23) Магнитный поток в трансформаторе
Магнитный поток определяется величиной приложенного напряжения и практически в первом приближении не зависит от нагрузки:
U1 ≈ −E1 = 4,44w1Φm f ⇒ Φm = U1 .
4,44w f1
При появлении тока i2 создается намагничивающая сила i2 w2 . Согласно принципу Ленца эта сила должна уменьшать ос-
новной магнитный поток, однако этого не происходит, поскольку увеличение тока i2 вызывает увеличение тока i1 ровно настолько, чтобы скомпенсировать размагничивающее действие тока вторичной обмотки.
23) Уравнение намагничивающих сил (нс) в трансформаторе
В режиме холостого хода имеем I2 = 0, I1 = I0 – ток холостого хода. Намагничивающая сила равна I 0w1 .
В режиме нагрузки имеем I1 ≠ 0, I2 ≠ 0. Намагничивающая сила трансформатора под нагрузкой равна I1w1 + I w2 2.
Поскольку магнитные потоки в обоих режимах одинаковы, одинаковы и возбуждающие их намагничивающие силы.
I 0w1 = I1w1 + I 2w2 – уравнение намагничивающих сил.
w2 ' ' I 2
I 1 = I 0 − I2 = I 0 + I 2 ; I 2 = − , w1 k
где I 2′ – приведенный ток вторичной обмотки. Он показывает, какое влияние оказывает ток вторичной обмотки на ток первичной обмотки.
Основные уравнения работы трансформатора:
U 1 = −E1 + I1 Z1; E2 =U 2 + I 2 Z 2; I1 = I 0 + I '2.
24). Потери мощности и кпд трансформатора
Мощность на выходе трансформатора Р2 отличается от мощности на входе Р1 на величину потерь ∆Р: P2 = −∆P1 P
(рис. 3.8, а).
∆P = ∆Pнагр. обм 1 + ∆Pнагр. обм 2 + ∆Pвихр.ток + ∆Pперемагн. серд =
= ∆Pм + ∆Pст,
где ∆Pм – потери мощности на нагрев обмоток (потери в меди), пропорциональные ~I2; ∆Pст – потери мощности на вихревые токи и перемагничивание сердечника (потери в стали), в первом приближении пропорциональные ~Ф2.
Рис. 3.8. К определению КПД трансформатора
КПД трансформатора (рис. 3.8, б) η = P2 (до 0,99).
P1
Введем коэффициент загрузки β = I ,
Iном
тогда
P2 = I2 ⋅U2 cosφ2 ;
P2 = I2ном βU2 cosφ2 = S2ном βcosφ ;
∆Pм = I R2 k = (Iномβ)2 Rk = ∆Pkβ2 ; (∆Pk = I2номRk ).
η = P2 = S2ном βcos φ22 .
∆Pм + ∆Pст + P2 S2ном βcosφ + ∆Pkβ + ∆Pст
25) . Асинхронный двигатель
Принцип действия асинхронного двигателя (АД) (рис. 3.15, 3.16) основан на явлении вращающегося магнитного поля (рис. 3.14).
Для получения вращающегося магнитного поля необходимо иметь систему нескольких катушек, оси которых сдвинуты в пространстве, и подавать в них токи, сдвинутые по фазе. Возьмем три катушки, оси которых сдвинуты на угол 120°, и подадим в них токи, сдвинутые по фазе на такой же угол.
Суммируя магнитные потоки, создаваемые тремя катушками в различные моменты времени, получаем результирующий магнитный поток ΦΣ. Из временной диаграммы видно, что при трёх катушках вектор ΦΣ вращается с частотой сети.
Рис. 3.14. Пояснение к получению вращающегося магнитного поля
Рис. 3.15. Конструкция асинхронного трехфазного двигателя с фазным ротором: а – подшипниковый щит;
б – статор; в – фазный ротор; г – подшипниковый щит
Рис. 3.16. Конструкция асинхронного трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором: а – короткозамкнутый
ротор с алюминиевой литой клеткой; б – разрез двигателя; в – короткозамкнутый ротор с медной стержневой клеткой
Обозначим n0 скорость вращения магнитного поля в оборотах в минуту. Из рис 3.14 видно, что при трех катушках частота вращения вектора ΦΣ равна частоте сети. Поэтому при измерении скорости в оборотах в минуту имеем
60 f
n0 = , p
где f – частота сети; р – число пар полюсов, p = k . Число ка-
3
тушек k всегда кратно трем. Чем больше k, тем меньше n0. При частоте сети f = 50 Гц имеем:
-
k
p
n0
3
6
9
1
2
3
3000
1500
1000