Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донбасская национальная академия строительства и архитектуры

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Метода к ПР Бабанин.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

4.65 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 244 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

Практическое занятие № 4 (онд-4) Тема: Критерий Пирсона

^{Критерий Пирсона
служит для проверки адекватности
теоретической графической или
аналитической зависимости (формулы)
результатам экспериментальных
однофакторных или многофакторных
измерений, соответствующих определенному
закону распределения. Критерий Пирсона
целесообразно применять для обработки
больших статистических выборок.}

^{В соответствии
с критерием Пирсона гипотеза в законе
распределения (адекватность) подтверждается,
если соблюдаются следующие условия :}

^{Р (х}²^{,q)
> α = 1 – φ (х) (1)}

^{Где: Р – критерий
Пирсона;}

^{α = 1 – φ (х)
- уровень значимости, обычно принимается
равным величине 0,10;}

^{Х – критерий
согласия Пирсона;}

^{q – число
степеней свободы, q = m –s;}

^{m – количество
серий (групп) большой выборки или число
измерений в одной серии при анализе
односерийного эксперимента;}

^{s – число
используемых констант (связей).}

^{Значения Х}²^{вычисляют
по формуле:}

^Х²⁼^⁽^х_эί^–^х_тί⁾²^/^х_тί⁽²⁾

^{Где: У}_эί^{и У}_тί^{– количество измерений (частота) в
каждой серии, соответственно по данным
эксперимента и теоретической кривой.}

^{Пусть имеется
большая выборка N измерений, которые
следует разделить на m серий Х}₁^…Х₂^;
Х₃^…Х₄^{;
и т. д.. По данным измерений в каждой
серии может оказаться У измерений. Так
в диапазоне Х}₁^…Х₂^{имеется У}_э1^{измерений
(частота) в диапазоне Х}₃^…Х₄^{имеется У}_э2^{и т.д..}

^{N =}^^х_э

^{По данным
эксперимента строят экспериментальную
кривую У}_э^{=f(х). Эту кривую можно аппроксимировать
какой-то теоретической кривой (законом
Пуассона, показательным, логарифмическим,
нормальным и т.д.). Для полученной
теоретической кривой устанавливают
соответствующие экспериментальные
частоты У}_mi^{,
производят вычисление критерия согласия
Пирсона и сравнивают его с расчетным
для заданной степени свободы по табл.
10.13 [1, с.314].}

^{Задание.}

^{Проведено N=16
экспериментальных однофакторных
измерений некоторой величины Х}_ί^{. Необходимо
определить закон распределения.}

^Пример

^{Рассмотрим
пример выполнения практической работы
в продукте программного обеспечения
Microsoft Excel, Данная работа выполняется в
следующей последовательности:}

^{По варианту
задания создаем таблицу (матрицу) со
значениями и строим в программе
Microsoft Excel точечный график, далее подбираем
теоретическую кривую (линию тренда),
ориентируясь на величину корреляции
близкой к единице (R}²^—›1).

^{На графике
отмечаем диапазоны значений х}

^{Определяем
точки}^{минимального и максимального значения
величины Х. Точки,}^{которые попали в границы данных
диапазонов и будут являться нашими
частотами. В данном примере, это значения:}

^(23,4-28,9)^;^(55-57,4)^;^(60,4-65,6)^;^(72,8-76,3)

^{По формуле (2)
вычисляют экспериментальный критерий
согласия Пирстона}

^Х_э²⁼^(23,4-28,9)²^/^28,9+^(55-57,4)²^/^57,4+^(60,4-65,6)²^/^{65,6+
(72,8-76,3)}²^/^76,3^=1,⁷

^{По количеству
серий m=}⁴^{и числу степеней свободы q =}⁴^{-2
(s=2) по табл. 10.13 [1, с.314], в соответствии
с критерием согласия}^{Х =1,3}^{определяется
критерий Пирсона, который равен Р=0,578
и сравнивается с уровнем значимости
(α).}

