Содержание
Контрольная работа №1 3
1.1. Перевод чисел в различные системы счисления 3
1.2. Представление чисел в форме с плавающей запятой 5
1.3. Суммирование чисел 5
1.4. Умножение чисел 7
Список использованной литературы 10
Контрольная работа №1
Арифметические основы ЭВМ, представление числовой информации; операции в прямом, обратном и дополнительном кодах
1. Десятичные числа A=84,92 и B=18,65
1.1. Перевод чисел в различные системы счисления
Перевести числа А и В 12-рязрядные двоичные, которые будут состоять из целой и дробной частей. Аналогичный перевод произвести в системы с основаниями 8,16 и получить соответственно 4 и 3-разрядные числа. После этого, заменив цифры в этих системах соответственно двоичными диадами, триадами и тетрадами, удостовериться, что в каждом случае получены двоичные изображения десятичных чисел А и В ограниченным числом разрядов дробной части.
Переведем число A в различные системы счисления, перевод представлен ниже.
Перевод в 2 систему счисления |
||||||||||
Целая часть |
|
Дробная часть |
||||||||
84 |
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
, |
92 |
84 |
42 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
42 |
21 |
2 |
|
|
|
|
1 |
, |
84 |
|
0 |
20 |
10 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
10 |
5 |
2 |
|
|
1 |
, |
68 |
|
|
|
0 |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
1 |
|
1 |
, |
36 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
, |
72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
, |
44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Перевод в 8 систему счисления |
||||||
Целая часть |
|
Дробная часть |
||||
84 |
8 |
|
|
0 |
, |
92 |
80 |
10 |
8 |
|
|
|
8 |
4 |
8 |
1 |
|
7 |
, |
36 |
|
2 |
|
|
|
|
8 |
Перевод в 16 систему счисления |
|||||
Целая часть |
|
Дробная часть |
|||
84 |
16 |
|
0 |
, |
92 |
80 |
5 |
|
|
|
16 |
4 |
|
|
E |
, |
72 |
|
|
|
|
|
16 |
Переведем число B в различные системы счисления, перевод представлен ниже.
Перевод в 2 систему счисления |
||||||||||
Целая часть |
|
Дробная часть |
||||||||
18 |
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
, |
65 |
18 |
9 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
8 |
4 |
2 |
|
|
|
|
1 |
, |
30 |
|
1 |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
0 |
2 |
1 |
2 |
|
|
0 |
, |
60 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
, |
20 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
, |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
, |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Перевод в 8 систему счисления |
|||||
Целая часть |
|
Дробная часть |
|||
18 |
8 |
|
0 |
, |
65 |
16 |
2 |
|
|
|
8 |
2 |
|
|
5 |
, |
20 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
1 |
, |
60 |
|
|
|
|
|
8 |
Перевод в 16 систему счисления |
|||||
Целая часть |
|
Дробная часть |
|||
18 |
16 |
|
0 |
, |
65 |
16 |
1 |
|
|
|
16 |
2 |
|
|
A |
, |
40 |
|
|
|
|
|
16 |
Подведем результаты перевода чисел:
A=84,92(10)=1010100,11101(2) =124,7(8)=54,E(16)
B=18,65(10)= 10010,1010011(2) =22,51(8)=12,A(16)
Заменим цифры триадами и тетрадами, чтобы удостовериться, в правильности перевода.
A=124,7(8)=1 010 100, 111 =1010100,11101(2)
A=54,E(16)= 0101 0100,1110 = 1010100,11101(2)
B=22,51(8)= 010 010,101 001 100 =10010,1010011(2)
B=12,A(16)= 0001 0010,1010 =10010,1010011(2)