Курсовые проекты ОТУ / ОТУ23

Министерство образования и науки Российской Федерации

Омский государственный технический университет

Кафедра ИВТ

Курсовая работа по дисциплине

основы теории управления

Выполнил: студент гр. XXX

X3

Проверил: доцент Юдин В.А.

Омск, 2005 г.

Задание: Вариант 23

Коэффициенты передаточных функций:

По заданной структурной схеме САУ:

1. Найти передаточную функцию разомкнутой системы W(p).

2. Найти передаточную функцию замкнутой системы Ф(p).

3. Найти передаточную функцию ошибки W_x(p).

4. Записать дифференциальное уравнение замкнутой системы.

5. Записать характеристическое уравнение замкнутой системы.

6. Записать дифференциальное уравнение для ошибки.

7. Найти первые два коэффициента ошибки с₀ и с₁.

8. Составить схему для моделирования САУ на ПК и рассчитать коэффициенты модели.

9. Выбрать параметры корректирующего устройства k₅ и T₁, обеспечивающие минимум интегральной оценки.

10. Построить переходный процесс для найденных параметров и определить качественный показатель переходного процесса.

1. Передаточная функция разомкнутой системы:

,где

2. Передаточная функция замкнутой системы:

3. Передаточная функция ошибки:

4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы:

5. Характеристическое уравнение замкнутой системы:

Для получения характеристического уравнения замкнутой системы, необходимо сложить числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы и приравнять к нулю.

6. Дифференциальное уравнение ошибки:

7. Первые два коэффициента ошибки с₀ и с₁:

8. Расчет коэффициентов модели и схема для моделирования САУ на ПК:

1. Элемент сравнения сигнала может быть представлен в виде:

R₃

x₁ R₁

-x₃

-x₂ R₂

Так как не нужно использовать коэффициенты усиления сигналов, то значения R₁,R₂,R₃ будут равны 1 МОм.

2. Для реализации коэффициентов усиления k₁=10 и k₂=2, используем масштабные операционные усилители:

R₂

x₁ R₁ x₂

Значение R₁ задается равным 1 МОм, тогда R₂=k₁R₁=10 МОм в первом случае и R₂=k₂R₁=2 МОм во втором случае соответственно.

3. Модель инерционного звена:

С

R₂

R₁

Для первого инерционного звена задаем значение R₁=1 МОм, тогда R₂=k₃R₁=2 МОм. С=T₂/R₂=0,12/2=0,06 мкФ.

Для второго инерционного звена задаем значение R₁=1 МОм, тогда R₂=k₅R₁=6 МОм. С=T₁/R₂=0,1/6=0,016(6) мкФ.

Здесь коэффициенты T₁ и k₅ будут выбраны позже из минимума интегральной оценки.

Последнее звено заданной структурной схемы САУ можно представить как последовательно соединенные инерционное и идеальное интегрирующее звенья.

Для инерционного звена по приведенным выше формулам R₂=k₄R₁=5 МОм. С=T₃/R₂=0,15/5=0,03 мкФ.

4.Идеальное интегрирующее звено:

C

R

В нашем случае значение k=1. Задаем значение R=1 МОм, тогда C=1/kR=1 мкФ.

С учетом полученных расчетов схема для моделирования САУ на ПК имеет вид:

9. Выбор параметров корректирующего устройства:

Зададим T₁=0.1 c и выберем k₅, исходя из минимума интегральной оценки.

k	I(k)
3	0,131
4	0,107
5	0,1
6	0,0973
7	0,0975
8	0,0985
9	0,1

Функция I(k) принимает минимальное значение при k=6.

10. Переходный процесс для выбранных параметров:

Качественный показатель переходного процесса

8