3.2.3. Уравнение намагничивающих сил (нс) в ад
Намагничивающие силы статора I1w m K1 1 01 , соответственно и ротора – I 2w m K2 2 02 , где m1, m2 – число фаз в статоре и роторе.
В режиме холостого хода НС = m1 I 0w K1 01 , под нагрузкой
НС = m1 I1w K1 01 + m2 I 2w K2 02 .
Как и в трансформаторе, магнитный поток Ф практически не зависит от нагрузки, поэтому уравнение намагничивающих сил АД будет иметь вид
m1I0w K1 01 = m1I1w K1 01 + m2I2w K2 02.
Пусть m1 = m2 , K01 = K02 =1,
тогда
w2
I 0w1 = I1w1 + I 2w2 , I 1 = I 0 − I 2 , w1
' I 2 ' E1
I 2 =− ; I1 = I 0 + I 2 ; k = . k E2k
Ток холостого хода в АД I0 = 20...50 %Iном в отличие от I0 трансформатора, равного 5...10 %Iном .
26). Потери мощности и кпд ад
Для определения КПД воспользуемся
энергетической диаграммой передачи
энергии в АД (рис. 3.21), где ∆Pоб1
= 3I R1
12
– потери на нагрев обмотки статора;
∆Pст1
– потери в сердечнике статора;
– потери на нагрев обмотки ротора;
∆Pст2 ≈ 0 – потери в сердечнике ротора (очень малы, так как частота тока в роторе мала); ∆Pмех – механические потери на трение и вентиляцию.
P1 = 3U I1 1 cosφ1 – мощность, подведенная к АД.
η = P2 = P2 ; η = 70...90 %.
P1 P2 + ∆Pоб1 + ∆Pст1 + ∆Pоб2 + ∆Pмех
Рис. 3.21. Энергетическая диаграмма
3.2.6. Момент, развиваемый ад
P = Mω. Электромагнитная мощность, создаваемая вращающимся магнитным полем, Pэл.м. = Mω0 (ω0 – круговая частота вращения поля).
Развиваемая двигателем механическая мощность Pмех = Mω2 (ω2 – круговая частота вращения вала двигателя).
Из энергетической диаграммы, пренебрегая ∆Pст2, имеем
Pэл.м − Pмех = ∆Pоб2 = 3I R2 22 .
M (ω ω0 − 2) = 3I R2 22 ; M = 3I R22 2 = 3I R22 2 =∆Pоб2 .
ω ω0 − 2 ω0 S ω0S
Преобразуем формулу для момента, чтобы показать связь с законом электромагнитных сил:
∧
∆Pоб2 = 3I R22 2 = 3E I2 2 cos E I2 2 ;
∧
M
=
3E I2
2 cos E
I2
2
=
3E
SI2k 2
cos ψ2
=
3 4⋅
,44w f
K2
1 02ФтI2
cos ψ2
;
ω0S ω0S ω0
M = CФтI2 cos ψ2 ,
где С – постоянный коэффициент, C = (3 4,44⋅ f w K1 2 02) . Полуω0
ченное выражение согласуется с законом Ампера.
3.2.7. Связь потерь в обмотке ротора со скольжением
∆Pоб2 ω0 = ∆Pоб2 ;
M = ; M
ω0S S
. ∆Pоб2 ∆Pоб2 = Pэл.мS ;
Pэлм ;
S
∆Pоб2 = Pэл.м − Pмех → Pмех = Pэл.м (1− S).
Пусть n2 = 0 , тогда S =1, ∆Pоб2 = Pэл.м, Pмех = 0 . Вся мощность расходуется на нагрев обмоток.
Если n2 ↑ ⇒ S ↓ , ∆Pоб2 ↓ , Pмех ↑.
Если S = 5 % , это значит, что 5 % электромагнитной мощности расходуется на нагрев обмоток, а 95 % – на создание механической энергии.
27) Механическая характеристика АД (n = f (М)) Из схемы замещения (см. рис. 3.20) имеем
U1ф
По полученной зависимости можно построить график
M = f S( ) (рис. 3.22, а) и график механической характеристики
(рис. 3.22, б). Из условия dM = 0 получаем координату экстреdS
мальной (критической) точки
3U12ф R2′
Mкр =; Sкр = ±.
2ω0
(R1 ± R12
+ X k2
) R12 +
Xk2
Так как R1 мало, то им можно пренебречь.
3U R12ф 2′
M = 2 ,
ω0S RS2′ + Xk2
Sкр = ± R2′ , ⇒M = 2Mкр – формула Клосса.
Xk 
Mкр = 23ωU01X2ф k , S Sкр
Рис. 3.22. Механическая характеристика АД
Анализ механической характеристики. Анализ выражения для определения момента показывает, что момент пропорционален квадрату приложенного напряжения, поэтому асинхронный двигатель очень критичен к изменению напряжения питания. Критический момент Мкр не зависит от сопротивления обмотки ротора R2 , а критическое скольжение Sкр – от величины приложенного напряжения U1ф. Асинхронный двигатель имеет малый пусковой момент Мп, что создает проблемы при запуске двигателя под нагрузкой.
Изменения напряжения питания U и активного сопротивления R2 влияют на механические характеристики АД (рис. 3.23).
Mкр M Mкр M
а б
Рис. 3.23. Влияние U (а) и R2 (б) на механическую характеристику АД Области работы АД. На механической характеристике можно выделить две области работы: область устойчивой работы
Рис. 3.24. Области работы АД
двигателя 1–2 и неустойчивой работы 2–3
(рис. 3.24). В области устойчивой работы проявляется свойство саморегуляции скорости.
При попадании в область неустойчивой работы двигатель останавливается.
Для оценки перегрузочной способности двигателя вводится коэффициент перегрузки
Mкр λ = .
Mном