§3.3 Оқу №13 есеп

Нұсқау Қиық пирамиданың сызбасын салып , Қиық пирамиданың толық бетінің ауданың есептеу формуласын (S=S₁+S₂+ S_бб ; S_бб= ) қолданаылып шығарылады.

Сабақ №_9-10

Күні: 04.10, 5.10

Сынып:_11___

Тақырыбы: Призманы кескіндеужәне призма қималары .

Мақсаты:

1. Призма қималары қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Пирамиданың бүйір және толық бетінің ауданы неге тең?

Қиық пирамиданың толық бетінің ауданы неге тең?

Қиық пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?

Пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?

Дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы

Жаңа тақырып

Дөңес көпжақтың қимасы көпбұрыш болады.

Қиюшы жазықтықпен көпжақтың қимасын салу үшін қиюшы жазықтықты анықтайтын, бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктені беруіміз керек.

Көпжақтың түріне және қиюшы жазықтықтың орналасуына қарай қимада әр түрлі көпбұрыштар болуы мүмкін.

Есептер шығарту.

№18, №20, №21

Бекіту

Дөңес көпжақтың қимасы қандай фигура болады?

Үйге тапсырма беру:

§3.4 Оқу №23 есеп

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Пирамида, қиық пирамида

Сабақтың тақырыбы:

Мақсаты: а) Пирамида жөніндегі білімдерін тиянақтау,қиық пеирамида туралы түсініктерін толықтыру бекіту.

б) Есептер шығару арқылы оқушылардың логикалық ойлау қабіллеттерін дамыту.

в) Тапқырлыққа , шапшаңдыққа , өзара достастыққа тәрбиелеу.

Көрнекілігі:тест.

Сабақтың түрі: Қайталау қорытынды және жарыс түрінде білім бекіту сабағы.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру:

а)сынып оқушыларын екі топқа бөлу,жетекшілерін сайлау,таныстыру.

ІІ.Әр топқа пирамида бойынша қайталау сұрақтары беріледі.

І топ сұрақтары

1.Тік пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

2.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың диогональдық қималары қандай фигуралар болады?

3.Пирамиданың бүйір бетінің ауданы формуласын жазыңдар.

ІІ топ сұрақтары

1.Қиық пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

2. Қиық төртбұрышты пирамиданың диогональдық қималары қандай фигуралар болады?

3.Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы формуласын жазыңдар

ІІІ.Тест тапсырмасы.

Сынып оқушылары компютерде тест тапсырмаларын орындайды.Тест тапсырмасының дұрыс жауабына 2 балл беріледі.

Вариант А

Тест.11 – сынып .Пирамида.

1. Пирамиданың табаны диагоналі 10 см-ге тең тіктөртбұрыш.Пирамиданың әрбір бүйір қыры 13 см.Пирамиданың биіктігін табыңдар.

А)30см В)12см. С)16см D)32 см Е)26см

2) Биіктігі 2дм-ге,ал бүйір қырлары бір – біріне тең пирамиданың табаны қабырғалары 6дм және 8дм тіктөртбұрыш болып табылады.Табанының диогоналы арқылы бүйір қырына паралель жүргізілген қиманың ауданын табыңдар.

А)13дм² . В)24дм² С)16дм² D)32 дм² Е)26дм²

3) DABC пирамиданың табаны ABC үшбұрышы болып табылыады,мұндағы AB=AC=13см,BC=10см;AD қыры табан жазықтығынан перпендикуляр және 9см-ге тең.Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

А)110см² В)264см² С)192см² . D)132 см² Е)126см²

4)Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиа табанының қабырғалары 4 дм-ге және 2 дм-ге тең, ал бүйір қыры 2 дм –ге тең .Пирамиданың биіктігін және апофемасын табыңдар.

А) дм, дм . В) дм, дм С) дм, дм D) дм, дм Е) дм, дм

5)DABC пирамидасының табаны- ABC тікбұрышты үшбұрыш болып табылады,оның AB гипотенузасы 29см-ге,AC катеті 21см-ге .DA қыры табан жазықтығына перпендикуляр және 20см-ге тең.Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

А)730см² В)724см² С)716см² D)752 см² Е)790см² .

Вариант В

Тест. 11 – сынып .Пирамида.

1. Пирамиданың табан қабырғасы 6 см-ге тең тең қабырғалы ұшбұрыш.Пирамиданың әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен 45° бұрыш жасайды.Пирамиданың биіктігін табыңдар. А)2 см. В) 3 см С)4 см D)5 см Е)6 см 2. Мысыр жеріндегі Хеопс пирамидасы биіктігі 147м , ал табанының ауданы 5,3 га-ға дұрыс төртбұрыштыпирамида болып табылады.Оның бүйір қырының табан жазықтығына көлбеулік бұрышын табыңдар.

