1.4. Индуктивный метод(вариант1)

В электрических методах измерения, основанных на измерении индуктивности L, используется свойство катушки изменять свое реактивное (индуктивное) сопротивление при изменении некоторых ее параметров, определяющих величину индуктивности. Для получения возможно большей индуктивности катушка малых габаритов, как правило, выполняется с сердечником из ферромагнитного материала. Выражение для определения индуктивности такой катушки имеет вид

, (2.12)

где — число витков катушки;

l₀ и So — величина и площадь воздушного зазора;

l₁ и S₁ —длина средней линии и площадь сечения сердечника;

и — соответственно магнитная проницаемость воздуха и материала

сердечника.

Изменение индуктивности L согласно формуле (2.12) можно осуществлять путем изменения числа витков , длины l₀ или площади S_o воздушного зазора и длины l₁, площади S₁ или магнитной проницаемости сердечника. В применяемых в настоящее время индуктивных датчиках изменение индуктивности достигается чаще всего посредством изменения величины l₀ или площади S_o воздушного зазора. Изменение индуктивности путем изменения магнитной проницаемости магнитопровода осуществляется с помощью магнитострикционного метода измерения, о котором будет сказано ниже.

Если катушка, индуктивность которой изменяется пропорционально измеряемой неэлектрической величине, включена в электрическую цепь, то по изменению силы тока в цепи или напряжения на клеммах прибора можно судить об этой величине.

При применении индуктивных преобразователей для измерения медленно изменяющихся величин для их питания можно обойтись переменным током промышленной частоты. При измерении индуктивными преобразователями величин, изменяющихся с высокой частотой, необходимо выполнить два условия: во-первых, частота тока, питающего преобразователь, должна быть в несколько раз выше частоты изменения измеряемой величины, во-вторых, собственные частоты элементов (обычно якорей или мембран), служащих для преобразования измеряемой неэлектрической величины в изменение индуктивности, должны быть значительно выше наивысшей частоты измеряемой величины.

Принципиальная схема индуктивного преобразователя очень проста (рис.2.12). На железном сердечнике 1 намотана катушка 2. Если изменять воздушный зазор посредством перемещения якоря 3, например, под действием силы F, то коэффициент самоиндукции L катушки 2 будет изменяться, вследствие чего сила тока i, протекающего по катушке, также будет изменяться. Таким образом, каждому значению силы F и зазора будет соответствовать вполне определенное значение коэффициента самоиндукции L, а следовательно, и определенное значение силы тока i.

Для преобразования изменения индуктивности датчика в изменение силы тока, напряжения или частоты имеется ряд схем, которые можно разделить на резонансные, нерезонансные недифференциальные и дифференциальные.

Простейший пример резонансной схемы приведен на рис.2.13. В этой схеме емкость С постоянна, а индуктивность L катушки изменяется за счет изменения воздушного зазора . Если собственная частота контура LC близка к частоте питающего напряжения , то амплитуда тока i при изменении зазора будет изменяться по резонансной кривой. Рабочий диапазон изменения зазора выбирается из расчета работы на линейной части резонансной кривой, при этом должно выполняться условие . Обычно величина полного воздушного зазора в 3—5 раз превышает величину перемещения якоря .

Если питающее напряжение и стабилизировано по амплитуде и частоте, то резонансные схемы, обладающие большой чувствительностью, обеспечивают также достаточную точность измерения.

Примеры нерезонансных недифференцированных схем приведены на рис.2.12; 2.14 и 2.15. В схеме на рис.2.14 воздушный зазор катушки I, а, следовательно, и сила тока в ней изменяются, а в катушке II остаются неизменными. Логометр Л, включенный в схему прибора в качестве указателя, будет измерять отношение токов в катушках I и II. Очевидно, показание логометра будет являться функцией величины зазора . В трансформаторной схеме (рис.2.15) изменение зазора преобразуется в изменение коэффициента взаимной индукции первичной I и вторичной II обмоток

трансформатора. Если напряжение питания и постоянно по амплитуде и частоте, то сила тока во вторичной обмотке II будет изменяться в соответствии с изменением зазора .

На рис.2.16 и 2.17 приведены примеры дифференциальных схем. В схеме с логометром (рис.2.16) изменение воздушного зазора преобразуется во взаимное изменение индуктивностей L₁ и L₂. Отношение токов в катушках, измеряемое логометром, характеризует величину зазора .

На рис.2.17 приведена схема моста с двумя взаимно изменяющимися плечами L₁ и L₂. Изменение индуктивностей осуществляется посредством перемещения общего сердечника из среднего положения под действием механических сил. Подобные схемы часто применяются в приборах для измерения переменных давлений, ускорений и деформаций.

