Раздел 4 "Механизмы передач" (лист 4)

В настоящей разработке содержится пояснения и указания к разделу "Механизмы передач" курсового проекта по теории машин и механизмов. В ней изложены основные сведения о механизмах зубчатых передач, кинематические и геометрические соотношения передач, методы кинематического анализа многоступенчатых и планетарных передач, примеры построения профилей эвольвентного зацепления по найденным параметрам зубчатой передачи. Руководство может использоваться при оформлении пояснительной записки курсового проекта по данному разделу.

Методические указание подготовлено автором соответственно учебной программе по выполнению курсового проекта для инженерных специальностей сельскохозяйственного производства.

1. Кинематика передач

Зубчатые передачи получили большое распространение в технике. В зубчатых механизмах колеса для передачи вращательного движения снабжаются зубьями, профили которых представляют собой заимоогибаемые кривые. Два колеса, находящихся в соприкосновении своими зубьями образуют зубчатое зацепление.

Рисунок 1- Внешнее зубчатое зацепление

Так на рис. 1 показан зубчатый механизм с внешним зацеплением, где вращение колес 1 и 2 противоположно направлены. На рис. 2 показан механизм с внутренним зацеплением, где направления вращении колес 1 и 2 совпадают. Точка  является полюсом зацепления и является мгновенным центром вращения в движении одного звена относительно другого. Геометрические место точек  на плоскости называются в центроидами относительном движении звеньев 1 и 2. Если отношение угловых скоростей звеньев 1 и 2 постоянны, то центроиды их представляет окружности, называемые начальными. На рис. 1 и 2 эти окружности с радиусами r₁ и r₂.

1. Основное кинематическое соотношение передач

Основным кинематическим параметром механизмов передач является передаточное отношение, обозначаемое буквой U с цифровыми индексами, соответствующими номерам рассматриваемых звеньев.

В простейшем трехзвенном зубчатом механизме (рис. 1 и 2) передаточное отношение равно:

(1.1)

где n и  - частоты вращении звеньев, соответственно об/мин. и с^-1 , индекс "12" при U указывает на то, что передача происходит от первого колеса ко второму.

Рисунок 2 - Внутреннее зубчатое зацепление

Передаточное отношение от звена 2 к звену 1 следует выразить:

(1.2)

Сопоставляя отношения (1.1) и (1.2), имеем

или

Знак передаточного отношения находится по правилу: если оба звена вращаются в одну сторону, то U₁₂  0; если звенья вращаются в разные стороны, то U₁₂  0. Следовательно, при внешнем зацеплении двух колес (рис.1) передаточное отношение отрицательное, а при внутреннем зацеплении двух колес (рис.2) передаточное отношение положительное.

Если известны r₁ и r₂ – радиусы начальных окружностей, и P- мгновенный центр скоростей, то

Тогда U₁₂ можно определить по формуле:

(1.3)

Расстояние между одноименными точками двух соседних профилей зубьев, измеренное по дуге начальной окружности, называют шагом зацепления и обозначают буквой p_t.

Очевидно, тогда произведение шага зацепления на число зубьев составляют длину начальной окружности т.е.

,

и отношение длин начальных окружностей сопряженных колес 2 и 1 равно:



Подставляя полученное выражение в формулу (1.3), можем написать:

(1.4)

Таким образом, отношение чисел зубьев равно обратному отношению угловых скоростей колес.