1. Описание замкнутых СеМо

Рассмотрим замкнутую экспоненциальную сеть массового обслуживания с однородным потоком заявок при следующих предположениях:

1) замкнутая СеМО (ЗСеМО) произвольной топологии содержит n узлов;

2) после завершения обслуживания в каком-либо узле передача заявки в другой узел происходит мгновенно;

3) все узлы замкнутой СеМО одноканальные;

4) в СеМО циркулирует постоянное число заявок;

5) длительности обслуживания заявок во всех узлах сети представляют собой случайные величины, распределенные по экспоненциальному закону;

6) ёмкость накопителя в каждом узле СеМО достаточна для хранения всех заявок, циркулирующих в сети, что означает отсутствие отказов поступающим заявкам при их постановке в очередь любого узла (в частности, можно считать, что ёмкость накопителя в каждом узле равна числу заявок, циркулирующих в сети);

7) обслуживающий прибор любого узла не простаивает, если в его накопителе имеется хотя бы одна заявка, причем после завершения обслуживания очередной заявки мгновенно из накопителя выбирается следующая заявка;

8) в каждом узле сети заявки из накопителя выбираются в соответствии с бесприоритетной дисциплиной обслуживания в порядке поступления (ОПП) по правилу «первым пришел – первым обслужен» (FIFO – First In First Out).

Для описания линейных замкнутых однородных экспоненциальных СеМО необходимо задать такую же совокупность параметров, как и для разомкнутых СеМО, с единственным отличием, заключающимся в том, что вместо интенсивности источника заявок следует задать число заявок, циркулирующих в ЗСеМО. Таким образом, совокупность параметров для замкнутых СеМО будет иметь следующий вид:

• число узлов в сети: n;

• число обслуживающих приборов в узлах сети: K₁,..., K_n;

• матрица вероятностей передач: P = [ p_ij  i, j = 0,1,…,n], где p_ij – вероятность передачи заявки из узла i в узел j;

• число заявок M, циркулирующих в ЗСеМО;

• средние длительности обслуживания заявок в узлах сети: b₁,…,b_n .

На основе перечисленных параметров могут быть рассчитаны узловые и сетевые характеристики, описывающие эффективность функционирования соответственно узлов и ЗСеМО в целом.

Расчёт характеристик функционирования линейных замкнутых однородных экспоненциальных СеМО с одноканальными узлами базируется на так называемой «теореме о прибытии» и проводится с использованием метода средних значений в два этапа:

• расчет коэффициентов передач в узлах замкнутой СеМО;

• расчет характеристик ЗСеМО.

15….

16. Объектами СИМ GPSS World являются:

- «Модель» или «GPSS-модель» – программа, написанная на языке GPSS и представляющая собой последовательность операторов, описывающих логику работы моделируемой системы, каждый из которых реализует некоторую конкретную функцию.

-• «Процесс моделирования» – непосредственно исполняемый объект, создаваемый в результате трансляции объекта «GPSS-модель»; реализация «процесса моделирования» заключается в перемещении в модели некоторых подвижных объектов, называемых транзактами.

-• «Отчёт» – создается автоматически по завершении процесса моделирования и содержит результаты моделирования.

-• «Текстовый объект» – текстовые файлы, используемые для упрощения разработки больших моделей и формирования библиотеки исходных текстов.

Три первых объекта являются основными и всегда используются при имитационном моделировании.

17 Элементы языка GPSS World являются:

-· алфавитно-цифровые символы: латинские прописные и строчные буквы от «A» до «Z» и цифры от 0 до 9;

-· имя – совокупность алфавитно-цифровых символов (от 1 до 200), начинающаяся всегда с алфавитного символа, причем допускается использование букв только латинского алфавита; для того чтобы имя не совпало с зарезервированными ключевыми словами (названиями операторов, системными числовыми атрибутами и т.п.), рекомендуется использование символа «_» (подчеркивание); примеры правильных имен: AS_27, R25, Pribor, W5Fix, Object_New1;

- метка – имя, расположенное в поле метки оператора для задания имени объекта GPSS-модели (памяти, таблицы, переменной,…) или для обозначения местоположения блока;

-· переменная пользователя – имя, используемое в процессе моделирования для хранения числовых и строковых величин;

-· числа – могут быть трёх типов:

• _ целочисленные 32-разрядные (при переполнении преобразуются в вещественные);

• _ вещественные 64-разрядные с плавающей точкой двойной точности (порядок может изменяться от –308 до +308, а точность ограничена примерно 15-ю десятичными разрядами),

• _ строковые – массив символов произвольной длины, определяемой пользователем;

-· системные числовые атрибуты (СЧА) – переменные, описывающие состояния процесса моделирования, автоматически поддерживаемые в GPSS и доступные в течение всего процесса моделирования;

-· арифметические операторы – задают арифметические операции (перечислены в порядке приоритетности выполнения операций):

_ ^ (возведение в степень);

_ # (умножение), может быть изменено пользователем на *,

/ (деление),

\ (целочисленное деление);

_ @ (остаток от деления);

_ + (сложение),

- (вычитание);

-· операторы отношения – задают логические условия (перечислены в порядке приоритетности выполнения операций):

_ > или ’G’ (больше),

>= или ‘GE’ (больше или равно),

< или ‘L’ (меньше),

<= или ‘LE’ (меньше или равно);

_ = или ‘E’ (равно),

!= или ‘NE’ (не равно);

- логические операторы – задают логические операции (перечислены в порядке приоритетности выполнения операций):

_ & или ‘AND’ (логическое «И»);

_ | или ‘OR’ (логическое «ИЛИ»);

-· выражения – часть языка PLUS: представляют собой совокупность переменных, чисел и СЧА, связанных арифметическими операторами, логическими операторами и операторами отношения; могут использоваться в операндах операторов GPSS и в PLUS-процедурах; всегда заключаются в круглые скобки;

-· процедуры – программы на языке PLUS (PLUS-процедуры), встроенные в GPSS World (стандартная процедура) или созданные пользователем (пользовательская процедура); обращение к процедуре осуществляется путем задания в качестве операнда GPSS-операторов имени процедуры с её параметрами; библиотека стандартных процедур включает:

• _ обслуживающие процедуры для управления прогонами процессов моделирования и анализа экспериментов;

• _ математические процедуры: ABS (абсолютное значение), EXP (степень экспоненты), INT (целая часть), LOG (натуральный логарифм), SQR (квадратный корень), SIN (синус), COS (косинус), TAN (тангенс), ATN (арктангенс);

• _ процедуры запроса для получения информации о состоянии находящегося в модели транзакта;

• _ строковые процедуры для операций со строками;

• _ процедуры потоков данных для управления потоками данных внутри PLUS-процедуры;

• _ процедуры динамического вызова для вызова функций, хранящихся во внешних исполняемых файлах, включая динамически подключаемые библиотеки DLL;

• _ вероятностные распределения.__