23.Схемы усилий и условия прочности нормальных прямоугольных сечений изгибаемых элементов с одиночным и двойным армированием.

Проверку прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой производят:

при х < ξ_Rh_o из условия

M ≤ R_sA_s (h₀-0, 5x)                                                                                   (3.20)

где х - высота сжатой зоны, равная ; ξ_R - см. п.3.17;

при х ≥ ξ_Rh_o из условия

                                                                                            (3.21)

где a_R - см. табл. 3.2;

Фо рмулы для расчета нормальных сечений с двойной арматурой получим, как и сечение с одной арматурой, спроектировав все силы на ось элемента и составив уравнения моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры Первый член полученного уравнения представляет собой момент, воспринимаемый сечением с одиночной арматурой, который при использовании табличных данных может быть выражен формулой По этому формула примет вид

24.Расчет внецентренно-сжатых железобетонных элементов любого симметричного сечения. Два случая разрушения в предельном состоянии.

При нагружении элементов любого симметричного сечения, внецентренно сжатых в плоскости симметрии, до предела их несущей способности наблюдаются два случая разрушения.

Случай 1 относится к внецентренно сжатым элемен­там с относительно большими эксцентриситетами про­дольной силы. Напряженное состояние (как и разруше­ние элемента) по характеру близко к напряженному со­стоянию изгибаемых непереармированных элементов (рис. IV.6,а). Часть сечения, более удаленная от точки приложения силы, растянута, имеет трещины, располо­женные нормально к продольной оси элемента; растяги­вающее усилие этой зоны воспринимается арматурой; часть сечения, расположенная ближе к сжимающей силе, сжата вместе с находящейся в ней арматурой. Разруше­ние начинается с достижения предела текучести (физиче­ского или условного) в растянутой арматуре. Разруше­ние элемента завершается достижением предельного сопротивления бетона и арматуры сжатой зоны при сохранении в растянутой арматуре постоянного напряже­ния, если арматура обладает физическим пределом теку­чести, или возрастающего напряжения, если арматура физического предела текучести не имеет. Процесс разрушения происходит постепенно, плавно.

Случай 2 относится к внецентренно сжатым элемен­там с относительно малыми эксцентриситетами сжима­ющей силы. Этот случай охватывает два варианта на­пряженного состояния: когда все сечение сжато (рис. «IV.6, б, эпюра 1, показанная пунктиром) или когда сжата его большая часть, находящаяся ближе к продоль­ной силе, а противоположная часть сечения испытывает относительно слабое растяжение (рис. 1V.6, б, эпюра 2). Разрушается элемент вследствие преодоления предель­ных сопротивлений в бетоне и арматуре в части сечения, ближе расположенной к силе. При этом напряжения (сжимающие или растягивающие) в части сечения, уда­ленной от сжимающей силы, остаются низкими, и проч­ность материалов здесь недоиспользуется.

Внецентренно сжатые элементы в плоскости действия момента рассчитывают с учетом расчетного эксцентриси­тета продольных сил и случайного эксцентриситета

Прочность элемента в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба, проверяют на действие продольной си­лы только со своим случайным эксцентриситетом еа.

На рис. IV.6 приведены схемы усилий, принимаемые при расчете прочности элементов (любого симметрично­го сечения), сжатых с эксцентриситетом в плоскости сим­метрии, по случаям 1 и 2. В элементах, работающих по случаю 1, при расчете их несущей способности в сжатой зоне расчетное сопротивление бетона принимают посто­янным, равным Яь, а в растянутой и сжатой арматуре расчетные сопротивления принимают равными соответст­венно Rs и Rsc. При расчете несущей способности элемен­тов, работающих по случаю 2, действительную эпюру сжимающих напряжений, изображенную на рис. IV.6, б пунктирной линией, заменяют прямоугольной с ордина­той, равной Rb, а расчетное сопротивление в сжатой ар­матуре S‘ с площадью сечения As принимают равным Rsc- В арматуре S с площадью сечения А3 напряжение gs ниже расчетного.

Рис. IV.6. Расчетные схемы внецентренно сжатых элементов

І — геометрическая ось элемента в расчетной схеме конструкции; 2 — граница сжатой зоны; 3— центр тяжести площади бетона сжатой зоны; S — арматура, бо­лее удаленная от положения продольной сжимающей силы; S‘ — ар­матура, ближе расположенная к продольной сжимающей силе