РОЗДІЛ ІІІ

ТЕОРІЯ ОЦІНКИ ІНВЕСТИЦІЙ

1. Концепція вартості грошей у часі.

2. Визначення вартості інвестицій на основі простих відсотків.

3. Порядок застосування складних відсотків в інвестиційній теорії.

4. Методика розрахунку вартості грошових потоків в часі.

5. Методи оцінки ефективності інвестицій.

6. Міжнародні та національні стандарти оцінки.

1. Концепція вартості грошей у часі

В інвестиційній практиці необхідним є врахування часу, який є провідним фактором, що впливає на прийняття інвестиційних рішень.

Сутність концепції вартості грошей у часі (Time Value of Money, TVM) полягає в тому, що вартість грошей з часом змінюється з урахуванням норми відсотка.

У сучасній інвестиційній теорії використовують наступні типи вартості грошей у часі:

- майбутня вартість грошей (FV, future value, terminal value) – це вартість наявної суми грошей в певний момент у майбутньому, яка розраховується з врахуванням заданої ставки відсотка.

- теперішня (приведена) вартість грошей (PV, present value) – це поточна вартість майбутньої суми коштів, яка розраховується на основі дисконтування за певної відсотковою ставкою.

Для розрахунку вартості грошей у часі застосовують два види відсотків:

- прості відсотки (simple interest);

- складні відсотки (compound interest).

2. Визначення вартості інвестицій на основі простих відсотків

Прості відсотки нараховуються лише на основну (principal) суму інвестицій. Грошовий вираз простих відсотків (SI) є функцією трьох змінних:

- основної суми (P);

- відсоткової ставки за період (r);

- кількість періодів, на які була здійснена інвестиція (n).

Нарахування відсотків здійснюється 2 методами:

- декурсивний метод нарахування (postnumerando), тобто нарахування відсотків здійснюється в кінці розрахункового періоду.

Декурсивні відсотки розраховують за наступною формулою (відсоткова ставка у вигляді десяткового дробу):

Для визначення майбутньої вартості (FV) грошей на підставі простих відсотків використовується наступна формула:

,

або ,

або .

- антисипативний або авансовий метод нарахування (prenumerando), тобто визначення майбутньої вартості грошей здійснюється шляхом нарахування відсотків на початку розрахункового періоду. У цьому випадку відсоткова ставка називається обліковою або дисконтною (d):

Ця методика наприклад використовується при купівлі дисконтних боргових цінних паперів, обліку векселів тощо.

У вексельній справі дисконтом називається різниця між номінальною вартістю боргового зобов’язання, в сумою, отриманою векселедержателем в результаті обліку векселя.

При використанні простих відсотків, коли термін інвестицій не рівний цілому числу років періоди нарахування відсотків відображають як відношення кількості днів інвестицій (t) до кількості днів у році (K):

У цьому випадку: .

Величина відсоткової ставки (використовується для визначення майбутньої вартості грошей на основі простих декурсивних відсотків) визначається за формулою:

Для визначення теперішньої вартості грошей (PV) на основі простих відсотків формула:

Дана формула дозволяє розрахувати суму коштів (PV), яку необхідно вкласти в поточний момент часу в інвестиційний актив з дохідністю r, щоб через період n отримати визначену суму коштів (FV). Наприклад, інвестор може розрахувати скільки йому необхідно вкласти зараз коштів (PV), щоб через 1 рік (n) отримати 1000 грн. (FV) з дохідністю 10 % (r).

Ряд вчених такий тип розрахунку називають математичним дисконтуванням, на відміну від комерційного дисконтування, де застосовується антисипативний підхід з дисконтною ставкою:

Величина відсоткової ставки (використовується для визначення теперішньої вартості грошей на основі простих декурсивних відсотків) визначається за формулою:

У випадку, коли термін інвестицій складає менше року, для зручності розрахунків величини процентів можна зробити наступні дії (відсоткова ставка виражена у відсотках): у формулі розрахунку відсотків у грошовому виразі числівник та знаменник ділять на величину відсоткової ставки і отримаємо:

У даному виразі:

Процентне число = Р∙t

Процентний ключ (дивізор) = К∙100 / r.

Звідси, обсяг відсотків визначається: .