Раздел 3 "Регулирование периодических колебаний скорости ведущего звена плоских рычажных механизмов"

(лист3)

Методические указания подготовлены в соответствии с программой курса «Теория механизмов и машин» по выполнению курсового проекта для инженерных специальностей. В методические указания вошел раздел «Регулирование периодических колебаний скорости ведущего звена плоских рычажных механизмов». Рассмотрены примеры заданий курсового проекта. Руководство можно использовать при оформлении пояснительной записки курсового проекта по данному разделу.

4.1 Регулирование периодических колебаний скорости ведущего звена. Уравнение движения механизма

Известный закон изменения кинетической энергии системы из теоретической механики в применении к механизмам носит название уравнения движения механизма и имеет вид:

(1.1)

где - сумма, работ движущих сил;

-сумма работ сил полезного сопротивления;

-сумма работ сил трения;

-сумма работ сил тяжестей звеньев механизма;

-сумма работ упругих элементов пружин;

- разность кинетических энергий механизма в начале и конце рассматриваемого времени.

Это уравнение не включает сумму работ сил инерции звеньев, т.к. она учтена на основе известного положения из курса теоретичес­кой механики изменением кинетической энергии.

В зависимости от соотношения левой части уравнения 1.1 различают режимы работы механизма:

-разбега, когда - установившегося движения,

-выбега, останова

Режимы разбега и останова, в большинстве случаев, представляют непроизводительное время и изучаются в специальных дисциплинах.

Установившееся движение характерно тем, что кинетическая энергия механизма, а следовательно и кинематические параметры его зве­ньев изменяются циклически около определенного среднего значения. Разность кинетических энергий за полный цикл равна нулю. При этом частота вращения ведущего звена циклически колеблется, около _ср, принимая _max и _min. Режим работы механизма характеризуется средней скоростью ведущего звена _ср и δ - коэффициентом неравномерности движения:

Отсюда

(1.2)

. (1.3)

В первом приложении можно пренебречь силами трения в кинематических парах, т.е. .

Траектория точек приложения сил тяжестей и упругостей за цикл замкнутые кривые, работы этих сил на одном участке траектории положительные, на другом – отрицательные, а их сумма за кинематический цикл равна нулю. При этом 1.1 примет вид

Обозначив и , получим

или . (1.4)

4.2 Приведение масс (моментов инерции) и сил (моментов)

В механизме с одной степенью подвижности кинематические пара­метры всех его звеньев, т.е. режим работы механизма, однозначно зависят от закона движения ведущего звена. Следовательно, закон движения механизма возможно характеризовать кинематикой только одного звена. Это облегчит анализ движения механизма. При этом все силы (моменты) действующие на звенья заменяют одной силой Р_пр (моментом М_пр), дей­ствующим на одно, в частности на ведущее, звено. Все массы (моменты инерции) звеньев заменяют условной массой m_п (моментом инерции J_пр) одного, в частности ведущего, звена. Эту операцию называют приведением сил (моментов) и масс (моментов инерции), а полученную расчетную схему - динамической моделью механизма, звено к которому приводят силы и массы - звеном приведения.

Кинематическая энергия механизма - сумма кинетических энергий звеньев от их поступательного и вращательного движений: т.е.

где m_{i ,} J_Si - массы и моменты инерции звеньев;

V_Si,, _i - скорости центров масс и угловые скорости звеньев.

Кинетическая энергия звена приведения равна кинетической эн­ергии механизма. Приняв за звено приведения ведущее звено, получим

Работа приведенной силы Р_пр (момента М_пр) на возможном перемещении точки её приложения должна быть равна алгебраической сум­ме работ всех сил и моментов на возможных перемещениях точек их приложения, т.е.

Разделив обе части на dt , получим

Приведенный момент при этом:

. (1.7)

По этой формуле можно найти приведенные к ведущему звену моменты от всех сил движущих в сопротивлении, приложенных к звеньям механизма.