§ 39 Построение изображения в зеркалах

Каждый из вас неоднократно пользовался в обиходе плоскими зеркалами и видел изображения предметов, находящихся перед ними. Вы, конечно, обращали внимание на то, что эти изображения находятся как бы за зеркалом (в Зазеркалье, куда попала Алиса в сказке Л. Кэрролла). Почему мы видим предмет там, где его на самом деле нет?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим ход лучей после их отражения в плоском зеркале. На рис. 152 показан точечный источник света 5", распо­ложенный на расстоянии к перед плоским зеркалом 3. Рассмотрим лучи 5С, 5А и 5В, падающие на зеркало от этого источника. Луч 5С падает на зерка-244

ло перпендикулярно его плоскости. После отражения этот луч возвра­щается к источнику света. Отраже­ния лучей SА и SВ проходят через диаметрально противоположные крайние точки зрачка глаза.

Продолжения всех отраженных от плоского зеркала лучей, испускаемых точечным источником, пересекаются в одной точке ,симметричной точке относительно

Докажем, что продолжения всех отраженных от плоского зеркала лу­чей, испускаемых точечным источ­ником , пересекаются в одной точ­ке , симметричной источнику относительно плоскости зеркала.

плоскости зеркала

Для этого рассмотрим произ­вольный луч от источника, па­дающий на плоскость зеркала. Со­гласно закону отражения от зеркаль­ных поверхностей угол отражения луча SА равен углу его падения Прямая АS₁ является прямолиней­ным продолжением отраженного лу­ча, поэтому угол SАС равен углу САS₁ Прямоугольные треугольники SАС и САS₁ равны (по катету и прилежащему углу), следовательно, равны все их стороны и углы, а значит, SС = СS₁ Аналогично можно доказать, что и любой другой луч от источника (например, луч ЗВ) отразится так, что продолжение отраженного луча будет проходить через точку S₁ Таким образом, продолже­ния всех отраженных от плоского зеркала лучей пересекаются в одной точке S₁ симметричной источнику относительно плоскости зеркала.

Обратим особое внимание на то, что эта точка S₁ лежит на продолжен и и перпендикуляра SС, опущенного из источника на плоскость зеркала. При чем расстояние от S₁ до плоскости зеркала равно расстоянию от источника S до той же плоскости: SС =S₁ С.

Пучок отраженных от зеркала лучей, попадающих в зрачок, является пучком лучей, продолжения которых пересекаются за зеркалом в точке S₁ Поэтому мы воспринимаем точку S₁ как источник света. На самом деле в точ-ке S₁ находится не реальный источника света, а его изображение.

Точку пересечения продолжений световых лучей от источника называют мнимым изображением этого источника.

Таким образом, точка S₁. представляет собой мнимое изображение ис-точника 3. (Отметим, что фотоаппарат, наведенный на мнимое избражен-ние, зафиксирует его.)

245

В дальнейшем вы узнаете, что пересекаться могут не только продолже­ния лучей, вышедших из точечного источника, но и сами эти лучи после прохождения через некоторые оптические системы. В результате будет по­лучаться действительное изображение источника.