Қазақстан Республикасынынң Білім және Ғылым министрлігі

Жалпы Білім беретін №66 орта мектеп

Секция: Математика

Бағыты: Ғылыми

Тақырыбы: Туынды және оның қолданысыОрындаған: Оралхан Айым Қуанышқызы 10 «ә» сынып оқушысы

Ғылыми жетекшісі: Қазақстан Республикасының білім беру ісінің үздігі Математика пәнінің мұғалімі Шолбаева Бәтен Қасқатаевна

Қарағанды-2015ж.

Мазмұны:

Кіріспе:

 І.Туындының шығу тарихы.

ІІ.Туындының механикалық мағынасы;

1. Туындының геометриялық мағынасы;

2. Туындының математикадағы қолданылуы;

ІІІ.Туынды біздің өмірімізде.

1. Химия және биологияда қолданылуы;

2. Экономикада қолданылуы;

3. Электротехникада қолданылуы;

4. Туындының географиямен байланысы;

       Қорытынды:

Қолданылған әдебиет;

Жұмыстың тақырыбы: Туынды және оның қолданысы

Жұмыстың мақсаты: Туынды көмегімен шығарылатын есептерді зерттеу арқылы ой –өрісімді тереңдету.

Жұмыстың міндеті:

-Туынды туралы мәліметтерді жинақтап, зерделеу;

-Практикалық есептердің туындының көмегімен шығарылуын қарастыру;

-Туындының өмірлік тәжірибеде қолданысын зерттеу;

Зерттеу жұмысының болжамы: дифференциалдық есептеулер - бізді қоршаған әлемнің сипаттамасы, математикалық тілде жазылған. Туынды математикалық мәселелерді шешуде, сондай-ақ ғылым мен техниканың әр түрлі салаларында қолданылатын болғандықтан, оны оқып үйрену арқылы дифференциалдық есептеу негіздерін үйренемін. Қазіргі заман талабына сай функцияналдық сауаттылығым артады.

Зерттеу обьектісі: Математика саласындағы-туынды.

Жұмыстың өзектілігі: Техникада , ғылымда дифференциалдық есептеулер терең қолданылатын болғандықтан, ол арқылы шығарылатын есептерді зерттеу -қазіргі заман талабы.

Кіріспе

Менде сұрақ туындады: туындыны оқу қажет пе? Осыған байланысты туындыны зерттеуді жөн көрдім.Зерттей келе туынды ғылымның әртүрлі салаларында қолданылатынына көзім жетті.

Ғылымның көптеген салаларында: сандық есептеулерде, ғылыми-зерттеулерде, құрылыста , электротехникада көптеп кездеседі. Одан әрі осы тақырыпқа материалдарды зерттеуді ұйғардым. Өз бетінше және қосымша материалды сапалы саналы меңгеру, зерттелетін ұғымдарды дұрыс түсіну дамыту, түрлі салалардағы дифференциалдық есептеу негіздерінің үлкен маңызы барын түсіндім. Жұмыс барысында мен қойған болжамды дәлелдеуге тырысамын.

Туындының тарихы

19 ғасырдағы орыс математигі Пафнутий Чебышев былай деді: «Атап айтқанда, маңызы проблемасын шешуге көмектесу үшін ғылым әдістері сияқты ең тиімділікке қол жеткізу өз қаражаты бар, сондай-ақ, барлық практикалық адам қызметінің үшін ортақ болып табылады.»Туынды функциясының тұжырымдамасы әкелді міндеттері, ұзақ уақыт өткізді. Мұнда шеңбер екі азайтылады толық байланыспаған міндеттері болып табылады. бірінші - ең жоғары және ең төменгі мәндерін табу, немесе әр түрлі мөлшерде экстремум ретінде. Екінші - қисық және есептеу жылдамдығы жанамалары өткізу. Қандай көп адамдар әрқашан таң, себебі экстремума проблемалар әр қашан, іс жүзінде пайда? Кім жылдам? Бұл ұзақ па?Ежелгі Грекияда, ең үлкен және ең кіші мәндерін табу мәселесі өте танымал болды. Осы түріне мәселелері Евклид пен Архимед жұмыстар қамтылған. Бірақ ежелгі және орта ғасырлар, мұндай проблемалар ортақ идеяны байланысты емес, геометриялық және механикалық құралдарды шешілді. Ол 17 ғасырда ғана болды, бұл мәселелердің барлығы шексіз пайдалана отырып, бір әдіспен шешілуі мүмкін екендігі анықталды. Ньютон мен Лейбниц еңбектерінде осы әдістің дамыту, математикалық талдау құру үшін үлкен математика қолдану шекарасын кеңейтті, олардың пайда болуын басқарды. 1638 жылы Пьер де Ферма, алгебралық әдістерді қолдана отырып, шектен нүктесі бар болуы қажетті жағдайы тұжырымдады. Қазіргі заман тілінде, ол нөл туынды болса, сондай-ақ бір немесе жоқ, онда бұл нүкте функциясы бойынша экстремумын бар.

Исаак Ньютон - ұлы ағылшын физигі, математик және астроном. Ол классикалық механика негіздерін қаладық әмбебап гравитация деп аталатын Ньютонның заңдарын сипаттаған, онда Автордың іргелі жұмыс «Табиғи Философия математикалық принциптері» беріледі. Дифференциалдық және интегралдық есептеу (атақты биномдық автор), түсі теориясын және басқа да көптеген математикалық және физикалық теориялар әзірленді. V (T) = S (T), және осындай қарым-қатынас физика, химия, биология және инженерлік ғылымдарды оқыған процестердің алуан түрлі сандық сипаттамалары арасындағы: Исаак Ньютон жолы мен жылдамдығы формуламен байланысты екенін дәлелдеді. Неміс математигі Готфрид Вильгельм Лейбниц арқылы Ньютонның математикалық талдау іргелі заңдарының ашылуы атап өтеді.

X бірінші туынды нөлге тең, ал екінші нөлдік емес болып табылады, содан кейін X болса - функциясы төтенше нүктесі және екінші туынды, егер: 1683 жылы Лейбниц функцияның экстремум үшін жеткілікті жағдайы бар мақалалар «максимумдар және жаңа әдісі», жарияланған осы нүктесінде оң болып табылады, онда X - ең төменгі нүктесі; теріс болса, онда X - ең жоғары нүктесі болады.

Лейбниц жұмыстары математикалық талдау негізі болып табылады. жаңа ғылым негізі, ол дифференциалдық тұжырымдамасын қойды. Лейбниц дифференциалдық сомасын, айырмашылықты, өнімді, фракциясы, дәрежесін есептеу ережелерін берді. Функциясы, айнымалы, тұрақты, координаттары, абсцисса, алгоритм, дифференциалдық: олардың көпшілігі математикалық терминдерді енгізді Лейбниц, алгоритмдер және біз бүгін пайдалануға белгілерді әзірленді. Осы терминдердің көпшілігін пайдаланылады, бірақ Лейбниц оларға қосқан ерекше маңыз жоқ. Оның жұмыстар мен оның жақын қауымдасқан жұмыстарды кейін математикалық талдау пайда болды.

Туындының физикада қолданылуы.