^{При сравнении
установлено, что 0,5}³⁴^{> 0,10 – это свидетельствует об адекватности
результатов экспериментов (точек)
полученному закону распределения
(график), т.е. об достаточной сходимости
результатов экспериментов полученной
графической зависимости.}

^{Исходные данные
для выполнения задания по вариантам
представлены в таблице 1.}

^{Значения}^y_i

^{ВАРИАНТ}

⁴

⁵

⁶

⁷

⁸

⁹

¹⁰

¹¹

¹²

¹³

¹⁴

¹⁵

¹⁶

¹⁷

¹⁸

¹⁹

²⁰

²¹

²²

²³

²⁴

²⁵

²⁶

²⁷

²⁸

^{Эксперементальные
значения}^Х_i

^0,3

^7,8

^1,3

^23,4

^7,7

^3,2

^4,1

⁴⁵

¹³²

^3,2

^3,1

⁴⁹

⁶⁶

⁷⁸

^0,5

^8,8

^1,3

^23,4

^7,7

^3,2

^4,1

⁴⁵

¹³²

^23,4

^7,7

^3,2

^4,1

²²^,4

^0,85

¹⁰

^3,4

^28,9

^10,8

^7,7

^8,8

^41,1

¹²⁴

^7,7

^6,8

^45,1

⁵²

⁶⁹

^0,85

¹¹

^4,4

^28,9

^10,8

^7,7

^8,8

^41,1

¹²⁴

^28,9

^10,8

^7,7

^7,8

^28,9

^0,55

^11,3

^7,5

^35,7

^13,36

^11,2

^12,3

^40,8

¹¹⁸

^11,2

^12,3

^40,8

⁵¹

⁶⁷

^0,65

^11,3

^7,5

^35,7

^8,36

^11,2

^12,3

^40,8

¹¹⁸

^35,7

^13,36

^14,2

^12,3

^35,7

⁴

^0,9

^6,8

^4,5

⁴⁷

^11,8

^16,4

^13,1

⁴³

¹¹⁶

^16,4

^14,1

⁴³

⁶⁰

⁶²

^0,95

^8,8

^4,5

⁴⁷

^11,8

^12,4

^13,1

⁴³

¹¹⁶

⁴⁷

^11,8

^16,4

^13,1

⁴⁷

⁵

^1,2

^12,2

^10,3

^36,3

^15,6

^13,5

^15,5

^38,2

¹¹⁵

^13,5

^17,5

^38,2

⁴⁹

⁵⁷

^1,3

^13,2

^10,3

^36,3

^15,6

^18,5

^15,5

^38,2

¹¹⁵

³⁹^,3

^15,6

^13,5

^15,5

^36,3

⁶

^3,3

¹³

^14,4

^45,7

^17,9

^20,7

^19,3

^35,5

¹¹⁸

^20,7

^19,3

^33,5

⁴⁶

⁵²

^3,3

¹⁵

^14,4

^45,7

^17,9

^20,7

^20,3

^35,5

¹¹⁷

^45,7

^17,9

^20,7

^18,3

^45,7

⁷

^6,66

^15,8

⁵⁵

^23,5

^23,6

^23,3

^28,1

¹²²

^23,6

^21,3

^29,1

⁴¹

⁵¹

^6,66

^15,8

⁵⁵

^23,5

^23,6

^23,3

^28,1

¹²²

⁵⁵

^23,5

^22,6

^23,3

⁵⁵

⁸

^8,98

^14,9

^12,3

^55,9

^26,7

^22,1

^28,3

^25,1

¹³⁰

^22,1

^27,3

^25,1

³⁹

⁵⁸

^8,9

^14,9

^12,3

^55,9

^26,7

^22,1

^27,3

^25,1

¹³⁸

^55,9

^25,7

^22,1

^28,3

^55,9

⁹

^10,7

¹⁶

^57,4

²¹

^26,3

^31,1

^21,4

¹³⁹

^26,3

^30,1

^20,4

³⁴

⁵⁹

^10,7

¹⁶

^57,4

²¹

^25,3

