Содержание
Введение………………………………………………………………………..….2
1. Обзор теории информации. Разновидности кодеков…………………...…....4
История теории информации. …………………………………………….….4
История кодирования информации ……………………………………...….6
Передача информации: принципы, определения, особенности……………8
Методы цифрового физического кодирования ……………………………19
1.5 Обзор существующих принципов построения кодеков и систем логического кодирования……………………………………………………….23
2. Обнаружение и исправление ошибок в канале с шумом. Коды Хэмминга.27
2.1 Математические основы обнаружения и исправления ошибок …………27
2.2 Коды Хэмминга…………………………………………………………..….29
2.3 Декодирование кода Хэмминга…………………………………………….32
3. Проектирование кодер и декодер (7, 4)-кода Хэмминга……………..……34
Заключение………………………………………………………………………46
Литература………………………………………………………………….……47
Введение
Не секрет, что мы живем в век бурного развития вычислительной техники и телекоммуникаций. Основой практически всех сфер современной жизни стали потоки информации. Мы уже не представляем себе ни один офис, торговую фирму, производство, научное учреждение без парка компьютеров, объединенных в локальную сеть с подключением к Интернет. Ни работа, ни быт немыслимы без активного использования мобильных телефонов. Там, где нет сигнала сотовой связи, выручает связь при помощи радиостанций. Ускоренными темпами развиваются системы цифрового спутникового и наземного телевидения высокой четкости.
Все перечисленные технические решения относятся к системам связи, по которым, как правило, в обе стороны осуществляется непрерывная передача огромных объемов информации. В последнее время уже практически не осталось систем, в которых звук, изображение или иной информационный поток передается в аналоговом виде. Этот способ передачи, с которого начинала свою историю радиосвязь, исчерпал свои возможности. Аналоговый сигнал не вмещает необходимый объем данных, кроме того, он подвержен искажению вследствие помех. И разветвление связных систем, и развитие электронной техники в целом приводят ко все большему ухудшению помеховой ситуации в каждой точке пространства, в особенности в крупных индустриальных городах.
Помехи воздействуют и на цифровой сигнал, искажая его и препятствуя верной передаче информации. Поэтому ни одна линия передачи не обходится без кодирования сигнала.
У большинства неискушенных в технике обывателей слово «кодирование» вызывает ассоциации со шпионами и передачей секретной информации. Однако это слово имеет и другое значение, быть может, более обыденное, но зато куда более важное и широкое. Кодирование – прежде всего, средство для экономной, удобной и практически безошибочной передачи сообщений. Новые применения кодов сложились в результате бурного развития различных средств связи, неизмеримо возросшего объема передаваемой информации .
Кодирование по-прежнему обеспечивает закрытость канала связи, то есть невозможность несанкционированного доступа к конфиденциальной или коммерческой информации. Однако, кроме этого, кодирование во многих случаях позволяет сжимать объемы сигнала, упрощая передачу сообщений и уплотняя каналы связи. А главное, кодирование с исправлением ошибок позволяет полностью исключить влияние на сигнал помех любого вида и интенсивности.
Решать возникшие в связи с этим задачи было бы невозможно без привлечения самых разнообразных математических методов. Неслучайно поэтому теория кодирования считается сейчас одним из наиболее важных
разделов прикладной математики. Разработка кодов, наиболее оптимально решающих те или иные конкретные задачи при передаче данных – наука, имеющая первостепенное значение .
Не случайно она выделена в отдельную учебную дисциплину – «Основы кодирования и декодирования сигналов». Изучая ее, студенты знакомятся с принципами кодирования информации и наиболее применимыми и общими из существующих кодов, в частности, с кодами Хэмминга классикой теории кодирования. На основе изученного материала они впоследствии смогут участвовать в разработке современных систем обработки информации.
Однако теория, особенно в данном случае, невозможна без практики. Существующие системы связи используют сигнальные процессоры – монолитные интегральные схемы, внутри которых происходит полный цикл кодирования и декодирования сигнала. К потребителю он поступает уже в «готовом» виде, и проследить изменения структуры сигнала, разобрав, скажем, мобильный телефон, не в состоянии ни один «умелец».
Поэтому особую актуальность для организации качественного процесса обучения приобретает разработка и создание практических макетов, на которых «вживую» можно проследить превращение сигнала в результате кодирования и декодирования, отслеживание и исправления ошибок, реакцию устройства на различные сигналы и виды помех.
Разработке лабораторного макета кодека в Multisim, использующего алгоритмы Хэмминга, посвящена наша курсовая работа. В ходе его выполнения нами будет изучена история проблемы и теории кодирования как науки, разновидности систем кодирования и виды кодеков. Далее мы определим особенности кодов Хэмминга, обоснуем принципы построения кодека на основе указанных алгоритмов.
1. Обзор теории информации. Разновидности кодеков
1.1 История теории информации
Можно сказать, что передачей и переработкой информации человек начал заниматься с того самого дня, когда он заслужил право называться человеком. Рисунки пещерных людей, первые попытки создать язык и письменность, передать сообщения на расстояние с помощью костров и звуковых инструментов, расшифровка следов диких животных – все это суть операции по хранению, передаче и обработке информации .
