2.13. Энергетический спектр некристаллических

твердых тел

    

Подавляющее большинство веществ представляет собой неупорядоченные системы, в которых отсутствует дальний порядок, но в то же время существует ближний порядок в расположении атомов. Такие вещества называются аморфными, некристаллическими и или неупорядоченными. К ним относятся жидкие металлы и полупроводники, стекло, аморфные металлические сплавы и т.д.

Полученные к настоящему времени данные достаточно определенно свидетельствуют о том, что несмотря на отсутствие дальнего порядка в аморфных твердых телах, в них существуют энергетические зоны, похожие на энергетические зоны в кристаллах. Однако в запрещенной зоне аморфных веществ имеются разрешенные энергетические состояния, отчасти подобные обычным локальным уровням в кристаллах, связанные, например, с примесями или дефектами. Но эти уровни могут быть обусловлены не только атомами примеси, но и другими причинами, связанными со структурой данного вещества.

Из-за отсутствия дальнего порядка в аморфных твердых телах состояния с заданными значениями квазиимпульса не стационарны, т.е. из-за интенсивности рассеивания носителей заряда квазиимпульс не сохраняется даже приближенно. Поэтому нет смысла говорить о законе дисперсии как о функциональной связи между энергией и квазиимпульсом для таких веществ. Для них, следовательно, нельзя ввести понятие зон Бриллюэна. Однако понятие плотности состояний одинаково пригодно для кристаллических и некристаллических веществ.

Для кристаллических твердых тел плотность состояний на краях зон резко уменьшается до нуля. Другим важным следствием периодичности является то, что состояния не локализованы в пространстве, т.е. волновая функция распространяется по всей решетке. Однако разупорядоченность структуры приводит к появлению дополнительных разрешенных электронных состояний, плотность которых спадает в глубь запрещенной зоны, образуя "хвосты" плотности состояний. В отличие от «зонных» состояний, эти состояния локализованы в пространстве, т.е. электрон, находящийся в области одноного из примесных центров, не расплывается по другим центрам. Его волновая локализована.

Локализованные состояния играют исключительно важную роль в некристаллических веществах. Их возникновение здесь связано, в первую очередь, с отсутствием периодичности. Рассмотрим локализованные состояния, связанные с флуктуациями потенциальной энергии и поэтому называемые флуктуационными.

Мотт постулировал, что существует такая граничная энергия в зоне проводимости аморфных твердых тел и соответствующая энергия в валентной зоне, которая разделяет локализованные и нелокализованные состояния.

В зависимости от структуры вещества возможны две ситуации:

1) существует точная нижняя граница (считая от ) спектра флуктационных состояний;

2

Рис. 2.14. Зависимость плотности состояний от энергии для кристалла (а) и аморфных твердых тел (б,в). Локализованные состояния заштрихованы.

) точной нижней границы спектра флуктационных уровней не существует, т.е. она попадает за пределы запрещенной зоны.

В первом случае (рис. 2.14б) представление о запрещенной зоне сохраняет точный смысл: имеется область энергий, где плотность состояний равна нулю. Таким энергетическим спектром обладают прозрачные некристаллические вещества.

Во втором случае (рис. 2.14в) весь энергетический интервал заполнен дискретными уровнями, т.е. запрещенной зоны как у кристаллических тел не существует. Тем не менее, область энергий принципиально отличается от разрешенных зон. Так, электроны, локализованные здесь на дискретных уровнях, могут участвовать в переносе заряда только путем перескоков. При их вклад в проводимость полностью исчезает. В силу этого указанную область энергий можно назвать запрещенной зоной. Однако, поскольку при переходе из состояний с энергией в состояния с энергией скачком повышает подвижность электрона (соответственно и для дырок), то часто вместо термина запрещенная зона используется термин щель проводимости.

Кроме локализованных состояний флуктационного характера в некоторых твердых телах могут существовать и локализованные состояния, связанные с примесными атомами и дефектами структуры типа оборванных связей и т.д. Пик таких локализованных состояний обычно располагается вблизи центра щели подвижности. При высокой плотности локализованных состояний в щели подвижности уровень Ферми располагается в зоне дефектных состояний.

Если уровень Ферми при низких температурах находится в интервале энергии, занятом локализованными состояниями, то материал представляет собой аморфный полупроводник или диэлектрик. Как было отмечено, максимумы могут возникать внутри щели и перекрываться друг с другом, как и сами "хвосты" (рис. 2.14 б,в). В соответствии с этим выделяют три механизма проводимости, которые преобладают в различных температурных интервалах: а) перенос носителей заряда, возбужденных за край подвижности, по делокализованным состояниям. При этом статическая проводимость в широком температурном интервале определяется выражением ; б) прыжковый перенос носителей заряда, возбужденных в локализованные состояния вблизи краев подвижности (например, в состояния между и ). В этом случае , где W - энергия активации прыжка, ; в) прыжковый перенос носителей по локализованным состояниям вблизи на расстоянии, увеличивающиеся при уменьшении Т.

Подвижность носителей заряда мала (10^-5-10^-8 см² В^-1с^-1) и зависит от напряженности электрического поля и толщины образца, что связывают либо с многократным захватом носителей на локализованные состояния, распределенные по определенному закону, либо с прыжковым переносом.

В большинстве аморфных и стеклообразных полупроводников наблюдается значительная фотопроводимость , где L - интенсивность света; . Спектральное распределение имеет максимум и пологую длинноволновую ветвь; зависимость имеет максимум в той области T, где , а при понижении температуры спадает вначале экспоненциально, а затем более полого. Особенности объясняются "прилипанием" и рекомбинацией неравновесных носителей на локальных центрах, непрерывно распределенных по энергии по определенному (в частности, по экспоненциальному) закону. В аморфных и стеклообразных полупроводниках наблюдается ряд специфических явлений, например уменьшение люминесценции в процессе возбуждения, что коррелирует с явлениями фотоиндуцированного электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) и фотоиндуцировованного поглощения света. Эти особенности объясняются наличием заряженных дефектов, которые при низкотемпературном освещении становятся нейтральными и парамагнитными.