1.16. Груз весом подвешен к концу стержня , который удерживается под углом к горизонту при помощи троса . Угол между тросом и стержнем равен .

Определить усилия в стержнях и натяжение тросах.

Дано: , , .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, приложенные к точке . Проведем горизонтальную ось и вертикальную ось . Рассмотрим равновесие точки в проекции на ось :

,

Откуда реакция выраженная через :

.

Рассмотрим равновесие точки в проекции на ось :

,

Подставив в уравнение реакцию :

,

Откуда реакция :

.

Тогда реакция :

.

 

 

1.17. Груз весом подвешен к концу стержня ав, который удерживается под углом к горизонту при помощи троса вс. Угол между тросом и стержнем равен .

Определить усилия в стержнях и натяжение тросах.

Дано: , , .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, приложенные к точке C. Проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие точки В в проекции на ось OX:

,

Откуда реакция выраженная через :

.

Рассмотрим равновесие точки В в проекции на ось OY:

,

Подставив в уравнение реакцию :

,

Откуда реакция :

.

Тогда реакция :

.

 

 

1.18 Груз весом подвешен на двух тросах ав и вс, составляющих с горизонтальной прямой углы α и β.

Определить усилия в тросах.

Дано: , , .

Н айти: S_AB, S_BC.

Решение: Расставим на рисунке все силы, приложенные к точке B. Проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие точки В в проекции на эти ось OX:

,

Так как , то реакции .

Рассмотрим равновесие точки В в проекции на эти ось OY:

,

Откуда реакции стержней:

.

 

 

1.19 Груз весом подвешен на двух тросах ав и вс, составляющих с горизонтальной прямой углы α и β.

Определить усилия в тросах.

Дано: , , .

Н айти: S_AB, S_BC.

Решение: Расставим на рисунке все силы, приложенные к точке B. Проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие точки В в проекции на эти ось OX:

,

Так как , то реакции .

Рассмотрим равновесие точки В в проекции на эти ось OY:

,

Откуда реакции стержней:

.

 

 

1.20 Груз весом подвешен на двух тросах ав и вс, составляющих с горизонтальной прямой углы α и β.

Определить усилия в тросах.

Дано: , , .

Найти: S_AB, S_BC.

Решение: Расставим на рисунке все силы, приложенные к точке B. Проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие точки В в проекции на эти ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

Р ассмотрим равновесие точки В в проекции на эти ось OY:

,

Подставив в уравнение реакцию :

Откуда реакции стержней:

и

.