21. Критерий Пирсона и условия его применения.

Критерий согласия Пирсона (χ2) применяют для проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения предполагаемому теоретическому распределению F(x) при большом объеме выборки (n ≥ 100). Критерий применим для любых видов функции F(x), даже при неизвестных значениях их параметров, что обычно имеет место при анализе результатов механических испытаний. В этом заключается его универсальность.

Использование критерия χ2 предусматривает разбиение размаха варьирования выборки на интервалы и определения числа наблюдений (частоты) nj для каждого из eё интервалов. Для удобства оценок параметров распределения интервалы выбирают одинаковой длины. Число интервалов зависит от объема выборки. Обычно принимают: при n = 100 e = 10 ÷ 15, при n = 200 e = 15 ÷ 20, при n = 400 e = 25 ÷ 30, при n = 1000 e = 35 ÷ 40.

Интервалы, содержащие менее пяти наблюдений, объединяют с соседними. Однако, если число таких интервалов составляет менее 20 % от их общего количества, допускаются интервалы с частотой nj ≥ 2.

22. Сущность теории статических решений.

23. У кого попался этот вопрос – мои соболезнования.

24. Критерий Фишера.

F - критерий Фишера является параметричесикм критерием и используется для сравнения дисперсий двух вариационных рядов. Эмпирическое значение критерия  вычисляется по формуле:

где  - большая дисперсия,  - меньшая дисперсия рассматриваемых вариационных рядов.

         Если вычисленное значение критерия F_эмп больше критического для определенного уровня значимости и соответствующих чисел степеней свободы для числителя и знаменателя, то дисперсии считаются различными. Иными словами, проверяется гипотеза, состоящая в том, что генеральные дисперсии рассматриваемых совокупностей равны между собой: H₀={D_x=D_y}.

         Критическое значение критерия Фишера следует определять по специальной таблице, исходя из уровня значимости α и степеней свободы числителя (n₁-1) и знаменателя (n₂-1).

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ :

1. Случайная величина.

Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно значение из множества исходов, причём появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.

2. Дискретная случайная величина.

Дискретной случайной величиной называется такая переменная величина, которая может принимать конечную или бесконечную совокупность значений, причем принятие ею каждого из значений есть случайное событие с определенной вероятностью.

3. Непрерывная случайная величина.

Случайная величина, множество значений которой заполняет сплошь некоторый числовой промежуток, называется непрерывной

4. Математическое ожидание.

Математическое ожидание — среднее значение случайной величины (это распределение вероятностей случайной величины, рассматривается в теории вероятностей). у этого есть еще формула ,и я хз нужна или нет

5. Дисперсия.

Дисперсия случайной величины — мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Обозначается   в русской литературе и   (variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение   или  .

6. Генеральная совокупность.

Конкретные задачи, которые могут стоять перед исследователем статистических данных в зависимости от конкретных целей, возможностей и доступных ресурсов: описать закон распределения генеральной совокупности; подобрать значения параметров этого закона; оценить числовые характеристики генеральной совокупности; если генеральная совокупность – многомерная случайная величина, оценить всевозможные коэффициенты корреляции между ее составляющими; если есть несколько выборок, извлеченных из разных генеральных совокупностей, определить, одинаково ли распределены эти генеральные совокупности, одинаковы ли соответствующие числовые характеристики этих генеральных совокупностей и т. д.