Предельные характеристики функционирования

многоканальной СМО с ожиданием

Характеристики в момент времени t	Формулы
Среднее число занятых каналов

Окончание табл. 11

Характеристики в момент времени t	Формулы
Вероятность того, что каналы свободны
Вероятность занятости n каналов
Вероятность того, что заявка окажется в очереди
Среднее число заявок в очереди
Среднее число заявок в системе
7. Среднее время пребывания заявки в системе
8. Среднее время пребывания заявки в очереди

По первому варианту имеем двухканальную СМО, на которую поступает поток заявок интенсивностью , интенсивность потока обслуживания .

Так как то предельные вероятности существуют.

Вероятность простоя двух кассиров

.

Среднее число пассажиров в очереди

Среднее число пассажиров у кассы

Среднее время на ожидание в очереди и покупку билетов равно соответственно

мин и мин.

По второму варианту имеем две одноканальные СМО (два специализированных окошка), на каждую поступает поток заявок с интенсивностью . По-прежнему .

Вычисляем

,

мин, мин.

Итак, по второму варианту увеличилась и длина очереди, и среднее время ожидания в ней и в целом на покупку билетов. Такое различие объясняется тем, что в первом варианте (двухканальная СМО) меньше средняя доля времени, которую простаивает каждый из двух кассиров: если он не занят обслуживанием пассажира, покупающего билет в пункт А, он может заняться обслуживанием пассажира, покупающего билет в пункт В, и наоборот. Во втором варианте такой взаимозаменяемости нет.

Список рекомендуемой литературы Основная литература

1. Маркин, Ю.П. Математические методы и модели в экономике: учебное пособие для вузов / Ю.П. Маркин. – М.: 2007. (1 экз.).

2. Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем / Е.В.Бережная, В.И. Бережной. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с. (9 экз.)

3. http://window.edu.ru/window/catalog?p_rid=27843 – Единое окно доступа к образовательным ресурсам; 2005-2009 ФГУ ГНИИ ИТТ «Информатика»

Росс С.И. Математическое моделирование и исследование национальной экономикой: учебное пособие / С.И. Росс. – СПб.: СПб ГУ ИТМО, 2006. – 61 с.

4. http://window.edu.ru/window/library?p_rid=63505

– Единое окно доступа к образовательным ресурсам; 2005-2009 ФГУ ГНИИ ИТТ «Информатика»

Стариков, А.В. Экономико-математическое и компьютерное моделирование: учебное пособие / А.В. Стариков. – Воронеж: ГОУ ВПО «ВГЛТА», 2008. – 132 с.

5. http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=22380 – Единое окно доступа к образовательным ресурсам; 2005-2009 ФГУ ГНИИ ИТТ «Информатика»

Ломкова, Е.Н. Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты): учебное пособие / Е.Н. Ломкова, А.А. Эпов. – Волгоград: ВолгГТУ, 2005. – 67 с.

6. http://www.alleng.ru/d/econ/econ148.htm - Образовательные ресурсы Интернета – Экономика; 2006 –.

Колемаев, В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем: учебник / В.А. Колемаев. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 295 с.