1. . Формулы для решения статической части задачи огнестойкости для сплошных плит

Алгоритм расчета (см. рис. 2.1) для вычисления сжатой зоны бетона (х_tem) расчетная формула выведена на основе второго уравнения статики (2.1)

М = 0; (2.1^,)

М_p,tcr - M_n = 0; (2.1^,,)

или M_p,tcr = M_n (2.1^,,,)

Физический смысл (2.1^,,,) состоит в том, что снижение несущей способности изгибаемой конструкции при нагреве - М_p,tcr происходит до величины нормативного момента от внешней нагрузки - М_n.

Несущую способность плиты в предельном равновесии сил (в момент наступления П_ф) вычисляют по формуле

М_p,tcr=N_b,tcrZ_b,tcr =R_bnbx_tcr(h₀-0,5x_tcr), (2.3)

R_bn- нормативное сопротивление бетона сжатию табл. 12 [7];

h₀ - рабочая высота поперечного сечения конструкции, м;

N_{b, tcr} - несущая способность бетонной части, нагретой до t_сr;

Z_b,tcr - плечо внутренней пары сил, м;

b - ширина плиты, м;

x _tcr - высота сжатой зоны бетона, м.

Отсюда определяют высоту сжатой зоны бетона

x_tcr =h₀- (2.4)

Для вычисления _s,tcr составляем уравнение предельного равновесия сил, действующих в плите (N_х = 0)

N_b,tcr - N_s,tcr = 0. (2.2^,)

Выразим через исходные данные

R_bnbx_tcr - _s,tcr A_s = 0. (2.2^,,)

Отсюда определяют величину рабочего напряжения в стальной арматуре - _s,tcr в предельном равновесии сил

_s,tcr = . (2.5)

Величину коэффициента изменения предела текучести стали при t_сr арматуры определяют по формуле

_stcr = , (2.6)

R_yn - нормативное сопротивление арматурной стали по пределу текучести (табл. 19 [7]).

По величине _s,tcr (табл. 1.2 [7]) определяем величину критической температуры арматуры (t_scr).

2.1.2 . Формулы для решения статической части задачи огнестойкости для плит с пустотами

Для плит с пустотами формулы даются в методических рекомендациях по выполнению курсового проекта [6] (суть метода основана на приведении формы поперечного сечения плиты к форме тавра путем условного исключения пустот по ширине плиты - в процессе решения статической части задачи огнестойкости).

Высоту сжатой зоны из бетона в предельном состоянии вычисляют по формуле

x_tcr =h₀- . (2.7)

Если высота сжатой зоны из бетона - x_tcr больше чем высота полки двутавра, т.е. (x_tcr > h`_f; ), то её необходимо пересчитать по формуле, полученной из второго уравнения статики (М = 0)

h`<sub>f</sub>(b`-b_p)R_bn(h₀-0,5h`_f)+b_px_tcr R_bn(h₀-0,5x_tcr)-M_n = 0, (2.8)

где b_p - сумма ширины «рёбер» (частей бетона между пустотами и по краям поперечного сечения плиты).