Контрольні запитання

1. Що називається інтерференцією світла? Виведіть формули (6.1) та (6.2).

2. Які хвилі називаються когерентними? Чому світлові хвилі, що випромінюються незалежними джерелами, некогерентні?

3. Поясніть принцип отримання когерентних світлових хвиль.

4. Чи обов'язково буде спостерігатись інтерференція під час накладння когерентних хвиль у випадку: а) звукових хвиль; б) світлових хвиль?

5. Що називається оптичною та геомнтричною різницею ходу променів (хвиль)?

Література

1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики. У 3 т. Т.3 Оптика.Квантова фізика. - К.: Техніка, 1999 р.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. У 3 т. Т.2. § 110, 119, 120, 121, 122. – М.: Наука, 1978 р.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. § 26 – 28, 30, 33. – М.: Наука, 1980.

Лабораторна робота № 7

ВИВЧЕННЯ ФРАУНГОФЕРОВОЇ ДИФРАКЦІЇ СВІТЛА НА ЩІЛИНІ

Мета роботи: експериментально вивчити залежність інтенсивності світла від кутів дифракції, визначити довжину хвилі випромінювання.

Короткі теоретичні відомості

1. Дифракція плоскої монохроматичної хвилі на щілині.

Нехай на довгу вузьку щілину падає плоска монохроматична хвиля (рис.7.1). детальне розв'язання дифракційної задачі дає для інтенсивності світла, що падає під кутом до напрямку поширення хвилі, такий вираз:

І = І0 · , (7.1) де І0 – інтенсивність хвилі, що падає (графік розподілу І / І0 показано на рис.7.1), - довжина хвилі, - ширина щілини. У розподілі можна виділити центральний максимум в напрямку = 0, а також ряд побічних масимумів, напрямки спостерігання яких знаходиться за умовою: bsin = ± (2n+1) /2 або для малих кутів: b ≈ ± (2n+1) /2, (7.2) де n = 1, 2, 3,… Умова спостерігання мінімумів, що розділяють максимуми: b sin = ± n . (7.3) або для малих кутів: b ≈ ± n

Рис.7.1

З умов екстремумів виходить, що зменьшення ширини щілини призводять до розширення дифракційної картини.

За умови b = центральний максимум розпливається на весь екран ( _min = arcsin1), подальше зменшення b в зв'язку з зникненням структури у дифракційній картині позбавлено смислу. Збільшення ширини щілини призводить до звуження дифрикційної картини. Максимально припустима ширина щілини b_max визначається роздільною здатністю ока. Прирівнюючи кутове положення першого мінімуму найменшій роздільній здатності ока (у кутових одиницях) / b_max ≈10³ . Таким чином, під час спостереження дифракції світла на щілині її ширина повинна знаходитись у межах ≤ b ≤ 10³ (наприклад, для видимого світла 0.5 ≤ b ≤ 500мкм). Аналіз виразу (7.1) пояснює й інші особливості дифракційної картини.

2. Дифракціна гратка

У науці та техниці широко використовується дифракція світла на системі паралельних, розташованих на однаковій відстані щілинах, так званій дифракційній гратці. У зв'язку з цим необхідно коротко розглянути це явище.

Нехай на дифракційну гратку падає плоска монохроматична хвиля. Спостереження ведуться на екрані Р, розміщеному у фокальній площині лінзи Л (рис.7.2).

Кожна щілина гратки формує на екрані раніше розглянуту картину дифракції (див.рис.7.1). Неважко довести (використовуючи правила побудови ходу променів через лінзу і визначення фраунгоферової дифракції), що кожна щілина буде «світити» в одне й те ж місце на екрані. Так як світлові хвилі, що йдуть від кожної з щілин когерентні, то на екрані вони будуть інтерферувати між собою. В результаті інтерференції інтенсивність світла в межах дифракційної

Рис.7.2

Рис.7.3

картини від однієї щілини (див.рис.7.1) перерозподілиться: утвориться ряд яскравих вузьких смуг, що отримали назву головних максимумів гратки, розділених широкими темними смугами (рис.7.3).

Більш детальний аналіз задачі призводить до такого аналітичного опису дифракційної картини, що спостерігається:

І ( ) = І₀ · · = І₀ · , (7.4)

де α = πbλ^-1 sin , β = πd λ^-1 sin , N – число щілин у гратці, d – період гратки. Досліджуючи останній вираз, можна отримати умову головних максимумів:

d sin = ± mλ (m = 1, 2, 3,…) (7.5)