2. Основные геометрические соотношения

Цилиндрическое зубчатое колесо, имеющее нормальные соот- ношения размеров своих элементов, показано на рис. 7 число зубьев колеса равно z. Зубья на колесах располагаются на одинаковых расстояниях один от другого. Как было указано в п.1.1 это расстояние называют шагом зацепления p_t..

Длина окружности по которой измеряется шаг зацепления равна:

r=p_t z ,

где r – радиус окружности, по которой измеряется шаг;

p_t – шаг зацепления;

z – количество зубьев.

Рисунок 7- Элементы зубчатого колеса

Если задать число зубьев z, на колесе, и шаг p_t, то радиус окружности, по которой задан шаг, определяется из следующей формулы:

,

.

Отношение обозначают буквой m и называют модулем зубчатого зацепления, выраженное в миллиметрах. При расчете необходимо принимать один из модулей рационального ряда, предусматриваемых ГОСТ 9563-60.

Тогда диаметр окружности, по которой задан шаг зацепления, равен

d=mz (2.1)

Эту окружность называют делительной.

Формула (2.1 ) показывает физический смысл модуля, а именно:

, (2.2)

т.е. модуль зацепления есть число миллиметров диаметра делительной окружности, приходящихся на один зуб колеса.

Модуль входит во все важнейшие размеры элементов колеса и зубчатой передачи. У двух, находящихся в зацеплении колес, должен быть одинаковым шаг, т.е.

. (2.3)

Это и есть условия для совместной работы двух зубчатых колес в зацеплении.

Определим основные размеры зубчатых колес, у которых делительные окружности совпадают с начальными. Такие колеса называются нулевыми. Эти размеры можно выразить в функций от модуля m и числа зубьев z . Высота головки зуба h_а и высота ножки h_ равны:

h_a=m ,

h_f=1,25m .

Полная высота зуба по делительной окружности равна (рис. 7):

h=h_а +h_f ,

h=m+1,25m=2,25m (2.4)

Больший размер ножки, по сравнению с головкой, обеспечивает радиальный зазор между сцепляющимися зубьями:

С=c^*m=0,25m .

Рисунок 8 - Часть зубчатого колеса

в аксонометрии

Дуга начальной окружности, вмещающая один зуб (без впадины), носит название начальной толщины зуба и обозначает s_t (рис. 7). Дуга начальной окружности, вмещающая впадину (расстояние между двумя соседними зубьями), называется начальной шириной впадины e_t . Толщина зуба s_t и ширина впадины e_t по дуге делительной окружности равны,

. (2.5)

Следовательно, при нормальном зацеплении толщина зуба s_t одного колеса и ширина впадины e_t другого колеса равны и зубья будут входить без бокового зазора, т.е. геометрический расчет ведут в предположении плотного зацепления. Профили зубьев (рис. 8) снаружи ограничены дугой окружности вершин, радиус которой обозначается r_a.

,

(2.6)

Окружность, приходящая по основаниям зубьев, называется окружностью впадин, радиус которой r_ равна:

,

(2.7)

Межосевое расстояние при внешнем зацеплении выражается формулой:

,

. (2.8)