38

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет»

Политехнический институт

Кафедра «Подъемно-транспортные машины и оборудование»

Сборник методических указаний к лабораторным работам

по дисциплине

«Конструкционная прочность»

Направление: 15.04.02 Технологические машины и оборудование

Программа: Подъемно-транспортные, строительные и дорожные машины»

Квалификация выпускника: магистр

Форма обучения: очная и заочная

Тула 2014

Методические указания к лабораторным работам составлена профессором В.С. Дроновым и обсуждена на заседании кафедры Подъемно-транспортные машины и оборудование факультета транспортных и технологических систем,

протокол № 1 от « 30 » 08 2014 г.

Зав. кафедрой В.Ю. Анцев

Аннотация

Лабораторные работы по дисциплине «Конструкционное материаловедение и прочность элементов конструкций» имеют цель приобретения навыков проведения испытаний конструкционных материалов с определением характеристик их механических свойств при различных видах нагружения, обрабатывать и анализировать полученные результаты испытаний, а также научиться методам идентификации характера и причин разрушения по видам макроизломов образцов и натурных изделий.

Лабораторные работы носят экспериментально-исследовательский характер с получением технических показателей материалов максимально приближенных к используемым в технологических машинах.

Перечень лабораторных работ

Введение. Дискретные модели твердых тел, физические и механические свойства материалов…………………………………………………….. 1. Испытание на растяжение с построением диаграммы статического деформирования …………………………………………………………… 2. Испытания на статическую трещиностойкость ………………………… 5. Испытания на выносливость при многоцикловой усталости …………. 4. Определение параметров изломов при хрупком, квазихрупком, вязком и усталостном разрушениях ……………………………………… 3. Определение вязкости разрушения при испытании на поперечный удар………………………………………………………………………….

стр. 4 14 18 21 25 29

Дискретные модели твердых тел. Физические и механические свойства материалов

В разделе напряженное и деформированное состояние тела мы наделяли тела свойствами сплошности, однородности, изотропности и упругости – это оправдано, т.к. рассматриваются напряжения и деформации в сечениях и объемах соизмеримых с размером тела. Когда же рассматриваются процессы, связанные с пластической деформацией и разрушением, приходится обращаться к структурным составляющим деформируемого тела. Существует достаточно больное количество моделей описывающих поведение тела за пределом упругости на разных структурных уровнях: на макро-, мезо-, микро-, субмикро- и наноуровне.

В основе физического представления о прочности металлов является представление о кристаллическом их строении. Всем металлам свойствен определенный тип кристаллической решетки с определенным геометрическим расположением атомов и силам взаимодействия между ними. Наиболее часто встречаются следующие:

1) объемноцентрированная кубическая (ОЦК) – V, Cr, Fe_α, Nb, Mo, W и др.

2) гранецентрированная кубическая (ГЦК) – Аl, Ca, Fe_γ, Ni, Cu, Pb и др.

3) гексагональная плотноупакованная (ГПУ) – Be, Mg, Cd, Ti, Co, Zn, Zr и др.

Ряд металлов (Fe, Ti, Co и др.) в зависимости от температуры и давления может существовать в состояниях с различными решетками – это явление называется полиморфизмом.

Рассмотрим теперь, как осуществляется упругая и пластическая деформация (т. е. механизм упругой и пластической деформации).

Упругая деформация – есть изменение расстояния между атомами под действием внешних сил. Поэтому напряжение – есть изменение в межатомных расстояниях и может измеряться рентгеновскими методами. Очевидно, что если исключить причины, вызывающие смещение атомов, т. е. нагрузку, то они возвратятся на прежние места. Другими словами, упругая деформация не вызывает никаких последствий в материале. Чем меньшую деформацию вызывает напряжение, тем жестче материал. Следовательно, модуль упругости характеризует жесткость материала. Различают два вида модуля упругости: модуль нормальной упругости (модуль Юнга) и модуль касательной упругости (Гука). В первом случае силы стремятся оторвать атомы друг от друга, во втором — сдвинуть. Модуль Юнга (Е) в 2,5—3 раза больше модуля Гука (G). В частности, для железа Е = 2∙10⁵ МПа, а G = 0,8∙10⁵ МПа.

