"ЦИФРОВА ОБРОБКА СИГНАЛІВ "
Основне завдання першої лекції з довільної дисципліни – відповісти на закономірне питання слухача (студента): ДЛЯ ЧОГО вивчати дану дисципліну. Відповідь можна дати, якщо пояснити ДЕ і ЯК застосовуються знання і навики, отримані в результаті її освоєння.
Для цього наглядно розглянути схему ієрархії дисципліни:
Дана схема стосується всіх інженерних дисциплін, що вивчаються і чим глибше по ній рухатися, тим повніші знання можна отримати.
Вивчення дисципліни ЦОС дозволяє засвоїти підходи до вибору та побудови моделей інформаційних сигналів, адекватних до досліджуваних явищ та поставлених задач, способи їх верифікації, основні методи перетворення та обробки сигналів. Одержані знання практично застосовують ати при проектуванні систем збору, перетворення, відображення, опрацювання, зберігання та передачі даних.
В результаті вивчення дисципліни студент повинен знати:
підходи до вибору та побудови моделей інформаційних сигналів, адекватних до досліджуваних явищ та поставлених задач, способи їх верифікації, основні методи перетворення та обробки сигналів.
Підготований фахівець повинен вміти:
практично застосовувати одержані знання при проектуванні систем збору, перетворення, відображення, опрацювання, зберігання та передачі даних.
Тема 1. Вступ в цифрову обробку сигналів
Основні поняття і терміни: ЦОС , пристрій ЦОС, сигнал, детермінований сигнал, випадковий сигнал, аналоговий сигнал, дискретний сигнал, цифровий сигнал, дискретизація (рівномірна, нерівномірна), частота, період, спектр сигналу, частотний діапазон, смуга частот, ширина смуги, гранична частота, частота дискретизації, період дискретизації, накладання спектрів (елайсинг), частота Найквіста, ФНЧ, частота зрізу, основна смуга частот, квантування, рівень квантування, крок квантування, динамічний діапазон, апертурний час.
ВСТУП. Фізичні величини макросвіту, як основного об'єкта наших вимірів і джерела інформаційних сигналів, як правило, мають неперервну природу й відображаються неперервними (аналоговими) сигналами. Цифрова обробка сигналів (ЦОС або DSP - digital signal processing) працює винятково з дискретними величинами. Математика дискретних перетворень зародилася в надрах аналогової математики ще в 18 столітті в рамках теорії рядів і їхнього застосування для інтерполяції й апроксимації функцій, однак прискорений розвиток вона одержала в 20 столітті після появи перших обчислювальних машин. У принципі, у своїх основних положеннях математичний апарат дискретних перетворень подібний до перетворень аналогових сигналів і систем. Однак дискретність даних потребує врахування цього фактора, а його ігнорування може приводити до істотних помилок. Крім того, ряд методів дискретної математики не має аналогів в аналітичній математиці. Стимулом швидкого розвитку дискретної математики є й те, що вартість цифрової обробки даних нижче аналогової й продовжує падати, навіть при дуже складних її видах, а продуктивність обчислювальних операцій безупинно зростає. Немаловажним є також і те, що системи ЦОС відрізняються високою гнучкістю. Їх можна доповнювати новими програмами й перепрограмувати на виконання різних функцій без зміни устаткування. В останні роки ЦОС здійснює постійно зростаючий вплив на ключові галузі сучасної промисловості: телекомунікації, засоби інформації, цифрове телебачення та ін. Варто очікувати, що в доступному для огляду майбутньому інтерес і до наукових, і до прикладних питань цифрової обробки сигналів буде наростати у всіх галузях науки й техніки.
ЦОС – це область науки і техніки, в якій вивчаються загальні для різних технічних застосувань принципи, методи і алгоритми обробки сигналів засобами обчислювальної техніки.
Суть ЦОСЗ як області науки пролягає у розв'язку на обчислювальній машині чотирьох основних задач:
- представлення сигналів в зручній для сприйняття формі;
- виділення із сигналів корисної інформації;
- внесення в сигнали корисної інформації;
- формування сигналів із заданими параметрами.
Області застосування цифрової обробки .
Нема сенсу перераховувати й давати оцінку можливостей ЦОС у різних галузях науки й техніки. З досить малою ймовірністю можна спробувати знайти галузь, де ЦОС ще не одержали широкого поширення. Тому торкнемося тільки тих областей, де застосування ЦОС іде найбільш швидкими темпами.
Зв’язок — підвищення надійності, пропускної здатності, скритності, виділення символів, скорочення надлишковості, підвищення завадостійкості, керування транспортними засобами. Цифрова стільникова телефонна мережа – двостороння телефонна система з мобільними телефонами через радіоканали й зв'язком через базові радіостанції. У мобільному зв'язку ЦОС використається для кодування мови, вирівнювання сигналів після багатопроменевого поширення, вимірювання сили і якості сигналів, кодування з виправленням помилок, модуляції й демодуляції.
