- •Змістовий модуль IV навчання учнів розв’язувати текстові задачі Лекція №16-17
- •Тема 8. Методика навчання розв’язувати прості задачі (4 год).
- •1. Система простих задач у початковій школі.
- •1) Знаходження суми двох чисел (Знаходження відповіді на запитання: Скільки разом?, Скільки всіх? тощо).
- •Питання до студентів
- •2. Складові процесу розв’язування простих задач.
- •План роботи над простою задачею (пам'ятка)
- •Питання для студентів
- •Література при підготовці до лекції
1) Знаходження суми двох чисел (Знаходження відповіді на запитання: Скільки разом?, Скільки всіх? тощо).
Задача: На алеї біля школи посадили 4 ялини і 3 берези. Скільки всього дерев посадили?
Етапи роботи: 1)підготовчий (практична робота) – пропонується дитині попрацювати з роздатковим матеріалом; 2)ознайомлення з типом простої задачі (під час другого зачитування вчитель записує коротку умову задачі), з’ясовуємо, що значать терміни прийшло, поклали, прилетіло… Визначаємо, яку дію виконуємо, якщо збільшилося; 3)закріплення знань про задачу (зміна числових даних, зміна сюжету, складання обернених задач).
2) Знаходження остачі (Знаходження відповіді на запитання: Скільки залишилось? Скільки стане? тощо) .
Задача: У кошику було 8 цибулин 2 цибулини взяли для салату. Скільки цибулин залишилось у кошику?
3) Знаходження суми однакових доданків (добутків) (Знаходження відповіді на запитання: Скільки всього? Скільки разом? Скільки всіх? тощо).
Задача: Учень розв’язав 4 стовпчики прикладів по 3 приклади в кожному. Скільки всього прикладів розв’язав учень?
4) Поділ на рівні частини.
Задача: 9 яблук розклали порівну на три тарілки. Скільки яблук поклали на кожну тарілку?
5) Ділення на вміщення.
Задача: Кожен учень виготовив по 3 писанки на Великоднє свято. Всього діти виготовили 18 писанок. Скільки учнів приймали участь у виготовлені великодніх писанок?
До другої групи належать прості задачі, під час розв'язування яких учні засвоюють зв'язок між компонентами і результатами арифметичних дій. До них належать задачі на знаходження невідомих компонентів.
1) Знаходження першого доданка за відомою сумою і другим доданком.
Задача: Оля і Тетянка знайшли 12 грибів. Скільки грибів знайшла Оля, якщо Тетянка знайшла 4?
2) Знаходження другого доданка за відомою сумою і першими доданком.
Задача: Оля і Тетянка знайшли 12 грибів. Скільки грибів знайшла Тетянка, якщо Оля знайшла 4?
3) Знаходження зменшуваного за відомим від'ємником і різницею. Задача: Коли з полиці взяли 5 книжок, то на ній залишилось, ще 8. Скільки книжок було на полиці?
4) Знаходження від'ємника за відомим зменшуваним і різницею. Задача: У коробці було 12 олівців, коли вчителька роздала кілька олівців у коробці залишилось, ще 5. Скільки олівців роздала вчителька?
5) Знаходження першого множника за відомим добутком і другим множником.
Задача: 18 кущів суниці юнаки розсадили в ряди по 2 кущі в кожному. Скільки вийшло рядів?
6) Знаходження другого множника за відомим добутком і першим множником.
Задачі: 5 помножили на невідоме число і дістали 40. Знайти невідоме число.
7) Знаходження діленого за відомим дільником і часткою.
Задача: Від сувою полотна 4 покупцям, відрізали по 2 м кожному. Скільки метрів полотна відрізали?
8) Знаходження дільника за відомим діленим і часткою.
Задача: 72 поділили на невідоме число і дістали 8. Знайти невідоме число.
До третьої групи належать задачі, під час розв'язування яких розкривають новий зміст арифметичних дій. До них належать прості задачі, пов'язані з поняттями різниці (6 видів), і прості задачі, пов'язані з поняттям кратного відношення (6 видів).
1) Різницеве порівняння чисел (1 вид).
