2. Механизмы многоступенчатых передач

Сложный механизм передачи можно разделить на отдельные части, каждая из которых представляет собой два звена, входящих в высшую пару. Звенья этой пары, кроме того, входят со стойкой в низшие пары. Такая отдельная часть сложного механизма называется ступенью передачи.

Часто на практике необходимо воспроизведение значительных передаточных отношений. Для этого применяются несколько соединенных колес, где кроме ведущего и ведомого, имеются ёще промежуточные колеса, составляющие несколько ступеней. Такие сложные зубчатые механизмы получили название многоступенчатых передач или редукторов. Многоступенчатые передачи, у которых оси вращения колес неподвижны, называют рядовыми.

Рассмотрим рядовое соединение, состоящее из пяти ступеней показанное на рис. 3. Колеса 2 и 2' составляют одно жесткое звено, поэтому ₂=_2'. Аналогично колеса 3 и 3', 4 и 4', 5 и 5' имеют ₃=_3', ₄=_4', ₅=_5'.

Передаточные отношения отдельных ступеней равны:

, ,

, , (1.5)

Перумножив правые на правые и левые на левые части (1.5), получим:

где показатель степени 4 - количество внешних зацеплении,

Рисунок 3 - Схема пятиступенчатого редуктора

- передаточное отношение звена 1 к звену 6.

Поэтому можно написать:

В общем случае, когда в зацеплении находится n ступеней, общее передаточное отношение определяется по формуле:

(1.6)

где k – число внешних зацеплении, множитель ( -1)^k позволяет определить знак передаточного отношения сложного зубчатого механизма.

Таким образом, передаточное отношение многоступенчатой зубчатой передачи есть произведение передаточных отношений отдельных его ступеней, взятых со своими знаками.

1.3. Механизмы зубчатых передач с подвижными осями

Для получения больших передаточных отношений при малых габаритах применяют зубчатые передачи с подвижными осями. Такие зубчатые механизмы с одной степенью свободы называются планетарными механизмами, а с двумя и более степенями свободы – дифференциальными механизмами или просто дифференциалами. Несмотря на сложность их изготовления, монтажа, низкий КПД, они применяются в транспортных механизмах. Отличаются планетарные механизмы от рядовых наличием звеньев, совершающих одновременно два или более вращения, называемых сателлитами. Звено, несущее

подвижную ось сателлита называют поводком или водилом. На схемах водило принято обозначать буквой Н. Зубчатые колеса с неподвижными осями вращения называются солнечными или центральными, неподвижное колесо – опорным.

Рисунок 4 - Схема простейшего планетарного механизма

На рис. 4 показан в двух проекциях простейший механизм, в котором колесо 3 является опорным, колесо 2 – сателлитом, а звено Н – водилом. Звено Н входит во вращательные пары О₃ со стойкой и О₂ с зубчатым колесом 2. При вращении звена Н с угловой скоростью _н колесо 2 обегает неподвижное колесо 3 с угловой скоростью _н и одновременно приводит во вращение колесо 1. Степень подвижности такого механизма равна

,

где n=3 (2, Н, 3) – число подвижных звеньев

р₅=3 (0-1, 2-Н, Н-0) – количество пар V класса

р₄=2 (1-2, 2-3) – количество пар IV класса

,

следовательно, механизм является планетарным.

Кинематическое исследование дифференциально - планетарных передач ведется методом обращения движения. Пусть звенья механизма (рис. 4), входящие в кинематические пары со стойкой, вращаются с угловыми скоростями ₁, ₂ и _Н. Относительные движения звеньев не изменятся, если всем звеньям механизма сообщить дополнительное вращение с какой-либо общей угловой скоростью. Сообщим всем звеньям механизма дополнительное вращение вокруг общей геометрической оси с угловой скоростью (-_Н), равной по величине угловой скорости _Н звена Н, но противоположно направленной, т.е. -_H.

Таблица 1- Частота вращения звеньев

Обозначение звеньев	Исходное	Дополнительное	В обращенном движении
1	1	-Н	1-Н
2	2	-Н	2-Н
Н	Н	-Н	0
3	0	-Н	-Н

В результате этого водило Н, вращающееся в исходном движении со скоростью _Н, в обращенном движении будет неподвижным и планетарный механизм преобразуется в обыкновенный рядовой зубчатый механизм с неподвижными осями О₁ и О₃.

Передаточное отношение такого механизма равно:

или , (1.7)

где ₁ и _Н – угловые скорости звеньев 1 и Н;

– передаточное отношение механизма при условно

• остановленном поводке, т.е. рядового.

Рассмотрим планетарный механизм, в котором известны числа зубьев колес z₁=z₂=20, причем колесо 1 остановлено, т.е. является опорным. Требуется определить передаточное отношение U_3Н.

На рис. 6, а показан данный механизм, имеющий три (2, Н, 3) подвижных звеньев, три (Н-0, Н-2, 3-0) кинематические пары V класса и две (1-2, 2-3) кинематические пары IV класса. Степень подвижности механизма равна W=1, следовательно механизм относится к планетарному.

Методом, изложенным выше, найдем выражения угловых скоростей звеньев в обращенном движении:

Передаточное отношение такого механизма равно, согласно формуле (1.7);

,

поскольку ₁=0

откуда имеем

, (1.8)

где – передаточное отношение от 3 колеса к 1 при условно остановленном поводке Н.

Значение его определяем используя формулу (1.6)

.

Подставив это выражение в формулу (1.8), получим окончательно

.

Число зубьев 3-го колеса найдем из условия соосности (оси звеньев 1 и 3 расположены на одной линии):

тогда