Пример 9.

З адание 8. На рисунке изображен график функции и отмечены точки -5, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. у

-5 -3 0 3 7 х

Задание 8. Материальная точка М начинает движение из точки А и движется по прямой на протяжении 15 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки А до точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в нуль (начало и конец движения не учитывайте).

s

s=s(t)

t

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Задание 8. Материальная точка движется вдоль прямой от начального до конечного положения. На рисунке изображен график ее движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат – расстояние от начального положения точки (в метрах). Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.

Задание 8. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 64 м/с?

Задание 8. На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке . Уравнение касательной дано на рисунке. Найдите значение производной функции y = 2f(x) – 1 в точке .

У

y = f(x)

у = 1,5х + 3,5

х

0