5. Расчет плотины на устойчивость и прочность

Расчеты прочности и устойчивости бетонных плотин выполняются по первому преедльному состоянию для эксплуатационного случая, соответствующего нормальным условиям эксплуатации полностью достроенного сооружения.

5.1. Определение контактных напряжений в основании плотины

Определение нагрузок, действующих на сооружение, производится для выделенной расчетной секции, то есть части тела плотины, заключенной между конструктивными швами. Ее длина складывается из суммы ширины водосливного отверстия b=8м и толщины быка d=2,6м.

На миллиметровой бумаге в масштабе вычерчивается расчетная схема плотины и действующие на нее силы и нагрузки (рис.5), нормативные значения которых определяются следующим образом:

1. Собственный вес плотины ( ) находится путем разбивки попе­речного профиля плотины на ряд правильных геометрических фигур(рис. 5), определения их объема и умножения на удельный вес бетона ( =24 кН/м³).

2. Вес пригрузки воды ( ) определяется в ВБ и НБ аналогично определению собственного веса плотины. В этом случае вместо удельного веса бетона объем умножается на удельный вес воды ( =9,81 кН/м³).

3. Гидростатическое давление воды ( ) определяется методами гид­равлики. Эпюра гидростатического давления воды строится от НПУ до подошвы плотины.

4. Взвешивающее давление ( ) равно в любой точке подошвы весу столба воды, высотой, равной заглублению этой точки под уровень воды в НБ.

5. Фильтрационное давление (W_ф), действующее на понур отбрасывается и в расчетах не учитывается, а в расчетах используется только та часть эпюры, давление которой действует на подошву плотины.

6. Волновое давление. Для построения эпюры волнового давления

Определяем высоту волны. Для её определения находим безразмерные параметры:

= ; =

По графику [1, рис.4.6] получаем: ;

По меньшему из значений определяется средняя высота волны: м. Для нахождения высоты волны по [1, рис.4.5] определяем =2,1 тогда: м.

7. Давление грунта. Различают активное давление грунта E_a, которое возникает при перемещении сооружения в сторону от грунта, и пассивное, которое представляет собой реактивное сопротивление грунта при "навале" сооружения на грунт. Пассивное давление грунта в расчетах может не учитываться, что идет в запас устойчивости. Вертикальная составляющая активного давления грунта на наклонную поверхность сооружения определяется весом грунта над этой поверхностью. Горизонтальная составляющая равна:

кН;

где - удельный вес грунта;

h=4м - толщина слоя грунта,

- угол внутреннего трения грунта.

Определение нормальных напряжений по контакту бетонная плотина - основание необходимо для расчета прочности сооружения, а также оценки несущей способности основания. Все расчеты сводятся в таблицу 3.

Таблица 3

Наименование силы	Буквенное обозначение силы	Расчетная формула	Величина силы, кН	Плечо силы, м	Момент силы относительно точки О, кН·м
собственный вес плотины	G1	G1=26*1.8*14,6*24	16398,72	0	0
	G2	G2=9,4*4*14,6*24	13175,04	2,4	-31620,1
	G3	G3=4*6/2*14,6*24	4204	8,6	-36161,3
	G4	G4=4*6,8/2*14,6*24	4765,44	5	23827,2
	G5	G5=(2+9,4)*10,6/2*14,6*24	21171,68	2,2	-46577,7
	G6	G6=(3,2+2,2)*0,8*14,6*24	756,86	7,4	-5600,79
	G7	G7=(9+10)*1/2*14,6*24	3328,8	8,8	29293,44
	G8	G8=(4+5)*1/2*14,6*24	1576,8	10,6	-16714,1
патерна	G9	G9=2*2*14,6*24	-1401,6	5	-7008
вес быка	G10	G10=7,8*5,4/2*2,6*24	1314,14	1,4	-1839,7
	G11	G11=11,8*8,2*2,6*24	6037,82	5,6	-33811,8
	G12	G12=3,6*3,4/2*2,6*24	381,89	9	-3437,01
	G13	G13=1*1,8*2,6*24	112,32	7,4	-831,17
пригруз. воды	G14	G14=4,8*4,4*12*9,81	2488,78	9	-22399
	G15	G15=1,4*4,4*14,6*9,81	882,31	12,2	-10764,2
	G16	G16=(1,4+5,8)/2*14,6*9,81	515,61	11	-5671,71
	G12'	G12'=3,6*3,4/2*12*9,81	720,45	9	-6484,05
	G13'	G13'=1*1,18*12*9,81	211,9	7,4	-1568,06
	G17	G17=5,8*5,6*14,6*9,81	4652	10	-46520
	G18	G18=(1,4+5,8)/2*3*14,6*9,81	1343,38	10,8	-14508,5
пригруз. грунта	W1	W1=1,2*1,6*14,6*9,77	136,94	12,2	-1670,67
	W2	W2=(14,8+12,6)/2*1,2*14,6*19,58	4699,67	1,4	-6579,54
сум			87473,75		-246647
взвеш. давл	W3	W3=8,8*26*14,6*9,81	153,73	0	0
	W4	W4=(4+4,8)/2*1*14,6*9,81	630,19	10,6	6680,01
	W5	W5=(8+7)/2*1*14,6*9,81	1074	8,5	-9129
фильтр. Давл	Wф1	Wф1=14,8*3,6*14,6*9,81	7631,08	10,8	82415,77
	Wф2	Wф2=0,5*5,2/2*14,6*9,81	186,19	7,6	1415,044
сум			9675,19		81381,82
активное	Eак	Eак=0,5*9,77*42*tg2(45-30/2)*14,6	380,36	1,3	494,3
гидростат давл ВБ	N1	N1=21,82*0,5*9,81*14,6	34033	7,26	247079,6
гидростат давл НБ	N2	N2=62*0,5*9,81*14,6	2578	2	-5156
волн. давл	Wв1	Wв1=1,2*9,4/2*14,6*9,81	807,8	18,8	15186,64
	Wв2	Wв2=1,2*2/2*14,6*9,81	171,87	22,4	3849,9
давлен наносов	Eн	0,5*9,77*0,82 *tg2(45-5/2)*14,6	38,3	4,6	176,3
сум			38009,33		261630,7

Таблица заполняется в следующем порядке. В первую очередь вносятся все силы, направленные вертикально вниз (собственный вес, пригрузка и т.д.) и подсчитывается сумма . Затем вычисляются силы фильтрационного и взвешивающего давления и их сумма . После этого в таблицу вносятся все горизонтальные силы. Моменты относительно центра тяжести (середины) подошвы плотины (точка О), действующие по часовой стрелке, принимаются со знаком "+", против часовой стрелки – со знаком "–".

Нормальные напряжения в основании плотины определяются по формуле внецентренного сжатия:

где

– равнодействующая всех вертикальных сил:

F – площадь подошвы секции плотины:

м²;

– суммарный момент всех сил от­носительно точки О,

W – момент сопротивления подошвы секции плотины:

м³

где b - ширина секции подошвы;

- длина секции плотины.

кПа;

кПа;

Вычисленные напряжения должны удовлетво­рять следующим условиям:

;

где γ_lс – коэффициент сочетания нагрузок, для основного сочетания γ_lс =1;

γ_с = 1,0 – коэффициент условий работы;

γ_н - коэффициент надежности γ_н =1,15;

R₀ – расчетное сопротивление грунтов основания плотины, принимается равным 400 кПа.

;

.

Прочность основания обеспечена.