Задача: Мотоцикліст проїхав шлях за 2 години, а велосипедист за 4 години. На скільки більше часу затратив велосипедист?
2) Різницеве порівняння чисел (П вид).
Задача: Мотоцикліст проїхав шлях за 2 години, а велосипедист за 4 години. На скільки менше часу затратив мотоцикліст?
3) Збільшення числа на кілька одиниць (пряма форма)
Задача: Мотоцикліст подолав шлях за 2 години. А велосипедист затратив на цей шлях на 2 години більше. Скільки часу затратив велосипедист?
4) Збільшення числа на кілька одиниць (непряма форма).
Задача: Мотоцикліст подолав шлях за 2 години, це на 2 години менше, ніж велосипедист. Скільки часу затратив велосипедист?
5) Зменшення числа на кілька одиниць (пряма форма).
Задача: Велосипедист проїхав шлях за 4 години. А мотоцикліст затратив на 2 години менше, Скільки часу затратив мотоцикліст?
6) Зменшення числа на кілька одиниць (непряма форма).
Задача: Велосипедист подолав шлях за 4 години, це на 2 години більше, ніж мотоцикліст. Скільки часу затратив мотоцикліст?
А тепер назвемо задачі пов'язані з поняттям кратного відношення.
1) Кратне порівняння чисел, або знаходження кратного відношення двох чисел (І вид).
Задача: дівчинка купила 12 зошитів і 2 альбоми. У скільки разів більше зошитів, ніж альбомів купила дівчинка?
2) Кратне порівняння чисел, або знаходження кратного відношення двох чисел (II вид).
Задача: дівчинка купила 12 зошитів і 2 альбоми. У скільки разів менше альбомів, ніж зошитів купила дівчинка?
3) Збільшення числа в кілька разів (пряма форма).
Задача: Дівчинка купила 2 альбоми, а зошитів у 6 разів більше. Скільки зошитів купила дівчинка?
4) Збільшення числа в кілька разів (непряма форма).
Задача: Дівчинка купила 2 альбоми, це у 6 разів менше, ніж зошитів. Скільки зошитів купила дівчинка?
5) Зменшення числа в кілька разів (пряма форма).
Задача: Дівчинка купила 12 зошитів, а альбомів у 6 разів менше. Скільки альбомів купила дівчинка?
6) Зменшення числа в кілька разів (непряма форма).
Задача: Дівчинка купила 12 зошитів, це у 6 разів більше, ніж альбомів. Скільки альбомів купила дівчинка?
Поза групами існують ще декілька видів задач.
Це задачі на час, задачі на рух, задачі на знаходження числа за його частиною і частини від числа, задачі на ділення з остачею, на знаходження площі прямокутника та задачі з логічним навантаженням.
Усі прості задачі, крім задач на непряме збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць або в кілька разів, є обов'язковою складовою частиною програми, так званий програмний мінімум. Тут ми назвали основні види простих задач, з якими зустрічаються у своїх підручниках учні початкових класів.
Основні види сюжетних задач, що вивчаються в початковому курсі математики:
1 клас
задачі на знаходження суми;
задачі на знаходження різниці двох чисел;
задачі на знаходження збільшення та зменшення числа на кілька одиниць;
задачі на різницеве порівняння;
задачі на знаходження невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника;
задачі, які містять вивчені величини;
обернена задача (ознайомлення).
2 клас
задачі на знаходження третього числа за сумою двох інших;
задачі на знаходження суми трьох доданків;
задачі на розкриття змісту множення, ділення;
задачі на збільшення або зменшення числа в кілька разів;
задачі на кратне порівняння чисел;
розв’язування задач на знаходження суми трьох доданків виразом;
задачі на збільшення та зменшення числа на кілька одиниць, сформульовані у непрямій формі.
3 клас
задачі на знаходження частини від числа та числа за значенням його частини;
прості задачі, що містять трійки взаємопов’язаних величин;
прості задачі на визначення часу початку події, тривалості події, часу закінчення події.
4 клас
прості задачі на встановлення залежності між швидкістю, часом і шляхом при рівномірному прямолінійному русі.
прості задачі на обчислення тривалості події, дати її початку, дати закінчення події.
