4.Особенности многокритериальных задач принятия решений. Основные понятия метода анализа иерархий. Информационно-аналитические сппр, основанные на анализе иерархических процессов.

Основная идея метода анализа иерархий.

Решение многокритериального выбора путём:

• Представления системы критериев (целей) в виде иерархической структуры.

• Оценки приоритетов (весов) критериев с учётом их места в иерархии относительной важности.

• Определения лучшей альтернативы по значениям её характеристик и важности критериев.

Основное назначение метода – решение задач многокритериальных слабоструктурированных задач принятия решений.

Иерархия: многоуровневая структура, в которой вышестоящие вершины доминируют над нижестоящими.

Преимущества иерархии как средства описания задачи:

Процесс построения иерархии исходит из способа мышления человека.

Иерархическое представление задачи принятия решения позволяет описывать влияние элементов одного уровня на элементы другого уровня (рис. 21.6).

Иерархия устойчива и гибка в том смысле, что малые её изменения (удаление и добавление элементов) не разрушают характеристик иерархии.

Основные этапы решения задачи методом анализа иерархий:

Структуризация задачи принятия решения в виде иерархии с несколькими уровнями: цели-критерии-альтернативы;

Проведение попарного сравнения элементов иерархии, преобразование результатов сравнения в числа;

Вычисление коэффициентов важности элементов каждого уровня. Проверка согласованности суждений ЛПР;

Подсчёт количественного индикатора качества альтернатив и определение наилучшей альтернативы.

Рис. 21.6. Графическое представление МАИ

Попарное сравнение элементов иерархии:

Элементы сравниваются попарно по отношению к их воздействию на общую для них характеристику. Результаты парного сравнения представляются в виде квадратной матрицы парных сравнений.

Элементы матрицы парных сравнений – числа, характеризующие относительную важность элементов по отношению к общей для них характеристике. Матрицы парных сравнений заполняются ЛПР (экспертом).

Матрицы парных сравнений (рис. 21.7) строятся для критериев (по степени их влияния на достижение цели) и для альтернатив (по степени их влияния на критерии).

Рис. 21.7. Матрица парных сравнений

Матрица парных сравнений – обратно симметричная. Диагональ состоит из единиц. Элементы матрицы   определяются по шкале относительной важности (табл. 21.1).

Таблица 21.1

Шкала субъективных суждений

Значения	Определение
1	Значение не существенно
3	Небольшое значение
5	Большое значение
7	Значительное значение
9	Максимальное значение
2, 4, 6, 8	Промежуточные значения между двумя смежными суждениями

Информационно-аналитические СППР, основанные на анализе иерархических процессов. Обзор СППР основанных на анализе иерархических процессов представлен в таблице 21.2.

Таблица 21.2

Сводная таблица систем поддержки принятия решений

Наименование СППР	Официальный сайт системы	Характеристика
А	1	2
Super Decisions	http://www. superdecisions.com	Программный продукт, разработанный на основе метода аналитических сетей (Analytic Network Process)
Expert Choice	http://www. expertchoice.com	Коммерческий программный продукт, разработанный на основе метода анализа иерархий для поддержки принятия решений различным организациям. Система имеет три варианта поставки: Comparion Core™, Expert Choice 11.5™ и Expert Choice Inside
Imaginatik Idea Central	http://www. imaginatik.com	Коммерческая система, являющаяся веб-приложением для обработки мнений экспертов
ELECTRE IS	http://www. lamsade. dauphine.fr/ enlish/ software. html	Система, основанная на многокритериальном методе из семейства ELECTRE, который позволяет использовать псевдокритерии и пороговые значения при принятии решений. В процессе вычислений система строит граф. Искомый набор альтернатив - это ядро этого графа
IRIS	http://www4.fe.uc.pt/ lmcdias/ iris.htm	Система реализует задачу сортировки альтернатив в многокритериальных задачах принятия решений. Допускает задание пороговых ограничений пользователем для критериев (признаков). Способна оценивать точность вычислений. Выводит результат вычислений в виде отчета
Император 3.1	http://www. neirosplav.com	Возможности программы позволяют решать задачи рейтингования, выбора альтернатив, распределения ресурсов, прогнозирования, планирования, учета предпочтений, моделирования ситуаций. В основу системы поддержки принятия решения "Император" положен метод анализа иерархий