1.13. Упругие чувствительные элементы

Среди упругих чувствительных элементов наибольшее распространение получили манометрические трубки (трубки Бурдона), сильфоны и гофрированные мембраны. Основными характеристиками этих чувствительных элементов являются относительная деформация , перемещение S точек, с которых снимается сигнал, и развиваемое чувствительным элементом усилие Р, зависящие от величины измеряемого давления p, т.е.

.

Рис.3.1. Манометрическая трубка

Чувствительные элементы не должны иметь гистерезиса и остаточных деформаций.

Манометрическая трубка представляет собой трубку эллиптического, овального или профильного поперечного сечения, изогнутую по дуге окружности (рис.3.1).

Трубка с одного конца (АВ) закреплена жестко, а второй ее конец (CD) свободен. К точке О присоединяется передаточный механизм. Если подать внутрь трубки давление р, она будет деформироваться так, как показано пунктиром на рисунке. При этом сечение трубки из овального будет приближаться к окружности. В результате внешняя стенка AD трубки будет растягиваться, а внутренняя ВС — сжиматься, что приведет к перемещению точки О. На рис.3.1 — величина деформации, и S_t — радиальное и касательное перемещения точки О. Очевидно, общее перемещение свободного конца будет . Если свободный конец трубки закрепить и подать в нее давление, то на точку закрепления будут действовать радиальная и касательная P_t силы.

Деформация , перемещения и S_t, силы и P_t определяются параметрами трубки и формой поперечного сечения. К числу этих параметров относятся геометрические размеры а, b, R, (см.рис.3.1), толщина стенки h, модуль упругости материала трубки Е и коэффициент Пуассона .

Расчетные формулы для трубки эллиптического и плоскоовального сечений, предложенные В. И. Феодосьевым [35] и Л. Е. Андреевой [1], приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Характеристики трубки	Эллиптическое сечение	Плоскоовальное сечение
S

Примечания:

1. В таблице ,

.

2. Значения коэффициентов даны в табл. 3.2.

Сильфоном называется гофрированная коробка (рис.3.2), выполненная путем специальной вытяжки. Особенностью таких коробок является то, что гофры расположены по образующей цилиндра.

Таблица 3.2

	Эллиптическое сечение			Плоскоовальное сечение
1,5 2 3 4 5 6 7 8	0,636 0,566 0,493 0,452 0,430 0,416 0,406 0,400	0,062 0,053 0,045 0,044 0,043 0,042 0,042 0,042	0,662 0,584 0,499 0,459 0,439 0,429 0,423 0,416	0,594 0,548 0,480 0,437 0,408 0,388 0,372 0,360	0,110 0,115 0,121 0,121 0,121 0,121 0,120 0,119	0,713 0,652 0,591 0,552 0,521 0,504 0,488 0,476

Рис.3.2. Сильфон

Сильфоны отличаются значительной чувствительностью и почти линейной зависимостью между давлением и деформацией. Деформация сильфона при подаче внутрь давления происходит в осевом направлении. Основными характеристиками сильфонов являются осевая деформация S и развиваемая осевая сила Р в функции измеряемого давления, т.е.

.

Сосредоточенная осевая сила равна произведению разности давлений вне и внутри сильфона р на эффективную площадь сильфона , т.е.

, (3.1)

а осевая деформация сильфона

(3.2)

где h — толщина материала сильфона;

п — число гофров;

Эффективная площадь сильфона может быть определена по формуле

. (3.3)

Гофрированные коробки выполняются из гофрированных мембран (рис.3.3). Профиль волн гофра может быть синусоидальным, пилообразным и трапецеидальным.

В качестве основных характеристик гофрированных мембран и коробок, как и сильфонов, принимают зависимость перемещения (прогиба) S жесткого центра мембраны и сосредоточенной силы Р от величины измеряемого давления р, т.е.

Рис.З.3. Гофрированные мембранные коробки

Л. Е. Андреева [1] предложила расчетную формулу, связывающую давление р с прогибом жесткого центра S коробки:

,(3.4)

где R — радиус мембраны;

h — толщина материала мембраны;

,

.

Выражения для определения коэффициентов приведены в табл.3.3.

Эффективная площадь гофрированной мембраны с учетом жесткого центра радиуса r равна

.

Очевидно, сила P будет

. (3.5)

Таблица 3. 3

Форма гофра
Трапецеидальная
Пилообразная
Синусоидальная	1