
- •Математическая статистика
- •Лабораторная работа 1 Основы статистического описания
- •Упорядочение выборки
- •Построение эмпирической функции распределения и гистограммы
- •Нахождение числовых характеристик выборки
- •Пример выполнения и оформления лабораторной работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 2 Проверка статистической гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по выборке
- •Построение гистограммы и выдвижение гипотезы о распределении генеральной совокупности
- •Определение оценок параметров распределения
- •Проверка согласия теоретического и статистического распределений
- •Примеры
- •Пример выполнения и оформления лабораторной работы
- •Контрольные вопросы
- •Исходные данные для лабораторных работ 1 и 2
- •Лабораторная работа 3 Построение доверительных интервалов математического ожидания и дисперсии в случае выборки из нормальной генеральной совокупности
- •Нахождение оценок математического ожидания и дисперсии
- •Построение доверительного интервала математического ожидания
- •Построение доверительного интервала дисперсии
- •Пример выполнения и оформления лабораторной работы
- •Контрольные вопросы
- •Исходные данные для лабораторной работы 3
- •Функция Лапласа
- •Двусторонние границы t – распределения: значения , для которых .
- •- Распределение
- •Библиографический список
Контрольные вопросы
1. Что такое эмпирическая функция распределения, как она вычисляется по данным выборки?
2. Что такое гистограмма распределения, как она строится по данным выборки?
3. Объяснить
содержательный смысл критерия
как меры близости эмпирического и
теоретического распределений.
4. Как учитывается
при пользовании критерием согласия
факт определения
параметров теоретического распределения по данным выборки?
5. Почему при
гипотезу следует отбросить?
Таблица 1
№ п/п |
J (до объединения) |
(до объеди-не-ния) |
J (после объединения)
|
(после объ-един-ения) |
|
|
|
|
|
| |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 | |
1 |
(0,000-0,185) |
50 |
(0,000-0,185) |
50 |
0,252 525 |
0,0925 |
0,233 585 |
|
0,244 485 |
0,052 3541 | |
2 |
(0,185-0,370) |
38 |
(0,185-0,370) |
38 |
0,191 919 |
0,2775 |
0,053 2575 |
|
0,184 713 |
0,055 6801 | |
3 |
(0,370-0,555) |
28 |
(0,370-0,555) |
28 |
0,141 414 |
0,4625 |
0,065 4039 |
|
0,139 554 |
0,004 9092 | |
4 |
(0,555-0,740) |
22 |
(0,555-0,740) |
22 |
0,111 111 |
0,6475 |
0,071 9444 |
|
0,105 434 |
0,060 525 | |
5 |
(0,740-0,925) |
17 |
(0,740-0,925) |
17 |
0,085 859 |
0,8325 |
0,071 4778 |
|
0,079 657 |
0,095 5973 | |
6 |
(0,925-1,110) |
11 |
(0,925-1,295) |
11 |
0,101 010 |
1,11 |
0,112 1211 |
|
0,105 650 |
0,040 3464 | |
7 |
(1,110-1,295) |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
8 |
(1,295-1,480) |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
9 |
(1,480-1,665) |
4 |
(1,295-1,850) |
14 |
0,070707 |
1,5725 |
0,111 1867 |
|
0,079 914 |
0,210 0245 | |
10 |
(1,665-1,850) |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
11 |
(1,850-2,035) |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
12 |
(2,035-2,220) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
13 |
(2,220-2,405) |
2 |
(1,850-2,775) |
9 |
0,045454 |
2,3125 |
0,105 1123 |
|
0,045 678 |
0,000 2145 | |
14 |
(2,405-2,590) |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
15 |
(2,590-2,775) |
1
|
| ||||||||
16 |
(2,775-2,960) |
0 |
| ||||||||
17 |
(2,960-3,145) |
1 |
| ||||||||
18 |
(3,145-3,330) |
0 |
| ||||||||
19 |
(3,330-3,515) |
0 |
| ||||||||
20 |
(3,515-3,700) |
1 |
|