21. Уравнение расчета трубопроводов при последовательном соединении труб.

22. Гидравлический расчет параллельно соединенных трубопроводов.

Трубопровод в точке А разветвляется на несколько труб, которые затем вновь объединяются в точке В; расход Q основного трубопровода до деления и после объединения труб один и тот же (рис.). Задача расчета состоит в том, чтобы определить расходы в отдельных ветвях системы Q1, Q2,…, Qn, а также потери напора hw между точками А и В. Общий расход Q диаметры и длины параллельных труб (d1, d2,…, dn; l1,l2,…,ln) предполагаются известными.

Рис. Параллельное соединение трубопроводов (1, 2, 3…n - ветви трубопроводов).

Потери напора в любой трубе ответвления одинаковы, так как в обеих общих (крайних) точках разветвления имеется, один и тот же напор H1 и общий конечный напор H2, т.e. hw=H1-H2=hw1=hw2=hw3.

Для первой ветви можно записать hw=S1Q1². Аналогично для других ветвей имеем

или

⁽²¹⁾

Используя условие

находим

где pi=1/(Si)² - проводимость

Последнее уравнение можно переписать в виде

где P0=Pi.

Таким образом при параллельном соединении трубопроводов проводимости отдельных ветвей складываются.

Из последнего уравнения находим требуемый напор:

Расходы отдельных ответвлений находим по формуле (21). Так, например, для первой ветви имеем

Приведенное решение получено в предположении квадратичного закона сопротивления. Для расчета параллельных трубопроводов в неквадратичной области сопротивления можно использовать поправки на неквадратичность.

Для каждой из n параллельных ветвей

где i - порядковый номер ветви;  - поправка на неквадратичность для i-й ветви; Аквi - удельное сопротивление для i-й ветви в квадратичной области. Поправки i вычисляем по формуле (19).

Зная поправки , уточняем расходы в отдельных ветвях трубопровода. Так, например, для первой ветви

а потери напора определяются по формуле

/

Рис. К расчету короткого трубопровода

В коротких трубах (рис.) сумма местных потерь соизмерима с потерями на трение, и расчеты таких труб ведутся с обязательным учетом потерь напора на местные сопротивления. Основная задача расчета состоит в определении пропускной способности (расхода) трубопровода. Формула для определения расхода может быть получена путем преобразования уравнения (5)

₍₂₇₎

где w - площадь сечения на выходе из трубы в атмосферу;  - коэффициент расхода системы, определенный из вьражения

⁽²⁸⁾

В котором i, li, di, wi - соответственно коэффициенты гидравлического трения, длины, диаметра, площади сечения отдельных участков короткого трубопровода, а i - коэффициенты местных сопротивлений, отнесенные к скоростям в соответствующих участках.

Скорость движения на выходе из трубы в атмосферу определяется по формуле

Для трубопровода постоянного сечения с имеющимися на нем местными сопротивлениями последняя формула приводится к виду

При расчете коротких труб по формулам (27) и (28) не учитывается взаимное влияние местных сопротивлений. Значения коэффициентов местного сопротивления (а часто и коэффициентов гидравлического трения) берутся по данным, относящимся к квадратичной области сопротивления.

По сравнению с движением жидкости, движение газов характеризуется некоторыми особенностями, обусловленными главным образом различием физических свойств капельных и газообразных жидкостей. При гидравлическом (аэродинамическом) расчете трубопроводов для газов следует различать два случая: движение при малых относительных перепадах давления и движение при больших перепадах (под относительным перепадом давления P/Pср понимают отношение абсолютного перепада давления между начальным и конечным сечением Р к среднему давлена на участке Pср=(P1+P2)/2).

В первом случае (P/Pср<5%) можно, пренебрегая сжимаемостью, считать плотность транспортируемого газа неизменной по длине трубопровода. Тогда гидравлический (аэродинамический) расчет трубопроводов для газов принципиально не отличается от расчета трубопроводов для несжимаемых жидкостей.

При больших относительных перепадах давления (P/Pср>5%) пренебрегать сжимаемостью газа нельзя и нужно учитывать уменьшение давления транспортируемого газа по длине трубопровода, сопровождающееся снижением плотности газа с возрастанием его скорости в направлении движения.