Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

Показатель	Порядок расчета
1. Потребность, ед.	Исходные данные
2. Интервал времени между заказами, дн.	Исходные данные
3. Время поставки, дн.	Исходные данные
4. Возможная задержка поставки, дн.	Исходные данные
5. Ожидаемое дневное потребление, ед.	Стр. 1 : количество рабочих дней
6. Ожидаемое потребление за время поставки, ед.	Стр. 3  стр. 5
7. Максимальное потребление за время поставки, ед.	(Стр. 3 + стр. 4)  стр. 5
8. Гарантийный запас, ед.	Стр. 7 – стр. 6
9. Максимально желательный запас, ед.	(Стр. 8 + стр. 2) стр. 5
10. Размер заказа, ед.	(7)

Пример 5. Спрос строительной компании на железобетонные блоки составляет 6660 единиц в год, затраты на размещение каждого заказа постоянны и равны 100 д. е., издержки хранения одной единицы составляют 8 д. е. в год. Время доставки партии – 2 дня, возможная задержка поставки – 1 день. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа и минимальные совокупные затраты.

Оптимальный размер заказа

ед.

По форме табл. 5 составляем табл. 7, в которой представлены значения параметров.

Таблица 7

Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа

Показатель	Порядок расчета
1. Потребность, ед.	6660
2. Оптимальный размер заказа, ед.	408
3. Время поставки, дн.	2
4. Возможная задержка поставки, дн.	1
5. Ожидаемое дневное потребление, ед.	6660 : 250 = 26,64 ед.
6. Срок расходования запаса, дн.	408 : 26,64 = 15,32
7. Ожидаемое потребление за время поставки, ед.	2  26,64 = 53,28
8. Максимальное потребление за время поставки, ед.	(2 + 1)  26,64 = 79,92
9. Гарантийный запас, ед.	79,92 – 53,28 = 26,64
10. Пороговый уровень запаса, ед.	26,64 + 53,28 = 79,92
11. Максимально желательный запас, ед.	79,92 + 408 = 487,92
12. Срок расходования запаса до порогового уровня, дн.	(487,92 – 79,92): 26,64 = 15,32

Окончание табл. 7

Показатель	Порядок расчета
13. Количество заказов	6660 : 408 = 16,32

Минимальные совокупные затраты составляют:

д. е.

4. Модели массового обслуживания (7 часов)

Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, характер потока заявок и т. п.) с показателями эффективности СМО, описывающими ее способность справляться с потоком заявок. В качестве показателей эффективности СМО используются: среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; среднее число заявок в очереди; среднее время ожидания обслуживания; вероятность отказа в обслуживании без ожидания; вероятность того, что число заявок в очереди превысит определенное значение и т. п.

СМО делят на два основных типа (класса): СМО с отказами и СМО с ожиданием (очередью).

В СМО с отказами заявка, посту­пившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, поки­дает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует (например, заявка на телефонный разговор в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и покидает СМО необслуженной). В СМО с ожиданием заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь на обслуживание.

СМО с ожиданием подразделяются на разные виды в зависимости от того, как организована очередь: с ограниченной или неограниченной длиной очереди, с ограниченным временем ожидания и т. п.

Для классификации СМО важное значение имеет дисциплина обслуживания, определяющая порядок выбора заявок из числа поступивших и порядок распределения их между свободными каналами. По этому признаку обслуживание заявки может быть организовано по принципу «первая пришла – первая обслужена», «последняя пришла – первая обслужена» (такой порядок может применяться, например, при извлечении для обслуживания изде­лий со склада, ибо последние из них оказываются часто более доступными) или обслуживание с приоритетом (когда в первую очередь обслуживаются наиболее важные заявки).

На практике наиболее распространены следующие системы массового обслуживания:

1. Одноканальная система с отказами.

Имеется один канал, на который поступает поток заявок с ин­тенсивностью . Поток обслуживания имеет интенсивность . Среднее время обслуживания обратно по величине интенсивности, т. е. .

Предельные характеристики эффективности функционирования одноканальной СМО с отказами приведены в табл. 8.

Таблица 8