3.3. Уравнения напряжений асинхронного двигателя
Обмотка ротора асинхронного двигателя не имеет электрической связи с обмоткой статора. Между этими обмотками существует только магнитная связь, и энергия из обмотки статора передается в обмотку ротора посредством магнитного поля. В этом отношении асинхронная машина аналогична трансформатору: обмотка статора является первичной, а обмотка ротора - вторичной.
В процессе работы асинхронного двигателя токи в обмотках статора и ротора создают две магнитодвижущие силы: МДС статора и МДС ротора. Совместным действием эти МДС наводят в магнитной системе двигателя результирующий магнитный поток, вращающийся относительно статора с синхронной частотой вращения n1. Так же как и в трансформаторе, этот магнитный поток можно рассматривать как совокупность основного потока Ф, сцепленного как с обмоткой статора, так и с обмоткой ротора (магнитный поток взаимоиндукции), и двух потоков рас сеяния: Фσ1 — потока рассеяния обмотки статора и Фσ2 — потока рассеяния обмотки ротора. Рассмотрим, какие ЭДС наводят указанные потоки в обмотках двигателя.
Электродвижущие силы, наводимые в обмотке статора. Основной магнитный поток Ф, вращающийся с частотой n1, наводит в неподвижной обмотке статора ЭДС Е1, значение которой определяется выражением Е1=4,44f1Фw1kоб1.
Магнитный поток рассеяния Фσ1 наводит в обмотке статора ЭДС рассеяния, значение которой определяется индуктивным падением напряжения в обмотке статора:
(3.5)
где x1 — индуктивное сопротивление рассеяния фазной обмотки статора.
Для цепи обмотки статора асинхронного двигателя, включенной в сеть с напряжением U1, запишем уравнение напряжений по второму закону Кирхгофа:
(3.6)
—
падение напряжения
в активном сопротивлении обмотки статора
r1.
После
переноса ЭДС
и
в
правую часть уравнения (3.6) с учетом
(3.5) получим уравнение
напряжений обмотки статора асинхронного
двигателя:
(3.7)
Сравнив полученное уравнение с уравнением (1.6), видим, что оно не отличается от уравнения напряжений для первичной цепи трансформатора.
Электродвижущие силы, наводимые в обмотке ротора. В процессе работы асинхронного двигателя ротор вращается в сторону вращения поля статора с частотой п2. Поэтому частота вращения поля статора относительно ротора равна разности частот вращения (n1 - п2). Основной магнитный поток Ф, обгоняя ротор с частотой вращения ns=(n1-n2), индуцирует в обмотке ротора ЭДС
E2s=4,44f2Фw2kоб2 (3.8)
Где f2 — частота ЭДС Е2s в роторе, Гц;
w2 — число последовательно соединенных витков одной фазы обмотки ротора;
kоб2 — обмоточный коэффициент обмотки ротора.
Частота ЭДС (тока) в обмотке вращающегося ротора пропорциональна частоте вращения магнитного поля относительно ротора ns = n1 - п2, называемой частотой скольжения:
или
(3.9)
т.e. частота ЭДС (тока) ротора пропорциональна скольжению.
Для асинхронных двигателей общепромышленного назначения эта частота обычно невелика и при f1=50 Гц не превышает нескольких Герц, так при s = 5% частота f2=50·0,05=2,5 Гц.
Подставив (3.9) в (3.8), получим
E2s= 4,44 f1sФw2ko62=E2s. (3.10)
Здесь Е2 — ЭДС, наведенная в обмотке ротора при скольжении s=1, т. е. при неподвижном роторе.
Поток
рассеяния ротора Фσ2
индуцирует в обмотке ротора ЭДС рассеяния,
значение которой определяется индуктивным
падением напряжения в этой обмотке:
(3.11)
где х2 — индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора при неподвижном роторе, Ом.
Обмотка ротора асинхронного двигателя электрически не связана с внешней сетью и к ней не подводится напряжение. Ток в этой обмотке появляется исключительно за счет ЭДС, наведенной основным магнитным потоком Ф. Поэтому уравнение напряжения для цепи ротора асинхронного двигателя по второму закону Кирхгофа имеет вид
где r2 — активное сопротивление обмотки ротора.
С учетом (3.10) и (3.11) получим
(3.12)
Разделив все слагаемые равенства (6.12) на s, получим
(3.12)
—уравнение напряжений для обмотки ротора.