9.3.1 Методика вольтметра-амперметра на постійному струмі

Це пряма методика вимірювання опору та полягає у визначенні двох величин - напруги U_v й величини струму І_a. Опір зразка R_х розраховується за законом Ома, а після цього визначається питомий електричний опір матеріалу за формулою (9.1), виміряв попередньо геометричні розміри зразка.

Отже, зразок з невідомим електричним опором R_х включають в ланцюг, що складається з джерела струму, вольтметра V, амперметра А. Електрична схема експерименту наведена на рис.9.6.

а б

Рисунок 9.6 – Варіанти принципової електричної схеми вимірювання електроопору за методикою вольтметра-амперметра: а –А-методика, б – V- методика.

Методика вольтметра-амперметра має дві модифікації. В першій модифікації амперметр включають послідовно з досліджуваним зразком, а вольтметром вимірюють падіння напруги на них (див. рис. 9.6, а). Якщо I_a та U_v – показання амперметра та вольтметра, відповідно, то електричний опір зразка дорівнює:

, (9.10)

де R_a – внутрішній опір амперметру. Таким чином, використовуючи цей варіант методики амперметра-вольтметра, необхідно найточніше знати опір амперметра, або бути впевненим, що R_a << R_x.

В другій модифікації (див. рис. 9.6, б) вольтметр вимірює падіння напруги на зразку, а амперметр показує силу сумарного струму, що протікає через паралельно з’єднані вольтметр та зразок. Таким чином, електроопір зразку можна знайти за формулою:

, (9.11)

де R_V – опір вольтметра. Чим більше опір вольтметра буде перевищувати опір зразка, тим точніше будуть отримані результати.

При аналізі обох модифікацій не враховували опір з’єднувальних провідників та контактів, які мають бути якомога меншими.

Зразки, що використовуються в металознавстві, зазвичай мають низькі значення опору. Тому в ході експериментів через них проходять значні струми. Втім падіння напруги на зразках не перевищує декількох десятків мілівольт. Тому замість вольтметрів при вимірюваннях необхідно застосовувати мілівольтметри, гальванометри або, краще за все, потенціометри.

9.3.2 Мостові методики вимірювання електроопору зразка

Мостові методики широко застосовують для вимірювання як малих, так і великих опорів. Використовують одинарні чи подвійні електричні мости. Перший дозволяє точно вимірювати високоомні опори, але при зменшенні опору різко збільшується похибка. Подвійний міст дозволяє точно вимірювати навіть дуже малі опори. Тому зупинимося на методі подвійного мосту на прикладу моста Томпсона, схема якого показана на рис. 9.7. Точність вимірювання питомого електроопору складає 0,5 – 1 %.

Рисунок 9.7 - Схема подвійного мосту Томпсона: U – джерело живлення, R₁ – R₄ - змінні мостові опори, R_N – еталонний опір, R_х – зразок, К₁ – перемикач.

Як видно із наведеної схеми, зразок Х, опір R_x якого необхідно визначити, та еталон N із відомим опором R_N вмикаються послідовно з джерелом живлення U. Паралельно досліджуваному та еталонному опорам вмикається ланцюг із змінних опорів R₂ і R₃. Між ними підключається одна клема нульового гальванометра Г (точка В). Інша клема гальванометра приєднується між другою парою змінних опорів R₁ і R₄ (точка Д). Ці опори утворюють третій паралельний ланцюг, один кінець якого приєднується до зразка X (точка С), а другий - до еталона N (точка Е). Вимірювання опору зразка Х зводиться до того, що змінні опори R₂ і R₃ підбираються таким чином, щоб стрілка гальванометра знаходилася на нульовій позначці. В цьому випадку електричні потенціали точок В і Д однакові (U_В=U_Д). При цьому електричного струму між точками В і Д не буде і по лінії АВF пройде струм I₂, а по лінії СДЕ - струм I₁. Якщо міст приведений в рівновагу, тобто гальванометр Г показує нуль то, користуючись позначеннями на рис 9.7 та згідно законам Кірхгофа, можна написати наступну систему рівнянь:

_(9.12)

Схема подвійного мосту виконується таким чином, щоб завжди зберігалася рівність: (зазвичай її підбирають за допомогою перемикача в діапазоні 0,01; 0,1; 1; 10 та 100). Тоді отримуємо:

(9.13)

При такому вимірюванні електроопору необхідно обирати R_N по можливості близьким до R_X. Зазвичай його використовують у вигляді добре відкаліброваного змінного опору. В іншому випадку, опори R₂ і R₃ будуть різко відрізнятися, що призведе до зниження точності вимірювання.

Опори R₂ і R₃ порівняно з R_X і R_N повинні бути великими. При цьому, очевидно, струми І₁ і I₂ будуть значно меншими ніж I_X і I_N. Тому невеликі зміни опору в гілках АВF і СДЕ не вплинуть на потенціал в точках В і Д, а значить й на покази гальванометра Г. Навпаки, на ділянці Х невеликі зміни в опорі значно вплинуть на потенціал в точці С. Зміна потенціалу в точці С порушує весь режим в гілці СДЕ, а також потенціал в точці Д і впливає на показання гальванометра Г. Також необхідно щоб опір R був якомога меншим та щоб зразок Х і еталон N (по можливості) були з'єднанні накоротко. Інакше опір в ланцюгу буде збільшуватися, струм знизиться і разом з ним знизиться точність вимірювання, яка забезпечується значно більше за рахунок I_Х порівняно з I₁ і I₂.

Струм I_Х не можна встановлювати дуже великим, оскільки нагрів зразка призводить до помітної зміни його електроопору. Наприклад, нагрів залізного зразка на 5⁰С збільшує його опір на 3%.