Лекции / ЛЕКЦИЯ10_09

Рисунок 10.6 – Входное сопротивление четырёхполюсника

Входное сопротивление можно выразить через параметры четырехполюсника. Проще всего

. .

это сделать, воспользовавшись выражениями для U1 и I1 из уравнений передачи в А-параметрах

(12). В этом случае

. . .

так как U 2 = Z2 / I2 .

На рисунке 10.6б показан тот же четырехполюсник, нагруженный со стороны

.

гнёзд 1—1 на сопротивление Z г . Его входное сопротивление со стороны гнёзд 2—2

равно Z вх2 = U'1 / I'1 .

В связи с тем, что изменилось направление передачи энергии, следует воспользоваться уравнениями передачи, учитывающем этот факт. Тогда

так как U'2 = Zг / I'2 .

При изменении направления передачи энергии через четырехполюсник в выражениях(14) и

. .

(15) параметры A11 и A 22 поменялись местами (свойство 4).

ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ четырехполюсника не является его пара-

метром, так как оно зависит не только от свойств четырехполюсника, но и от свойств внешней цепи (нагрузки), на которую замкнута пара зажимов четырехпо-

люсника.

ПАРАМЕТРЫ ХОЛОСТОГО ХОДА И КОРОТКОГО ЗАМЫКА.НИЯ Формулы (14) и (15) описывают входные сопротивления четырехполюсника

ход) и замкнутых накоротко (короткое замыкание) зажимах четырехполюсника.

В режиме холостого хода на гнёздах 2 - 2 (выходные гнёзда разомкнуты) входное сопротивле-

лостого хода и короткого замыкания.

Значения этих параметров для любой данной частоты могут быть измерены с

помощью специального прибора для измерения комплексных сопротивлений–

моста переменного тока. Это удобно, когда четырехполюсник представляется в виде

«черного ящика» и нет возможности узнать его содержимое и рассчитать какие-

либо другие системы параметров, либо когда влияние паразитных элементов

четырехполюсника трудно учесть аналитически.

Измерение же других систем параметров зачастую представляет значительную сложность.

Из приведенных выше соотношений для параметров XX и КЗ известно, что

независимыми.

Этих параметров достаточно для составления уравнений передачи пассив-

ного четырехполюсника.

У активного четырехполюсника все четыре параметра независимы, поэто-

му их нельзя найти по параметрам XX и КЗ.

10.6 Характеристические параметры четырехполюсника

СОГЛАСОВАННОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА.

В передаче сигналов связи на расстояние может участвовать большое число каскадно включенных четырехполюсников. Потери мощности сигнала при этом должны быть минимальными, а мощность сигнала, выделяемая в нагрузке на при-

емном конце, должна быть максимально возможной.

.

Известно, что генератор с внутренним сопротивлением Z г отдает макси-

.

мальную полную мощность в нагрузкуZ н , согласованную с его внутренним

. .

сопротивлением, т. е. при Z г = Z н .

Если между генератором и нагрузкой находится четырехполюсник, как это показано на рисунке 10.6, то для передачи максимальной полной мощности от

генератора в четырехполюсник необходимо согласовать входное сопротивление

.

четырехполюсника Z вх1 с внутренним сопротивлением генератора, т. е.

. .

выполнить условие Z вх1 = Z г , а

для передачи максимальной полной мощности от четырехполюсника в на-

.

грузку – согласовать входное сопротивление четырехполюсника Z вх 2 с сопро-

тивлением нагрузки, т. е.

. .

выполнить условие Z вх 2 = Z н .

. . .

Такой режим включения четырехполюсника, когда Z вх1 = Z г и Z вх 2 =

.

Z н называется режимом согласованного включения.

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА.

ВСЕГДА ЛИ МОЖНО ВКЛЮЧИТЬ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИК СОГЛАСО-

ВАННО???, т. е.

. .

всегда ли можно подобрать такие сопротивления Z г и Z н при которых

Оказывается, для любого четырехполюсника всегда существует такая пара

сопротивлений, для которой выполняется условие (19).

Эти сопротивления называютсяхарактеристическими (собственными)

. .

сопротивлениями четырехполюсника и обозначаются Z с1 и Z с2 .

Индекс «1» указывают на то, что характеристическое сопротивление опре-

деляется со стороны гнёзд 1 – 1, а индекс «2» – со стороны гнёзд 2 – 2.

Таким образом, если в качестве внутреннего сопротивления генератора вы-

. .

брать Z с1 = Z г и

. .

в качестве сопротивления нагрузки Z с2 = Z н , ТО

Рисунок 10.7 иллюстрирует это свойство характеристических сопротивлений.

Рисунок 10.7 – Характеристические сопротивления четырёхполюсника

Характеристические сопротивления можно выразить через параметрыXX

и КЗ. Без вывода:

Формулы удобны для экспериментального определения характеристиче-

ских сопротивлений методами XX и КЗ.