^31,1

^21,4

¹³⁹

⁵⁸^,4

²¹

^26,3

^31,1

^57,4

¹⁰

^12,8

^16,5

^19,3

^60,4

^28,8

^28,4

^42,2

¹⁸

¹⁵²

^28,4

^35,2

^18,8

³³

⁴⁵

^12,8

^19,5

^19,3

^60,4

^26,8

^28,4

^42,2

¹⁸

¹⁵²

^60,4

^26,8

^28,4

^42,2

^60,4

¹¹

^15,3

¹⁸

^20,8

^49,9

^33,5

^30,2

^43,3

¹⁷

¹⁶⁷

^30,2

^43,3

¹⁷

³⁰

⁴³

^16,3

^21,2

^20,8

⁴⁸^,9

^37,5

^30,2

^43,3

¹⁷

¹⁶⁷

^49,9

^33,5

^31,2

^43,3

^49,9

¹²

^18,2

^20,1

^17,7

^62,8

^45,5

^33,2

^48,1

^18,7

¹⁸⁴

^33,2

^45,1

¹⁵

²⁷

³⁹

^19,2

^24,1

^17,7

^62,8

^45,5

^34,2

^48,1

^18,7

¹⁸⁴

^62,8

^45,5

^33,2

^44,1

^62,8

¹³

^21,4

²¹

^23,5

^64,4

^52,3

^36,3

^53,7

^14,2

¹⁹⁰

^36,3

^49,7

^14,2

²⁸

³⁷

^21,4

²⁷

^23,5

^64,4

^52,3

^36,3

^53,7

^14,2

¹⁹⁰

^64,4

^52,3

^36,3

^53,7

⁶⁷^,4

¹⁴

^25,6

^21,5

^27,7

^65,6

^58,9

^32,2

^55,5

^10,8

¹⁹⁵

^32,2

^55,5

^10,8

²⁶

²⁹

^27,6

^21,5

^27,7

^65,6

^58,9

^32,2

^55,5

^12,8

¹⁹⁵

^65,6

^58,9

^32,2

^56,5

⁶⁹^,6

¹⁵

²⁷

^23,3

²⁸

^72,8

^53,2

^38,8

⁵⁹

^7,2

¹⁹⁸

^38,8

⁵⁹

^7,2

²¹

²⁷

²⁹

^28,3

²⁸

^72,8

^53,2

^38,8

⁵⁹

^7,2

²⁰³

^72,8

^53,2

^35,8

⁵⁹

^72,8

¹⁶

³¹

²⁵

³⁰

^76,3

^60,1

^40,3

⁶³

^4,1

²⁰¹

^40,3

⁶³

^4,1

¹⁵

²³

³¹

²⁹

³⁰

^76,3

^60,1

^40,3

⁶³

^4,1

²⁰¹

⁷⁵^,3

^67,1

^40,3

⁶³

^76,3

^{Таблица 1}

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 244 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.202575.78 Кб0метод. сам работа ЗП.doc
#
01.04.20251.23 Mб3метод_вказівки_дипл ПЦБ ГСХ.doc
#
21.02.201610.58 Mб123Метод_КБ_2010.doc
#
21.02.20165.45 Mб24Метод_передачи_2012.doc
#
21.02.2016378.37 Кб17Метод_указ_УПП_контр.раб.doc
#
01.07.20254.65 Mб1Метода к ПР Бабанин.doc
#
01.03.2025598.02 Кб2Метода ТТС жизн цикл.doc
#
01.03.2025232.96 Кб0Метода ТТС эргоном.doc
#
21.02.2016612.16 Кб9Методика кред модульн критерии оценок.pdf
#
01.07.2025461.46 Кб0МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ кур мар.docx
#
01.07.2025315.9 Кб0Методические указания по составлению пояснитель...doc