Сложные суждения и их виды
Простое суждение состоит из одного субъекта и одного предиката.
Сложное суждение образуется из простых суждений с помощью логических союзов.
В зависимости от этих союзов выделяют следующие виды сложных суждений:
Конъюнктивное суждение (конъюнкция)
Это сложное суждение с соединительным союзом “и”, которое обозначается знаком . Формула этого суждения a b (читается “a и b”). Например: “Сверкнула молния, и ударил гром”.
Дизъюнктивное суждение (дизъюнкция)
Это сложное суждение с разделительным союзом а) “или”, б) “или, или”.
а) слабая (нестрогая) дизъюнкция -
ее формула a b, читается “a или b”. Здесь a и b не исключают друг друга. Пример: “Она занимается волейболом, или она играет в шахматы”.
б) строгая дизъюнкция –
ее формула a
b, читается “или
a, или b”
(a и b
исключают друг друга). Пример: “Он
учится или в 10 классе, или он учится в
11 классе”.
Импликативное суждение
Это сложное суждение с условным союзом “если, то”. Его формула a → b, читается “если a, то обязательно b, но если b, то не обязательно a”. В этих суждениях утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой. Пример: “Если по проводнику пропустить ток, то он нагреется”. Однако из второго не вытекает первое.
Суждение эквивалентности
Это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций. Опять используется условный союз “если, то”, но уже в другом смысле. Формула его a ↔ b, читается “если a, то b, и если b, то a”. Пример: “Если число делится на два без остатка, то оно четное”.
Отрицательное суждение, или отрицание
Это суждение, в котором утверждается отсутствие некоторой ситуации. Оно чаще всего начинается словами “неверно, что”. Формула a, читается “Неверно, что a”. Пример: “Неверно, что птицы являются млекопитающими”.
Союза в сложном суждении может и не быть (пропущен), тем не менее, его можно отнести к одному из этих видов. Например: “Посеешь ветер, пожнешь бурю”. Это суждение является импликацией, так как простые суждения в нем связаны по смыслу условным союзом “если, то”.
Может использоваться союз, например, “а”, а суждение быть конъюнкцией. Необходимо вдумываться в смысл.
Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Ниже приведена таблица истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов значений истинности двух входящих в них простых суждений. Буква “И” означает “истинное”, буква “Л” - “ложное”.
a |
b |
a b |
a b |
a b |
a → b |
a ↔ b |
a |
И |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
|
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
|