1.Анықтауыштың бас диагоналының элементтері:
элементтер
жиынтығы орналасқан диагональ
2.
- элементінің
миноры:
осы
анықтауыштың
элементі орналасқан
-
жолы мен
-
бағаны элементтері сызылғаннан кейінгі,
реті бірге төмендеген анықтауыш
3. Элементінің алгебралық толықтауышы төменгі теңдікпен анықталады :
4.
анықтауышын
есепте:
-2
5.
-
ретті анықтауышты
-жол
элементтеріне жіктеу арқылы есептеу
ережесін көрсет:
.
6.
-
ретті анықтауышты
-
баған элементтеріне жіктеу арқылы
есептеу ережесін көрсет:
7. Анықтауыштың мәні қай жағдайда өзгермейді,
жолының барлық элементтерін сәйкес баған элементтерімен ауыстырса
8. Анықтауыштың екі жолының сәйкес элементтері пропорционал болса, онда оның мәні неге тең?
нөлге 0
9.Диагональ матрицаның анықтауышының мәні неге тең?
бас диагональ элементтерінің көбейтіндісіне
10. Егер анықтауышта кейбір жолдың немесе бағанның элементтерінің ортақ көбейткіші болса, онда:
оны анықтауыш таңбасының алдына шығарады
11. Матрицаның анықтамасы:
Элементерінің
саны
-ге
тең
элементтерінен тұратын тік кестені
12. Қандай матрицалар тең матрицалар деп аталады?
өлшемдері
бірдей және сәйкес элементтері
болса
13. Қандай матрица квадрат матрица деп аталады?
матрицаның жол саны баған санына тең болса
14. Матрицаларды қосу және азайту амалдары:
өлшемдері бірдей матрицалар үшін орындалады
15.
матрицаларының қосындысы деп
матрицасын айтады, егер
элементтері
болса
16.
матрицасын
санына көбейту:
матрицасының әрбір элементін санына көбейтумен мәндес
17.
және
матрицаларын
қай кезде көбейтуге болады.
бірінші матрицаның баған саны екінші матрицаның жол санына тең болса
18. Анықтауышын есепте
=33
19. Кері матрица мына формуламен табылады:
20. Қандай матрицаның кері матрицасы болады?
болса
21. Анықтауышын есепте
=6
22. матрицасының рангысының анықтамасы: осы матрицаның нөлге тең емес минорларының ең үлкен ретін айтады
23. Матрицаның
рангысы өзгермейді, егер:
кез келген екі жолын немесе екі бағанын ауыстырғаннан
24. Анықтауышын есепте
= 45
25.
белгісізді
сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі
үйлесімді, егер:
жүйенің негізгі матрицасының рангысы мен оның кеңейтілген матрицасының рангысына тең болса
26. белгісізді сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады, егер:
жүйенің
негізгі матрицасының рангысы оның
кеңейтілген матрицасының рангысына
тең және ол белгісіздер саны
-ге
тең, яғни
27.
белгісізді
сызықты
теңдеулер жүйесінің матрицалық әдіспен
шешкендегі матрица - шешімі
былай
табылады:
28.
белгісізді
сызықты
алгебралық теңдеулер жүйесінің
шешімі
Крамер формуласы бойынша былай табылады:
29.Біртекті белгісізді сызықты теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі бар:
,
егер
30. белгісізді біртекті теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болады, егер:
31.
анықтауышын
есептеңіз:
= -2
32.
анықтауышын
есептеңіз:
= 14
33.
анықтауышын
есептеңіз:
=0
34.
анықтауышын
есептеңіз:
=16
35.
анықтауышының
элементінің минорын есептеңіз:
= 2
36.
анықтауышының
элементінің минорын есептеңіз:
= 1
37.
анықтауышының
элементінің минорын есептеңіз:
=28
38.
анықтауышының
элементінің
алгебралық толықтауышын
есептеңіз:
= -4
39.
анықтауышының
элементінің
алгебралық толықтауышын
есептеңіз:
= -5
40.
Теңдеуді
шешіңіз
41.
Теңдеуді шешіңіз
42.
матрицасын есептеңіз, мұндағы
,
43.
,
және
матрицаларының
қосындысын табыңыз:
қосу мүмкін емес
44.
және
матрицаларының
айырымын табыңыз:азайту
мүмкін емес
45.
көбейтіндісін
есептеңіз:
46.
көбейтіндісін
есептеңіз:
47.
көбейтіндісін
есептеңіз:
көбейту мүмкін емес,
48.
көбейтіндісін
есептеңіз:
көбейту мүмкін емес
49.
көбейтіндісін есептеңіз, мұндағы
,
:
50.
көбейтіндісін
есептеңіз,
мұндағы
,
:
51.
Есептеңіз
52.
матрицасын бірлік матрицаға көбейтіңіз:
53.
және
берілгендері
бойынша
көбейтіндісін
табыңыз:
54.
матрицасына кері матрицаны табыңыз:
55.
матрицасына
кері матрицаны табыңыз:
56.
матрицасына кері матрицаны табыңыз:
57.
58.
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
59.
