Варианты заданий

	1	II	III	IV	V	VI
Т1	0,004 с	0,04 с	0,02 с	0,01 с	0,02 с	0,05 с
Т2	0,014 с	0,15 с	0,04 с	0,06 с	0,05 с	0,1 с
К	100 с-1	12 с-1	30 с-1	25 с-1	25 с-1	18 с-1
V	300 в/с	30 в/с	90 в/с	75 в/с	75 в/с	35 в/с

Отчет о работе представляется в электронном виде и должен содержать следующие:

1. схему моделирования следящей системы с вычисленными значениями и;

2. переходный процесс в САУ для заданного варианта;

3. переходный процесс с критическим коэффициентом усиления;

4. переходный процесс при линейно растущем входном сигнале;

5. переходный процесс для ошибки при линейно растущем входном сигнале;

6. выводы о влияния K и V на скоростную ошибку системы.

Лабараторная работа 3 Исследование качества следящей системы с помощью интегральных оценок качества

Цель: освоение методики исследования систем автоматического управления с помощью интегральных оценок качества.

Интегральные оценки качества

Интегральные оценки качества САУ имеют целью дать общую оценку быстроты затухания и величины отклонения регулируемой величины в совокупности.

Простейшей интегральной оценкой качества САУ может служить величина ,

где – отклонение регулируемой величины или ошибка системы.

В устойчивой системе при и интегралимеет конечную величину. Геометрически это будет площадь под кривой переходного процесса, построенного для сигнала ошибки (рис. 3,а).

Рис. 3

Очевидно, что чем меньше площадь под кривой для ошибки, тем ближе к оптимальному будет переходный процесс и тем лучше будет качество системы.

Таким образом, изменяя параметры системы, например постоянную времени , и вычисляя для каждого фиксированного значенияинтегральную оценку, можно выбрать такое значение параметра системы, которое обеспечивает минимальное значение интегральной оценки, т. е. лучшее качество переходного процесса.

Неудобством интегральной оценки является то, что для колебательных переходных процессов (при вычислении интеграла) площади будут складываться алгебраически и минимальное значение интеграла может соответствовать сильно колебательному процессу и даже незатухающему колебательному процессу.

Поэтому для колебательных процессов используется другая интегральная оценка:

,

т. е. находится сумма абсолютных величин всех площадей под кривой переходного процесса для ошибки (рис. 3,б).

По минимуму интегральной оценки можно также определить значение параметра системы, обеспечивающего минимум интегральной оценки.

Широкое применение нашла также квадратичная интегральная оценка вида

,

которая не зависит от знаков отклонений.

Структурная схема сау для вычисления интегральных оценок

В данной работе исследуется качество следящей системы, рассмотренной в лабораторной работе 2, с помощью интегральных оценок и.

Для вычисления величины представим структурную схему следящей системы (рис. 4).

Рис. 4

Обозначения:

БВМ – блок вычисления модуля сигнала ошибки .

–дополнительный интегратор с коэффициентом передачи, равным 1.

Сигнал ошибки подается на вход блока вычисления модуля, а выход блока вычисления модуля подается на вход интегратора.

Одна из возможных схем вычисления модуля при моделировании САУ на ЭВМ имеет вид, представленный на рис. 5.

Рис. 5

Схема работает следующим образом.

Если на вход подается положительный сигнал , то диод Д2 открыт, а диод Д1 закрыт и .

Если на вход подается отрицательный сигнал , то диод Д2 закрыт, а диод Д1 открыт, т. к. напряжение инвертируется операционным усилителем и на выходе напряжение .

Для вычисления величины вместо блока вычисления модуля нужно включить множительное устройство.

Для реализации множительного устройства в программе МС2 был использован стандартный компонент ее библиотеки – Polynomial Source, имеющий следующие переопределяемые параметры:

А=0, В=С=1, Д=Е=F=G=0, Input=2, Туре=2.

Тестовая схема множительного устройства приведена на рис. 6.

Рис. 6

Обозначение: Ø – номер источника (POL) из библиотеки компонентов.

С помощью интегральных оценок можно выбрать не только параметры системы, но и параметры корректирующих устройств.

Для обеспечения заданного качества переходного процесса широкое применение получило введение производной от ошибки в закон регулирования.

Структурная схема системы в этом случае принимает вид, представленный на рис. 7.

Рис. 7

Введение производной в закон регулирования позволяет повысить запас устойчивости, из неустойчивой системы получить устойчивую, повысить точность системы в установившемся режиме.

Дифференцирующее звено, включенное параллельно сигналу ошибки, вносит положительный фазовый сдвиг, что позволяет повысить запас устойчивости.