, при последовательном - перемножаются, пользуясь этим правилом получаем, что

,где

2) Передаточная функция замкнутой системы:

3) Передаточная функция ошибки:

4) Дифференциальное уравнение замкнутой системы:

5) Характеристическое уравнение замкнутой системы:

Q(p)+R(p)=0, где R(p) и Q(p) – числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы соответственно.

6) Дифференциальное уравнение ошибки:

7) Коэффициенты ошибки с₀ и с₁:

(1)

Сравнивая частное с (1), видим, что

8) Расчет коэффициентов для электронной модели САУ:

1. Для реализации усиления сигнала в k₀=10 раз, используем масштабный операционный усилитель:

R₂

x₁ R_{1 -} x₂

Значение R₁ равное 1 МОм задаем сами, тогда R₂=k₀R₁=10 МОм.

2. Модель реально-дифференцирующего звена:

R₀

R₁

x₁

-x₂

R₂ 1МОм 1мкФ

1 МОм 1 МОм

Задаем R₀=1 МОм, тогда R₁=T₁/k₁=0,01/0,3=0,033(3) МОм, R₂=T₃=0,01 МОм. Коэффициент k₁ получен из минимума интегральной оценки.

3.Идеальное интегрирующее звено:

C

R

x₁ -x₂

Значение R₁ равное 1 МОм задаем сами, тогда C=1/k₂R=1/5=0,2 мкФ.

4. Элемент сравнения сигналов:

R₃

R₁

x₁

-x₃

-x₂

R₂

Значения R₁,R₂,R₃ будут равны 1 МОм, т.к. не нужно использовать коэффициенты усиления сигналов. Для сложения сигналов используется аналогичный элемент, только вместо сигнала “–x_n” подается сигнал “x_n”.

5. Модель инерционного звена:

С

R₂

x₁ R₁ -x₂

Значение R₁ равное 1 МОм задаем сами, тогда для первого инерционного звена R₂=k₃R₁=2 МОм. С=T₂/R₂=0,1/2=0,05 мкФ. Для второго R₂=k₄R₁=5 МОм. С=T₃/R₂=0,05/5=0,01мкФ.

9) Схема для моделирования САУ на ПК с учетом полученных расчетов имеет вид:

10) Выбор параметра k₁ корректирующего устройства:

Параметр k₁ выбирается исходя из минимума интегральной оценки. Из таблицы и графика видно, что функция I(k) принимает свое наименьшее значение при k=0,3 [c^-1].

K	I(k) mV
0,05	6,9
0,1	5,33
0,15	4,63
0,2	4,23
0,25	3,95
0,3	3,78
0,35	4,03
0,4	4,37
0,45	4,95

11) Переходный процесс для выбранных параметров:

Качественный показатель переходного процесса

8