Однако, несмотря на столь почтенную историю, информация совсем недавно стала предметом подлинно научного изучения. Начало теории информации как науки было положено в 1928 году, когда американский ученый Р. В. Л. Хартли опубликовал в журнале Bell System Technical статью «Передача информации». В статье ученый предложил меру количественной оценки информации. Позже (в 1940 г.) другую, вероятностную меру оценки количества информации, принятую в настоящее время, предложил Клод Шеннон – выдающийся математик и инженер нашего времени. Появившись на свет в качестве специального метода в теории связи, теория информации заняла одно из передовых мест в науке. Это можно объяснить отчасти ее связью с такими современными областями науки и техники, как кибернетика, теория автоматов, теория вычислительных машин, теория кодирования и передачи сигналов, а отчасти – новизной и актуальностью тематики. Так, теория информации нашла применение в биологии, психологии, лингвистике, теоретической физике, экономике, теории организации производства и во многих других научно-технических отраслях.
Слово информация с латыни переводится как разъяснение, сообщение, осведомление, изложение. Существует множество определений этого понятия – от общефилософского (информация есть отражение реального мира) до практического (совокупность сведений для хранения, передачи и преобразования). При этом информация определяет не сами предметы и процессы, а их численные либо описательные характеристики.
Таким образом, информация – это совокупность упорядоченных данных, которая обычно, но не обязательно имеет смысл. Последнее замечание касается сложной и важнейшей проблемы измерения ценности, полезности информации с точки зрения ее использования. В 1960 году советским ученым А. А. Харкевичем выдвинута теория определения ценности информации, послужившая началом работы, связанной с попытками дать строгое математическое определение количества семантической (т. е. смысловой) информации.
В классической схеме технической кибернетики, разработанной примерно в то же самое время (тогда еще не существовало даже намеков на появление глобальной сети Интернет, и даже о локальных сетях передачи данных еще не помышляли), уже существует канал обмена информацией (см. рис. 1. 1). И это вполне понятно – ЭВМ с момента ее возникновения позиционировалась как автоматическая машина для управления внешними процессами на основе обработки собранной каким-либо путем информации.
На рис. 1. 1. введены следующие обозначения: ИИ – источник информации; ПАК – преобразователь аналог-код; УПОИ – устройство первичной обработки информации; КУ – кодирующее устройство; ДУ – декодирующее устройство; УУ – управляющее устройство; РУ – распределительное устройство; ПКА – преобразователь код-аналог; ОУ – объект управления; ОИ – отображение информации; F – помеха.
Как не странно это звучит, данная схема через полвека с момента ее появления и обозначения основных структурных частей не утратила своей актуальности и полностью описывает процессы, происходящие в современных системах связи. Но вернемся к классической схеме.
Управление – это целенаправленное воздействие на управляемый объект путем подачи командной информации. Последняя образуется в УУ в результате процесса переработки поступающей к нему осведомительной информации. Устройство, осуществляющее это управление, в общем случае получает информацию о реальных условиях работы объекта от совокупности ИИ. В общем случае это – непрерывные физические сигналы, преобразуемые в код с помощью ПАК и проходящие предварительную обработку в УПОИ для возможности передачи по одному каналу связи. Они кодируются с целью защиты от помех с помощью КУ и передаются управляющему устройству (ЭВМ) после декодирования на стороне приема в ДУ. Процесс обратной передачи обработанного ЭВМ сигнала полностью аналогичен описанному.
Рис. 1. 1. Классическая схема технической кибернетики
В 1948 году были разработаны основные теоретические положения, позволяющие с единых позиций дать количественное описание процессов связи и управления. Клод Шеннон, тогда еще молодой математик, попытался ответить на вопрос, что фактически происходит, когда устанавливается связь между двумя различными точками. Согласно Шеннону , процесс начинается с источника информации, поставляющего информацию с некоторой заданной скоростью. Чтобы изложить сущность процесса связи, Шеннону пришлось ввести понятия скорости поступления информации от источника сообщений в канал связи (производительность источника) и пропускной способности канала связи (информационной емкости сигналов).
При этом основой служит определенный способ измерения количества информации, содержащейся в каких-либо данных (сообщениях). Современная теория информации исходит из представления о том, что сообщения, предназначенные для сохранения или для передачи по каналу связи, не известны заранее с полной определенностью. Известно лишь множество, из которого могут быть выбраны эти сообщения, и в лучшем случае – то, как часто выбирается то или иное из этих сообщений (то есть вероятность сообщений). Неопределенность, с которой сталкиваются в подобной обстановке, допускает количественное выражение, и именно это выражение (а не конкретная природа самих сообщений) определяет возможность их хранения и передачи.
Разработанные Клодом Шенноном основы теории информации в последующие годы были существенно дополнены и расширены работами Н. Винера, В. А. Котельникова и А. Н. Колмогорова .