- •Задания 14: исследование функций с помощью производной (точки экстремума, наибольшее (наименьшее) значения функции) Функция задана формулой
- •2) Найдем производную данной функции;
- •3) Приравняем ее к нулю;
- •Производная задана графиком
- •Приемы быстрого решения заданий 14 без использования производной
- •1. Тригонометрические функции вида
- •2. Тригонометрические функции вида
- •При определении х тригонометрических функций вида
- •5. Функции вида где а, в, с – числа
- •6. Функции вида , где а - числа
- •8. Применение свойства корней
2. Тригонометрические функции вида
где a, b,
c, π
- числа
где a, b,
c, π,
d – числа
Решаем уравнение
и находим х.
Или
При определении х тригонометрических функций вида
где a, b, c, π, d - числа
1. Если b
и c
разных знаков, то берем из данного
отрезка х =
.
2. Если b
и c
одинаковых знаков, то берем из данного
отрезка х =
.
Пример 14.
Задание 14. Найдите наибольшее
значение функции
1) Если функция вида где a, b, c, π - числа, тогда решаем уравнение и находим х:
В бланк ответов: 1 |
Пример 15.
Задание 14. Найдите наибольшее
значение функции
Решение: 1) Если функция вида где a, b, c, π - числа, тогда решаем уравнение и находим х:
В бланк ответов: 4 |
Пример 16.
Задание 14. Найдите наибольшее
значение функции
1) Если функция вида где a, b, c, π, d - числа, тогда решаем уравнение и находим х:
2)
В бланк ответов: 8 |
Пример 17.
Задание 14. Найдите наименьшее
значение функции
1) Если функция вида где a, b, c, π, d – числа, тогда решаем уравнение и находим х:
2)
|
Пример18.
Задание 14. Найдите наибольшее
значение функции
1) Если b и c разных знаков, то берем из данного отрезка х = :
2)
В бланк ответов: -2 |
Пример 19.
Задание 14. Найдите наименьшее
значение функции
1) Если b и c одинаковых знаков, то берем из данного отрезка х = :
2)
|
Пример 20.
Задание 14. Найдите наибольшее
значение функции
1) Если b и c одинаковых знаков, то берем из данного отрезка х = :
2)
|
3. Применение свойства ео = 1
Пример 21.
Задание 14. Найдите наименьшее
значение функции
Решение: 1)
, значит,
2)
В бланк ответов: 1 |
Пример 22.
Задание 14. Найдите наименьшее
значение функции
Решение: 1)
, значит,
2)
В бланк ответов: -3 |
4. Применение свойства ln1 = 0
Пример 23.
Задание 14. Найдите наибольшее
значение функции
Решение:
1)
, значит,
2)
В бланк ответов: 6 |
Пример 24.
Задание 14. Найдите наибольшее
значение функции
Решение:
1)
, значит,
2)
В бланк ответов: 14 |
