§ 60. Точки соприкосновения с Лейбницем

Среди великих философов прошлого, с которыми нас сближает наше понимание логики, мы назвали выше также и Лейбница. К нему мы стоим сравнительно ближе всего. И к логическим убеждениям Гербарта мы лишь постольку ближе, чем к воззрениям Канта, поскольку он, в противоположность Канту, возобновил идеи Лейбница. Но, конечно, Гербарт оказался не в состоянии даже приблизительно исчерпать все то хорошее, что можно найти у Лейбница. Он остается далеко позади великих, объединявших математику и логику концепций могучего мыслителя. Скажем несколько слов об этих концепциях, которые особенно симпатичны и близки нам.

Движущий мотив при зарождении новой философии, идея усовершенствования и преобразования наук, заставляет и Лейбница неустанно работать над реформированием логики. Но он смотрит на схоластическую логику прозорливее, чем его предшествен-

___________________

1В следующей части мы будем иметь случай заняться критическим разбором гносеологических учений Лотце, в особенности главы о реальном и формальном значении логического.

Логические исследования 249

ники, и вместо того, чтобы осудить ее как набор пустых формул, считает ее ценной ступенью к истинной логике, способною, несмотря на свое несовершенство, дать мышлению действительную помощь. Дальнейшее развитие ее в дисциплину с математической формой и точностью, в универсальную математику в высшем и всеобъемлющем смысле — вот цель, которой он постоянно посвящает свои усилия.

Я следую здесь указаниям Nouveaux Essais, L. IY, ch. XVII, Ср., например, § 4, Opp. phil. Erdm. 395a, где учение о силлогистических формах, расширенное до совершенно общего учения об «argumens en forme», обозначается как «род универсальной математики, важность которой недостаточно известна». «Под «аргументом формы», — говорится там, — я разумею не только схоластический способ аргументирования, который применяется в школах, но всякое рассуждение, умозаключающее на основании формы и не имеющее надобности в каких бы то ни было дополнениях. Таким образом, сорит или иное силлогистическое построение, избегающее повторения, даже хорошо составленный счет, алгебраическое вычисление, анализ бесконечно малых, представляются мне приблизительно аргументами формы, ибо форма рассуждения в них предсказана так, что мы уверены в безошибочности рассуждения». Сфера понимаемой здесь Mathematique universelle, следовательно, много обширнее сферы логического счисления, над конструкцией которой много трудился Лейбниц, так и не справившись с ней до конца. Собственно Лейбниц должен был бы разуметь под этой общей математикой всю Mathesis universalis в обычном количественном смысле (которая составляет, по Лейбницу, понятие Mathesis universalis в узком смысле), тем более, что он вообще часто обозначает математические аргументы как «argumenta in forma». Сюда же должна

250 Эдмунд Гуссерль

была бы относиться и «Теория соединений, или общее учение о видах, или абстрактная доктрина о формах», которая образует основную часть Mathesis universalis в более обширном; но не в вышеуказанном наиболее обширном смысле, между тем как эта последняя отличается от логики в качестве подчиненной области. Особенно интересную для нас «Ars combinatoria» Лейбниц формулирует как доктрину о формулах или общих выражениях порядка, сходства, отношениях и т.д.». Он противопоставляет ее как scientia generalis de qualitate (общее учение о качестве), общей математике в обычном смысле, scientia generalis de quantitate (общему учению о количестве). Ср. по этому поводу ценное место в соч. Лейбница (Gerhardt's Ausgabe Bd. VII. S. 297): «Теория соединений, по-моему, есть специально наука [ее можно назвать также вообще характеристикой или учением о видах (speciosa)], которая трактует о формах вещей или общих формулах (т. е. о качестве как о родовом или о подобном и неподобном, о том, например, как возникают все новые формулы из сочетания между собой а, Ь, с... (которые представляют собой количества или что-нибудь иное). Эта наука отличается от алгебры, которая занимается формулами, имеющими отношение к количеству или равному и неравному. Таким образом, алгебра подчинена теории соединений и непрестанно пользуется ее правилами, которые представляются гораздо более общими и находят себе применение не только в алгебре, но и в искусстве дешифрирования, в разного рода играх, в самой геометрии, трактуемой по старому обычаю как наука о линиях и, наконец, всюду, где имеет место отношение подобия».

Интуиции Лейбница, так далеко опережающие его время, представляются знатоку современной «формальной» математики и математической логики точно определенными и в высокой степени поразительными.

Логические исследования 251

Последнее относится, что я особенно подчеркиваю, также к отрывкам Лейбница о scientia generalis или calculus ratiocinator, в которых Тренделенбург со своей элегантной, но поверхностной критикой вычитал столь мало ценного (Historische Beitrage zur Philosophie, Bd III).

Вместе с тем Лейбниц неоднократно ясно подчеркивает необходимость присоединить к логике математическую теорию вероятностей. Он требует от математиков анализа проблем, скрывающихся в азартных играх, и ждет от этого больших успехов для эмпирического мышления и логической критики последнего. Словом, Лейбниц в гениальной интуиции предвидел грандиозные приобретения, сделанные логикой со времен Аристотеля, — теорию вероятностей и созревший лишь во второй половине этого столетия математический анализ (силлогистических и несиллогистических) умозаключений. В своей «Ars Combinatoria» он является также духовным отцом чистого учения о многообразии, этой близко стоящей к чистой логике и даже связанной с ней дисциплины.

Во всем этом Лейбниц стоит на почве той идеи чистой логики, которую мы здесь защищаем. Далее всего он был от мысли, что существенные основы плодотворного искусства познания могут находиться в психологии. Они, по Лейбницу, совершенно априорны. Они конституируют дисциплину с математической формой, которая, совершенно наподобие, например, чистой арифметики, заключает сама в себе призвание к регулированию познания1.

_____________________

1 Так, например, по Лейбницу, Mathesis universalis в самом узком смысле совпадает с Logica Mathematicorum; последнюю же, названную им также Logica Mathematica, он определяет как Ars judicancti atque inveniendi circa quantitates. Это переносится, разумеется, также и на Mathesis universalis в более обширном и в самом обширном смысле.

252 Эдмунд Гуссерль