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
60.
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
61.
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
62.
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
63.
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
64.
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
65.
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
66.
67.
векторының модулін табыңыз
25
68.
және
нүктелері берілген.
векторының координаталарын табыңыз
69.
және
нүктелері берілген.
бірлік векторының координаталарын
көрсетіңіз
70.Бір түзуде немесе параллель түзулердің бойында жатқан векторлар қалай аталады?
Коллинеарлы
71.Бір жазықтықта жатқан векторлар қалай аталады?
Компланарлы
72.
векторлары берілген.
векторының ұзындығын есептеңіз
73.
және
векторлары
мен
-ның
қандай мәндерінде коллинеар болады?
74
және
нүктелері берілген.
векторының координаталарын табыңыз
75.Егер
векторының ұшы
нүктесінде болса, онда осы вектордың
басының координаталары неге тең?
76.
векторының бағыттаушы косинустарын
табыңыз
77.
векторының базистік векторларымен
жасайтын бұрыштарының косинустарын
табыңдар
78.
және
нүктелері берілген.
векторының ұзындығын табыңыз
= 3
79.
және
векторлары берілген. Осы векторлардың
қосындысының модулін табыңдар
=6
80.
және
векторларының арасындағы бұрышы
-ге,
ал олардың ұзындығы
,
тең. Осы векторлардың скаляр көбейтіндісі
тең:
81
векторының бірінші координатасы 6-ға,
ал
-ке
тең. Осы вектордың екінші координатасын
табыңдар
,
82.
;
;
берілген.
неге тең?
=-28
83.
векторын
және
векторлары бойынша жіктеңдер
84.
,
векторларының скаляр көбейтіндісін
табыңыз
=3
85.
және
векторларынан құрылған бұрыштың
косинусын табыңыз
=0
86.
шартын қанағаттандыратын
векторына коллинеар болатын
векторын табыңыз
87.
,
векторлары берілген.
Осы векторлардың
скаляр көбейтіндісін табыңыз
=22
88.
және
векторлары
-нің
қандай мәнінде өзара перпендикуляр
болатынын анықтаңыз
=6
89.
әсер етуші күш
векторының басынан ұшына қарай қозғалған
кездегі атқарған жұмысын табыңы
=22
90.
және
векторлары берілген.
Егер
шарты орындалса, онда
координатасын табыңыз
= -4
91.
векторының бірлік векторын табыңыз
92.
және
векторларына салынған параллелограмның
ауданын табу керек.
=
93.
және
векторлары берілген. Осы векторлардың
арасындағы
бұрыштың косинусын табыңыз
=4/9
94.
,
және
үш вектор берілген,
- табу керек
=-6
95.Материалдық
нүктені
нүктесінен
нүктесіне
күші жылжытады. Осы күштің жұмысын
есептеңіз
=4
96.
және
векторларына салынған параллелограмның
диагоналдарының арасындағы бұрышты
табыңыз
=
97.
және
векторлары берілген.
пр
табыңыз
=
98.
,
,
берілген.
-ны
табыңыз
=10
99.
және
векторларының векторлық көбейтіндісін
табыңыз
100.
101.
векторының модулін есептеу керек
=
102.Егер
,
,
болса, онда
неге тең?
=16
103.
,
,
векторларының аралас көбейтіндісін
табыңыз
= 0
104.
,
,
үш вектор берілген
көбейтіндісін табыңыз.
=-7
105.
және
векторлары коллинеар болады,
ег
106.
Егер
,
,
комплонар емес векторлар болса онда,
теңдігі келесі жағдайда ғана орындалады
107.
Егер
,
,
векторлары кеңістіктегі базис болса,
онда кез келген
векторын бір ғана жолмен былай жіктеп
жазуға болады
108.
және
векторларының векторлық көбейтіндісі
тең
109.
және
векторларының скаляр көбейтіндісі
деп мына санды айтады
110.
векторының модулі тең
111. және векторларының векторлық көбейтіндісі үшін мына қасиет орындалады
112.
ОХ осімен
бұрышын жасайтын
векторы үшін мына формула орындалады
113.Ортақ
бір нүктеден шығатын
және
векторларына салынған параллелограмның
ауданы тең
114.Егер
,
болса, онда
тап
= 3
115.
векторы берілген. Осы векторды
базисі бойынша жіктеңіз
116.
векторының ұзындығын табыңыз
=6
117.
векторының бағыттаушы косинустарын
табыңыз
118.
және
векторлары
-нің
қандай мәнінде ортогонал болады
= -8
119.
және
векторларының скаляр көбейтіндісін
табыңыз
=0
120.
векторының
векторына проекциясы неге тең?
=9
121.Егер
болса, онда
неге тең?
= 0
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
және
түзулерінің
перпендикулярлық белгісін көрсет
139. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық қайсы формуламен есептелініледі:
140. және түзулерінің параллельдік белгісін көрсет
141.
Берілген
нүкте арқылы, берілген
векторға
перпендикуляр өтетін жазықтықтың
теңдеуін көрсет
142.Жазықтықтың
жалпы теңдеуін көрсет