А)2 В) 3 С)4 D)2 . Е)6

3. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 7см-ге тең,ал табан қабырғасы 8см.Бүйір қырын табыңдар А)7 В) 3 С)4 D)9. Е)6 4. Пирамиданың табан қабырғалары 12 және 10см болатын тіктөртбұрыш.Ұзындығы 8см-ге тең биіктігінің табаны - тіктөрбұрыштың диогональдарының қиылысу нүктесі.1)Пирамиданың бүйір бетінің ауданы; 2)Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар. A) (10+11 )см В)(1+11 )см² С) (100+11 )см² D) (101+12 )см² Е)(100+12 )см².

5.Пирамиданың табанында теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрыш жатыр.Оның гипотенузасы с-ға тең .Пирамиданың әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен 45^о бұрыш жасайды.Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар.

А) с^2. В) С) с² D) с³ Е) с

V. Сабақты қорытындылау. Ой қозғау сұрақтары беріледі.

V.Бағалау. Әр оқушының тиісті ұпайға байланысты бағасы қойылады,әр топтың ұпайлар жийыны атылады.

Үй тапсырмасын беру.

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Дұрыс көпжақтар.

Мақсаты:

1. Көпжақтардың қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

4. қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

Жаңа тақырып

Дұрыс көпжақ жақтары дұрыс үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш,алтыбұрыш және т.б болуы мүмкін.

1. Дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс үшбұрыш деп қарастырамыз:

Сонда көпжақтың төбесіндегі жазық бұрыштардың қосындысы 60⁰n болуға тиіс, n -жақтарының саны. Көпжақ болу үшін n ≥3.

а) егер n=3 болса, онда 60⁰ · 3 = 180⁰ ә) егер n=4 болса, онда 60⁰ · 4 = 240⁰

б) егер n=5 болса, онда 60⁰ · 5 = 300⁰ в) егер n=6 болса, онда 60⁰ · 6= 360⁰

n=6 жағдайда дұрыс көпжақ шарға айналады.Сонымен жақтары дұрыс үшбұрыш болғанда,дұрыс көпжақтың үш түрі болады.

2.Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс төртбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс төртбұрыштың бір бұрышы 90⁰.Ал төбесіндегі жазық бұрыштарының қосындысы 90⁰ n.

а) егер n=3 болса, онда 90⁰ · 3 = 270⁰ ә) егер n=4 болса, онда 90⁰ · 4 = 360⁰

n=4 жағдайда көпжақ шарға айналады. Сонымен жақтары дұрыс төртбұрыш болғанда дұрыс көпжақтың бір ғана түрі болады.

3.Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс бесбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс бесбұрыштың бір бұрышы:

(n -2)· 180⁰ /5 = (5 -2)· 180⁰ /5 = 108⁰

а) n=3 болса, онда 108⁰ · 3 = 324⁰ б) n=4 болса, онда 108⁰ · 4 = 432⁰ > 360⁰

ондай дұрыс көпжақ қарастыруға болмайды. Сондықтан жақтары дұрыс бесбұрыш болғанда, дұрыс көпжақтың бір ғана түрі болады.

4. Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс алтыбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс алты бұрыштың бір бұрышы : (n -2)· 180⁰ /6 = (5 -2)· 180⁰ /6 = 120⁰

Егер n=3 болса, онда 120⁰ · 3 = 360⁰

n=3 жағдайда көпжақ шарға айналады.

Жақтары дұрыс алты бұрыш болып келген дұрыс көпжақты қарастыруға болмайды екен.

Сонымен дұрыс көпжақтың саны бесеу болды.

Кесте құрастырамыз:

№	Дұрыс көпжақтың Грекше аттары	Қазақша аты	Қырының саны	Жақтарының саны	Табандарының саны
1	Тетраэдр	Төрт жақты	6	4	4
2	Гексаэдр	Алты жақты	12	6	8
3	Октаэдр	Сегіз жақты	12	8	6
4	Додекаэдр	Он екі жақты	30	12	20
5	Икосаэдр	Жиырма жақты	30	20	12

Осы кестеден байқағандай Қ +2= Ж+Т

Мұндағы Қ- қырларының саны,

Ж-Жақтарының саны,

Т-табандарының саны.

Бұл формула Эйлер формуласы деп аталады.

Есептер шығарту.

№6, №7

Бекіту

Қандай көпжақ дұрыс көпжақ деп аталады?

Дұрыс көпжақтың бес түрін атап, оларға сипаттама бер?

Үйге тапсырма беру: