Курсовые проекты ОТУ / Курсовик

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ” Кафедра «Информатики и Вычислительной техники»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Основы теории управления»

Исследование динамических процессов

Выполнил:

студент гр. ИВТ-336 Н.А. Истратий

подпись, дата

Проверил:

доцент В.А. Юдин

подпись, дата

Омск 2008

Задание: Вариант 18

Коэффициенты передаточных функций:

По заданной структурной схеме САУ:

1. Найти передаточную функцию разомкнутой системы W(p).

2. Найти передаточную функцию замкнутой системы Ф(p).

3. Найти передаточную функцию ошибки W_x(p).

4. Записать дифференциальное уравнение замкнутой системы.

5. Записать характеристическое уравнение замкнутой системы.

6. Записать дифференциальное уравнение для ошибки.

7. Найти первые два коэффициента ошибки с₀ и с₁.

8. Составить схему для моделирования САУ на ПК и рассчитать коэффициенты модели.

9. Выбрать параметры корректирующего устройства k₅ и T₁, обеспечивающие минимум интегральной оценки.

10. Построить переходный процесс для найденных параметров и определить качественный показатель переходного процесса.

Содержание

1. Передаточная функция разомкнутой системы…………………………………..5

2. Передаточная функция замкнутой системы……………………………………..5

3. Передаточная функция ошибки ……………………………………………….....5

4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы …………………………….5

5. Характеристическое уравнение замкнутой системы…………………………….6

6. Дифференциальное уравнение ошибки…………………………………………..6

7. Первые два коэффициента ошибки с₀ и с₁………………………………………..6

8. Расчет коэффициентов модели и схема для моделирования САУ на ПК……...7

9. Выбор параметров корректирующего устройства………………………………9

10. Переходный процесс для выбранных параметров…………………………….10

Введение

Теория автоматического управления и регулирования – это наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники.

Основной задачей управления машинами является сохранение устойчивости их движения и поддержание заданного им режима работы. Решение этой задачи было автоматизировано с изобретением автоматических регуляторов.

Действие этих регуляторов основано на следующем принципе: появление вредного эффекта (отклонение регулируемой величины от заданного значения) обнаруживается, измеряется и приводит в действие исполнительные органы, устраняющие этот эффект. Этот принцип называется принципом отклонения или принципом обратной связи.

Устройство, машина, агрегат, производственный процесс и т.д. называются автоматическими, если они выполняют свои основные функции самостоятельно, без вмешательства человека. Агрегат, в котором происходит процесс, подлежащий регулированию, называется объектом регулирования.

Величина, которую необходимо поддерживать постоянной или изменять по заданному закону, называется регулируемой величиной. Автоматически действующее устройство, предназначенное для выполнения задачи регулирования и управления, называется автоматическим регулятором.

Сигналом ошибки (рассогласования) называется разность между заданным значением регулируемой величины и ее действительным значением. Автоматическим регулированием называется процесс поддержания заданного значения какой­-либо физической величины с помощью автоматических регуляторов. Такие системы получили название систем автоматической стабилизации.

Автоматическим управлением называется процесс изменения по некоторому закону какой-либо физической величины с помощью автоматических регуляторов. Такие системы получили название следящих систем.

Внешнее возмущающее воздействие – это воздействие, которое приводит к изменению регулируемой величины.

1. Передаточная функция разомкнутой системы:

_,где

2. Передаточная функция замкнутой системы:

3. Передаточная функция ошибки:

4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы:

5. Характеристическое уравнение замкнутой системы:

Для получения характеристического уравнения замкнутой системы, необходимо сложить числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы и приравнять к нулю.

6. Дифференциальное уравнение ошибки:

7. Первые два коэффициента ошибки с₀ и с₁:

Разделим числитель на знаменатель(для упрощения процесса деления произведем замены:

,

где

Проведя деление получаем,

сопоставив с рядом ,

8. Расчет коэффициентов модели и схема для моделирования САУ на ПК:

1. Элемент сравнения сигнала может быть представлен в виде:

R₃

x₁ R₁

-x₃

-x₂ R₂

Так как не нужно использовать коэффициенты усиления сигналов, то значения R₁,R₂,R₃ будут равны 1 МОм.

2. Модель инерционного звена:

С

R₂

R₁

Для инерционного звена задаем значение R₁=1 МОм, тогда

R₂=R₁k₁=10 МОм. С=T₁/R₂=0,2/10=0,02 мкФ.

3.Идеальное интегрирующее звено:

C

R

В первом случае значение k₂=5. Задаем значение R=1 МОм, тогда C=1/kR=0,2мкФ.

Во втором случае значение k₄=2. Задаем значение R=1 МОм, тогда C=1/kR=0,5мкФ

4. Для реализации коэффициента усиления k₃=0,2 используем масштабные операционные усилители:

R₂

x₁ R₁ x₂

Значение R₁ задается равным 1 МОм, тогда R₂=kR₁=0,2 МОм

С учетом полученных расчетов схема для моделирования САУ на ПК имеет вид:

9. Выбор параметров корректирующего устройства:

Зададим T₃=2 c и выберем T₂, исходя из минимума интегральной оценки.

T	I(k)
0.1	100
0.5	50
1	2
1.5	1.85
1.9	1.7
2	1.5
3	1.8

Функция I(k) имеет минимальное значение при

T₂ =2c

Исходя из полученного зададим T₂=2 c и выберем T₃, исходя из минимума интегральной оценки.

T	I(k)
1	100
2	50
4	2
6	1.85

Функция I(k) имеет минимальное значение при

T₃ =2c

10. Переходный процесс для выбранных параметров:

Качественный показатель переходного процесса