Порядок выполнения лабораторной работы

1. Построить модель следящей системы в соответствии с рис. 4. Коэффициент усиления дополнительного интегратора принять равным 1.

2. Для заданных значений параметров системы определить величину интегральной оценки , для чего вывести узловое напряжение на выходе интегратора на экран монитора.

3. Найти минимум интегральной оценки для коэффициента усиления разомкнутой системы . Придавая различные фиксированные значения и определяя для каждого значениявеличину интегральной оценки, построить по точкам на отдельном листе зависимость

.

Из полученного графика определить и соответствующее значение.

Построить переходный процесс для найденного .

4. Аналогичным образом найти минимум интегральной оценки для параметра Т₁.

Значение коэффициента усиления идолжны быть равными исходному (заданному) значению.

5. Заменить блок вычисления модуля множительным устройством .

Аналогичным способом построить зависимость квадратичной интегральной оценки от коэффициента усиления .

Для этого построить зависимость .

Найти минимум интегральной оценки и сравнить с интегральной оценкой .

Построить переходный процесс.

6. Исследовать влияние производной от ошибки на качество переходного процесса.

Построить схему следящей системы в соответствии с рис. 7.

Модель реального дифференцирующего звена дана в табл. 2 (лаб. работа 1).

Постоянную времени звена принять

Используя интегральную оценку , выбрать параметр, обеспечивающим минимум интегральной оценки. Для этого построить зависимость, найтии соответствующее ему. Для найденногопостроить переходный процесс.

Отчет о работе представляется в электронном виде и должен содержать:

1) модель следящей системы для нахождения интегральных оценок;

2) зависимость ;

3) переходный процесс при , найденным из минимума интегральной оценки;

4) зависимость ;

5) зависимость ;

6) зависимость ;

7) Переходный процесс при , найденной из минимума интегральной оценки.

Лабораторная работа 4 Методы повышения точности систем автоматического управления

Цель: исследование методов повышения точности САУ за счет введения в закон регулирования интегралов от ошибки и за счет комбинированного управления.

Повышение порядка астатизма

Повышение порядка астатизма используется для устранения установившихся ошибок в различных типовых режимах:

– в неподвижном состоянии,

– при движении с постоянной скоростью,

– при движении с постоянным ускорением и т. д.

Физически повышение порядка астатизма осуществляется за счет введения в канал регулирования интегрирующих звеньев. Повышение порядка астатизма за счет введения интегрирующего звена в цепь сигнала ошибки приводит к уменьшению запаса устойчивости (появляется дополнительный фазовый сдвиг, равный –). Поэтому одновременно с повышением порядка астатизма приходится использовать корректирующие устройства, которые повышают запас устойчивости.

Существует путь повышения порядка астатизма системы управления без заметного снижения запаса устойчивости. Для этого интегрирующее звено включается параллельно с сигналом ошибки. Такое соединение получило название изодромного устройства.

Структурная схема следящей системы, рассмотренная в предыдущих работах, при введении изодромного устройства представлена на рис. 8.

Рис. 8

Передаточная функция изодромного устройства соответствует выражению

,

где – постоянная времени изодромного устройства.

Передаточная функция разомкнутой системы определяется следующим образом:

Теперь САУ стала обладать астатизмом второго порядка, и в ней будет отсутствовать скоростная ошибка.

Передаточная функция замкнутой системы определяется из выражения:

.

Отсюда можно записать характеристическое уравнение замкнутой системы:

.

В характеристическом уравнении замкнутой системы коэффициенты при всех степенях положительны, что соответствует выполнению необходимого, но недостаточного, условия устойчивости.

Условие устойчивости при переходит в неравенство вида

.

Это неравенство справедливо для исходной системы. Следовательно, при больших значениях (или малых значений) условие устойчивости в системе с регулированием по интегралу от ошибки будет мало отличаться от условия устойчивости исходной системы, но при этом будет ликвидирована скоростная ошибка.

Комбинированное управление

Под комбинированным управлением понимается такой способ построения САУ, при котором, наряду с регулированием по ошибке, используется регулирование по управляющему или возмущающему воздействиям.

Обобщенная структурная схема комбинированной системы, в которой используется регулирование по ошибке и по управляющему воздействию, приведена на рис. 9.

Рис. 9

Можно показать [1], что если передаточная функция имеет вид

то система является полностью инвариантной по отношению к управляющему воздействию, т. е. ошибка системы после окончания переходного процесса не будет зависеть от управляющего воздействия.

Обычно представляется возможным вводить только первую производную от управляющего воздействия (производные высших порядков трудно реализовать технически), поэтому практически может быть достигнута не полная, а частичная инвариантность.

При введении первой производной от управляющего воздействия можно повысить порядок астатизма на единицу. При введении первой и второй производной порядок астатизма повышается на 2 и т. д.

Введение регулирования по управляющему воздействию не меняет характеристическое управление замкнутой системы.

Это означает, что не влияет на устойчивость. При этом структурная схема комбинированной следящей системы имеет вид, представленный на рис. 10.

Рис.10

Можно показать, что для обеспечения частичной инвариантности величина , должна соответствовать

.

При этом порядок астатизма будет равен 2, а скоростная ошибка будет равна 0.