Радіолокація — виявлення, фільтрація сигналу з усуненням завад та накопичення сигналу.
Гідроакустика — контроль водяного простору, підводна сейсмологія, гідронавігація.
Геофізика — пошук нафтоносних (водоносних) шарів.
Системи керування виробничими процесами — керування, знімання даних, передача інформації.
Промислова діагностика — неруйнівний контроль, візуалізація стану вузлів, діагностика віддалених об’єктів.
Біомедицина — візуалізація органів, діагностика. Основне призначення - посилення сигналів, які звичайно не відрізняються гарною якістю, і добування з них інформації, що представляє певний інтерес, на тлі істотного рівня шумів і численних артефактів (помилкових зображень як від зовнішніх, так і від внутрішніх джерел). Так, наприклад, при знятті електрокардіограми плода реєструється електрична активність серця дитини на поверхні тіла матері, де також існує певна електрична активність, особливо під час пологів. Застосування ЦОС у багатьох областях медицини дозволяє переходити від чисто якісних показників до об'єктивних кількісних оцінок, як наприклад, в анестезії до оцінки глибини анестетичного стану пацієнта при операції по електричній активності мозку.
Синтез мови – розробка синтезаторів, що являють собою досить складні пристрої генерації голосових звуків. Мікросхеми синтезаторів разом із процесорами звичайно містять у ПЗП словники слів і фраз у формі кадрів (25 мс мови) із зовнішнім керуванням інтонацією, акцентом і діалектом, що дозволяє на високому рівні імітувати людську мову.
Розпізнавання мови активно вивчається й розвивається, особливо для цілей мовного введення інформації в комп'ютери. Як правило, у режимі навчання виконується їхнє настроювання на мову користувача, у процесі якої система оцифровує і створює в пам'яті еталони слів. У режимі розпізнавання мова також оцифровується й порівнюється з еталонами в пам'яті. Системи розпізнавання мови впроваджуються й у товари побутового призначення (набір телефонних номерів, включення/вимикання телевізора, та ін.).
Цифрове мікшування – регулювання й змішування багатоканальних аудіосигналів від різних джерел. Це виконується аудіоеквалайзерами (наборами цифрових смугових фільтрів з регульованими характеристиками), змішувачами й пристроями створення спеціальних ефектів (реверберація, динамічне вирівнювання та ін.).
Цифрове телебачення дає споживачам інтерактивність, великий вибір, кращу якість зображення й звуку, доступ в Інтернет. ЦОС у цифровому телебаченні відіграє ключову роль в кодуванні, модуляції/демодуляції відео- і аудіосигналів від точки захвату до моменту появи на екрані. ЦОС лежить в основі алгоритмів кодування MPEG, які використаються для стиску сигналів перед їхньою передачею й при декодуванні в приймачах.
Основними інженерними (прикладними, практичними) задачами обробки сигналів є:
передача(прийом) сигналів;
кодування(з метою захисту) та декодування
стиск і відтворення;
адекватне відтворення (візуалізація) отриманих сигналів;
ідентифікація і розпізнавання;
фільтрація (з метою усунення завад чи невірних складових);
вимірювання параметрів зовнішніх систем за допомогою впливу сигналів(наприклад швидкість кровообігу);
вивчення фізичних властивостей систем, конструкцій, матеріалів;
визначення геометричних властивостей об’єктів(рівень рідини в трубах, наявність тріцин);
покращення якості сигналів(переважно зображень), шляхом інтерполяційних,імовірнісних схем.
Основними математичними задачами обробки сигналів є :
перетворення сигналу для подання його у зручнішому вигляді (наприклад фільтрація служить для погашення шумових складових);
виділення з сигналу інформативних ознак (визначення екстремумів, рівня сигналів).
вимірювання числових параметрів сигналу(до таких параметрів можна віднести енергію, середню потужність і середньоквадратичне значення)
розклад сигналу на елементарні складові з метою їх вивчення чи для порівняння властивостей різних сигналів(це відбувається шляхом застосування розкладу в ряд Фур’є, або перетворення Фур’є)
знаходження кількісних характеристик міри «подібності» різних сигналів (такі вимірювання проводяться шляхом кореляційного аналізу).
внесення в сигнал необхідної інформації.
Основні (базові) алгоритми і операції, що використовуються для виконання перерахованих задач:
Згортка, ШПФ, перемноження елементів векторів, додавання елементів векторів, перетворення координат, обчислення тригонометричних функцій, пошук максимальних значень, операції над матрицями, табличне перетворення відліків зображення, сортування, отримання квадратного кореня, піднесення до степеня, статистична обробка, нормування, розрахунок нормованих коефіцієнтів кореляції , операції повертання координат, логарифмування, інтерполяція даних.
Всі ці задачі можуть вирішуватися як в режимі реального часу(РРЧ),так і в нереальному режимі часу.