Рассмотрим основные элементы расчета индуктивных датчиков. Исходными данными для расчета являются тип датчика, вид и размеры магнитной системы, и ход якоря. Определению подлежат электрические параметры катушки (полное и омическое сопротивления, число витков, сила тока), мощность, потребляемая датчиком, частота питающего напряжения.

В качестве примера рассмотрим магнитную систему датчика, представленного на рис.2.12.

Если будет известна зависимость приращения сопротивления катушки от перемещения якоря , т.е.

, (2. 13)

то можно будет определить указанные выше параметры датчика. Для определения следует воспользоваться выражением, устанавливающим связь между комплексным сопротивлением Z катушки и комплексным магнитным сопротивлением Z_M магнитопровода:

, (2.14)

где R — сопротивление катушки постоянному току;

— круговая частота;

— число витков катушки;

Комплексное магнитное сопротивление Z_M имеет вещественную часть, характеризующую реактивное сопротивление катушки, и мнимую часть, характеризующую активное сопротивление катушки, обусловленное потерями на гистерезис и вихревые токи.

При расчете комплексного магнитного сопротивления Z_M встречается ряд затруднений. Прежде всего, эффективная площадь S_o [см. формулу (2.12)] воздушного зазора не всегда равна площади сердечника вследствие распирания магнитных силовых линий (рис.2.18). Однако если длина зазора мала по сравнению с поперечными размерами сердечника, то эффективная площадь S_o зазора может быть принята равной площади сердечника.

Кроме того, при применении магнитопроводов из сплошного куска (а не листового) стали начинает сказываться поверхностный эффект. Неравномерное распределение магнитного потока по сечению магнитопровода, свойственное переменным магнитным полям, крайне затрудняет определение магнитного сопротивления Z_M. При этом, чем выше частота питающего напряжения, тем более выражен поверхностный эффект. Следствием поверхностного эффекта является увеличение комплексного магнитного сопротивления Z_M магнитопроводов.

На основе теоретических исследований Л. Р. Нейман вывел формулу для расчета комплексного магнитного сопротивления при наличии поверхностного эффекта:

, (2. 15)

где l и р — длина и периметр магнитопровода;

— круговая частота;

— удельная проводимость материала магнитопровода;

R_M — активная составляющая магнитного сопротивления;

Х_ш — реактивная составляющая магнитного сопротивления;

—магнитная проницаемость, определяемая из основной кривой намагничивания при напряженности поля, равной напряженности на поверхности магнитопровода.

В том случае, когда магнитный поток в магнитопроводе близок к равномерному, определение комплексного магнитного сопротивления производится по формуле

, (2.16)

где Р — мощность потерь на гистерезис и

вихревые токи;

Ф—магнитный поток;

S — площадь поперечного сечения магнитопровода.

При выборе частоты питающего напряжения исходят из следующих соображений. Для уменьшения динамических погрешностей эта частота должна быть в 8—10 раз больше частоты измеряемой величины. Поскольку реактивное сопротивление датчика пропорционально частоте, то с повышением частоты увеличивается чувствительность датчика, но одновременно возрастают потери на гистерезис и вихревые токи и усиливается поверхностный эффект. Исходя из этих соображений, можно сказать, что имеется некоторое оптимальное значение частоты питающего напряжения, лежащее в пределах 600—800Гц.

При определении магнитодвижущей силы (м. д. с.) катушки следует исходить из требований малой реакции электрической части датчика на его механическую часть и из малой реакции указателя на датчик (при заданной мощности указателя).

Реакция электрической части датчика на его механическую часть определяется электромеханической' силой притяжения якоря

или, так как проводимость воздушного промежутка , то

. (2. 17)

Эта сила должна быть во много раз меньше измеряемого усилия, действующего на якорь, так как в противном случае появятся большие погрешности. Из формулы (2.17) следует, что при заданном значении F_э можно определить м. д. с. Для устранения реакции указателя на датчик мощность датчика должна быть в 10—15 раз больше мощности указателя. Из этих соображений при заданной мощности указателя определяется мощность Р_r датчика, являющаяся в основном реактивной. Эту мощность можно определить по формуле

, (2. 18)

где Е—напряжение;

k—коэффициент формы;

f—частота;

i_r—сила тока.

Из формулы (2.18) при заданной мощности можно найти м. д. с. (ампер-витки) преобразователя.

ИНДУКТИВНЫЕ И ИНДУКЦИОННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ(вариант 2).

Цель работы: Изучение основ функционирования индуктивных и индукционных преобразователей с различными магнитными системами в функции линейного и углового перемещения в зависимости от схем включения рабочих обмоток, видов нагрузки; ознакомление с основными параметрами индуктивных и индукционных преобразователей.