Значения модулей упругости определяются силами межатомного взаимодействия и являются константами материала. Например, модуль нормальной упругости для алюминия 0,8∙10⁵ МПа, для железа 2∙10⁵ МПа, молибдена 3∙10 ⁵ МПа. Эта механическая характеристика структурно нечувствительна, т.е. термическая обработка и другие способы изменения структуры металла практически не изменяют модуля упругости. Вместе с тем повышение температуры, изменяющее межатомное расстояние снижает модуль упругости.

Пластическую деформацию кристалла можно осуществить сдвигом одной части кристалла относительно другой при этом напряжение по формуле Я.И. Френкеля (1920 г.) имеет вид

,

где G – модуль сдвига, a – межатомное расстояние в направлении скольжения, b – межплоскостное расстояние. Эта величина теоретической прочности примерно в 6 раз меньше G. К примеру, теоретический предел текучести железа равен 13000 МПа, тогда как в действительности он составляет 150 МПа, т.е. в 100 раз меньше. В чем заключается такая разница?

Структура реальных металлов существенным образом отличается от идеального кристалла нарушением геометрии кристаллической решетки различного рода дефектами. Такими дефектами являются: точечные дефекты – вакансия и межузельный атом, примесные атомы замещения и внедрения и др.; дефекты линейного типа – дислокации. Дефекты кристаллической решетки наследуются при производстве металлов (например, при кристаллизации из расплава) и при других технологиях. Чтобы понять роль дислокаций в проблеме прочности и деформации и влиянии их на свойствах металлов и сплавов, обратимся к количественной зависимости. Прочность металлов зависит от плотности дислокаций по сложному закону (рис. 1). Равновесная плотность дислокаций в отожженном металле (ρ = 10⁶...10⁸ см ^–2) соответствует минимальной прочности – σ_0,2 = (10^–5...10^–4) G.

Рис 1. Зависимость прочности металлических материалов от плотности дефектов

Как объяснить низкую прочность (предел текучести σ_0,2) реальных металлов. Рассмотрим деформирование кристалла, содержащего краевую дислокацию, при нагружении сдвигом. Краевая дислокация образуется при недостроенной кристаллографической плоскости (экстраплоскость)

в

Рис. 2. Схема перемещения краевой дислокации

При наличии краевой дислокации сдвиг происходит в плоскости скольжения перпендикулярно линии дислокации. В результате сравнительно небольших перемещений атомов вблизи дислокации последняя под воздействием напряжения сдвига передвигается через решетку (рис. 2, а, б, в). При выходе дислокации на противоположную поверхность кристалла образуется единичная ступенька скольжения (рис. 2, в), а дислокация исчезает. Это составляет элементарный акт пластической деформации. Для перемещения дислокации методом последовательной смены когерентной связи между атомами требует значительно меньшего усилия.

Перемещение краевой дислокации похоже на перемещения ковра в результате перемещения складки (рис. 3). Длинную ковровую дорожку переместить за край бывает очень трудно, но достаточно сделать складку и перемещать эту складку – перемещение дорожки не требует больших усилий!

Рис. 3. Схема движения дислокации по аналогии с перемещением складки на ковре

При наличии нескольких параллельных плоскостей скольжения, образуется пачка полос с выходом на поверхность ступеньками и называется полосой скольжения. Такой эффект можно наблюдать, например, при растяжении образца с полированной поверхностью.

Кроме краевых дислокаций имеется другой тип – винтовая дислокация. Винтовую дислокацию отличает перемещение не в направлении сдвигающего усилия, как это осуществляется у краевой, а перемещение в перпендикулярном направлении (аналогия с антиплоским сдвигом). Дислокации не могут быть конечной длины, что противоречит кристаллическому строению, поэтому дислокация имеет очертание в виде петли, у которой части краевых и винтовых. Дислокации могут быть свободными, способными к перемещению и закрепленными.

В процессе пластической деформации, несмотря на то, что часть дислокаций выходит на поверхность, часть дислокаций противоположных знаков аннигилирует, рост плотности дислокаций растет, – это связано размножением их с ростом деформации (рис. 4).

