Обробка дискретних сигналів в частотній області.

Обробка сигналів в частотній області передбачає отримання спектру, його дослідження та перетворення. Спектральний аналіз полягає в отриманні та дослідженні спектру. Метою будь-якого дослідження є встановлення невідомих властивостей сигналів, а отже і процесів, або об’єктів, які описуються цими сигналами. За даними аналізу можна здійснювати маніпуляції, перетворення спектрів для отримання сигналів з певними частотними властивостями, які б забезпечували можливість ефективного використання таких сигналів.

Зокрема, при передачі сигналів по каналу зв’язку, важливо знати частотну характеристику каналу. За цією характеристикою можна оцінити, яка група частот може передаватися по каналу без значних перекручувань. Крім частотної важливою є і фазова характеристика такого каналу - для гарантії, що сигнал пройде через канал без зниження якості.

При багатоканальному зв’язку з частотним розділенням каналів для формування групового сигналу з окремих канальних сигналів і для зворотної операції, тобто виділення окремих канальних сигналів з групового, виникають задачі перетворення спектрів. Зокрема, перенос спектра, інверсія спектра.

В системах розпізнавання голосу при аналізі мови звуки розкладаються на частотні складові з метою розпізнати команду. Цю інформацію можна використати для висновку про те, який звук вимовлений або ким він вимовлений. В обох випадках частотний склад сигналу є вирішальною інформацією (оскільки він порівнюється з еталонами).

Для отримання та дослідження спектру використовується ШПФ. Для забезпечення обробки в реальному масштабі часу та за рахунок обмеженості елементної бази, сигнал аналізується не повністю а частинами. Оскільки ДПФ передбачає що вхідний сигнал – періодичний з періодом що дорівнює розміру ШПФ, то обчислюється спектр саме такого(періодичного) сигналу, а не того, частину якого ми досліджуємо. Тому на границях періодів дослідження виникають розриви(оскільки вхідна функція не була періодичною), а це приводить до спотворення (а саме - розширення) спектру. Такий ефект називається явищем Гібса, або «розтіканням» спектру. Для усунення, або зменшення цього небажаного ефекту використовують вагові вікна. Вони плавно занулюють сигнал на краях аналізованого відрізку. Серед них найчастіше використовуються вікно Хемінга та вікно Блекмена.

Важлива властивість спектрального аналізу полягає в тому, що не існує одного єдиного правильного спектру якогось сигналу. Спектр можна обчислювати за допомогою різних параметрів ШПФ і різних вагових вікон (вагових функцій) крім того, при переході в спектральну область за допомогою ШПФ ми отримуємо не ті реальні синусоїдальні складові з яких складався вихідний сигнал, а лише знаходимо з якими амплітудами треба взяти певні кратні частоти, щоб отримати вхідний сигнал. Іншими словами, розклад проводиться не за частотами джерела, а за частотами алгоритму ШПФ. Хоча, зазвичай, графік спектру досить адекватно відображає саме частоти вхідного сигналу.

До основних видів обробки в спектральній області відноситься згортка, фільтрація, кореляція.