11. Распределительный метод (метод северо-западного угла).

В трёх хранилищах горючего еженедельно хранятся 165, 135 и 140 т бензина. Этот бензин ежедневно получают четыре заправочные станции в количествах, равных, соответственно, 170, 120, 60 и 40 т. Тарифы перевозок 1 т бензина с хранилищ к заправочным станциям задаются матрицей

Составить такой план перевозок бензина, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

12. Метод потенциалов.

Фирма имеет пять торговых точек по продаже мороженого с объемом холодильников 120, 130, 100, 90 и 150 кг. Мороженое завозится с четырёх комбинатов в количестве 140, 110, 175 и 165 кг соответственно.

Затраты, связанные с закупкой и доставкой 1кг мороженого, задаются матрицей

Составить такой план поставки мороженого, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

13. Метод минимального элемента

Мебельная фабрика имеет в своём составе три филиала, которые производят наборы мягкой мебели в количествах, равных 400, 600 и 500 единиц. Эту продукцию получают четыре торговые точки, расположенные в разных местах. Их торговые площади позволяют размещать 500, 350, 450

и 400 комплектов соответственно. Стоимость перевозок единицы продукции от каждого филиала соответствующим потребителям задаётся матрицей

Составить такой план поставок, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

14. Метод аппроксимации Фогеля

Компания, занимающаяся добычей железной руды, имеет че­тыре карьера. Производительность карьеров соответственно 170, 130, 190 и 200 тыс. т ежемесячно. Железная руда направляется на три принадлежащие этой компании обогатительные фабрики, мощности которых соответственно 250, 150 и 270 тыс. т в месяц.

Транспортные затраты (в тыс. тг.) на перевозку 1 тыс. т руды с карьеров на фабрики указаны в следующей таблице:

Определите план перевозок железной руды на обогатительные фабрики, который обеспечивает минимальные совокупные транс­портные издержки.

Вопросы:

1. Сколько руды следует перевозить с карьера 1 на обогатитель­ную фабрику 2?

2. Сколько руды следует перевозить с карьера 4 на обогатитель­ную фабрику 1?

3. Какой объем мощностей по добыче руды окажется неис­пользованным?

4. Каковы минимальные совокупные транспортные издержки?

15. Имитационное моделирование

Моделирование очереди на разгрузку.

Груженые баржи, отправляемые вниз по реке из индустри­альных центров, достигают города. Число барж, ежедневно входящих в док, колеблется от 0 до 5. Вероятность прихода 0, 1,..., 5 барж показана в таблице:

В этой же таблице указаны интегральные вероятности и соот­ветствующие интервалы случайных чисел для каждого возможного значения.

Аналогичная информация дана о числе разгружаемых барж:

Постройте модель, позволяющую имитировать очередь на раз­грузку.

16. Задача нахождения кратчайшего пути

На рисунке показана транспортная сеть, соединяющая восемь городов, и расстояния между ними. Необходимо найти кратчайшие маршруты между городами:

1. 1 и 8

2. 1 и 6

3. 4 и 8

4. 2 и 6