Рис. 4. Схема генерации дислокационной петли плоским источником Франка-Рида

По механизму Франка-Рида источником дислокаций является отрезок дислокации закрепленный в точках D и D^′, который под действием сдвигающих напряжений выгибается и, проходя все стадии (рис. 4, а, б, в, г, д) замыкается, образуя новую дислокацию. Такой процесс многократно повторяется. Существуют и другие механизмы генерации.

С ростом плотности дислокации при деформировании происходят реакции взаимодействия дислокаций между собой, с точечными дефектами внедрения (атмосферы Котрелла) и др. В результате происходит торможение дислокаций, скопления и оседание у препятствий, а для увеличения степени деформации требуется увеличение нагрузки.

Нарушением сплошности называется дефект (полость) в кристалле, наименьший размер которого превышает радиус действия межатомных сил сцепления, а противоположные берега полости можно рассматривать в качестве свободных поверхностей. К структурным относятся такие полости, которые возникают в результате эволюционного развития других дефектов, уже существующих в решетке: точечных или линейных. По данным некоторых ученых, например, сваливание к препятствию порядка сотни дислокаций образует начальную субмикроскопическую трещину.

Образование трещин. Предложены и нашли экспериментальное подтверждение различные схемы дислокационного зарождения трещин. Простейший пример – слияние нескольких краевых дислокаций в одну (сверхдислокация) образует ядро в виде зародыша клиновидной трещины. Для зарождения трещин необходима высокая локальная концентрация напряжений. Поэтому обычно трещины возникают у вершин скоплений дислокаций вблизи барьеров. Так, экстраплоскости головных краевых дислокаций в плоском скоплении у барьера могут оказаться под таким высоким давлением, что под ними образуется микротрещина (рис. 5, а).

Рис. 5. Схемы зарождения трещин у дислокационных скоплений

Трещина может зародиться у барьеров при возникновении скоплений дислокаций в параллельных плоскостях скольжения (рис. 5, б). Для ОЦК-решеток не требуется наличия барьеров для дислокаций. В соответствии с правилами дислокационных реакций скольжение дислокаций <111> в пересекающихся плоскостях при их встрече дает новую а <001> с плоскостью скольжения (100). Такая дислокация представляет собой прочный барьер, тормозящий скольжение в пересекающихся плоскостях. Многократное повторение такой реакции приводит к слиянию дислокаций а<001> и, как следствие, к образованию зародышевой трещины (рис. 5, в).

Предложена схема образования трещин внутри скоплений дислокаций при искривлении плоскостей их скольжения, что вызывает появление нормальных растягивающих напряжений (рис. 5, г). Модель реализуется после значительной пластической деформации. Для гексагональных структур возможна схема зарождения трещины в результате разрыва малоугловой границы при пластической деформации (рис. 5, д). Если в нижней части кристалла имеется барьер, а касательные напряжения значительные, то происходит разрыв дислокационной стенки (рис. 5, е). Концы стенки разойдутся, а возникающая при этом растягивающая деформация формирует трещину.

Наиболее выражен механизм зарождения коротких трещин при циклическом нагружении путем превращения тонких линий скольжения в устойчивые полосы с выступами (экструзия) и впадинами (интрузия) на поверхности металла.

При большом скоплении дислокаций у непреодолимых препятствий (включения, границы зерен и др.) зоны эти становятся не способными к пластическому деформированию и дальнейший рост напряжений ведет в этом месте к образованию микротрещин. Рост микротрещин, их объединение с последующим развитием представляет процесс разрушения, который заканчивается разделением материала на две части. Разрушение может быть хрупким или вязким.

Для хрупкого разрушения характерна острая, часто ветвящаяся трещина. Излом имеет ручьистый характер поверхности с плоскими фасетками скола (рис. 6, а). Энергия разрушения малая.

Для вязкого разрушения характерна тупая раскрывающаяся трещина с малой скоростью распространения и значительная пластическая деформация при ее продвижении. Излом имеет волокнистую поверхность с ямками и демплами (рис. 6, б). Энергия для вязкого разрушения имеет высокое значение.

Рис. 6. Схемы хрупкого – а и вязкого – б микроразрушений (сечение перпендикулярно